숫자 표기법 개발의 역사에 대한 프레젠테이션입니다. 프레젠테이션 "숫자 체계 개발의 역사

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단위 비위치 번호 체계

숫자를 써야 할 필요성은 사람들이 세기 시작하자마자 아주 고대부터 나타났습니다. 양과 같은 물체의 수는 모든 면에 선이나 세리프를 그려서 표시되었습니다. 단단한 표면: 돌, 점토, 나무(종이가 발명되기 전에는 아직 아주 먼 이야기였습니다). 그러한 기록의 각 양은 한 줄에 해당합니다. 고고학자들은 구석기 시대(기원전 10~11,000년)까지 거슬러 올라가는 문화층 발굴 과정에서 이러한 “기록”을 발견했습니다.

이 숫자 체계에서는 숫자를 기록하는 데 한 자리만 사용됩니다. 막대기, 원 또는 다른 모양으로 묘사될 수 있습니다.

이 숫자 체계는 문자 언어가 없는 사람들이 주로 사용하고 있으며 지금도 사용하고 있습니다.

과학자들은 이러한 숫자 표기 방법을 단위(“막대기”) 숫자 체계라고 불렀습니다. 그 안에는 숫자를 기록하는 데 "막대기"라는 한 가지 유형의 기호 만 사용되었습니다. 이러한 숫자 체계의 각 숫자는 막대로 구성된 선을 사용하여 지정되었으며, 그 숫자는 지정된 숫자와 동일했습니다.

이러한 숫자 쓰기 시스템의 불편함과 적용의 한계는 명백합니다. 써야 할 숫자가 클수록 긴 줄막대기에서. 응 그리고 녹음할 때 큰 숫자스틱을 너무 많이 바르거나 반대로 마무리하지 않으면 실수하기 쉽습니다.

단항 - 한 자리는 1을 나타냅니다(1일, 1돌, 1숫양, ...)

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인도 지역 번호 매기기 인도 지역 번호 B 다양한 분야인도가 존재했다 다양한 시스템번호 매기기. 그 중 하나는 전 세계에 퍼져 현재 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 그 안에 있는 숫자는 고대 인도어인 산스크리트어(데반가리 알파벳)에 해당하는 숫자의 첫 글자처럼 보였습니다. 처음에 이러한 기호는 숫자 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000을 나타냅니다. 그들의 도움으로 다른 숫자가 기록되었습니다. 이어서 소개된 특별한 표시(굵은 점, 원)은 빈 숫자를 나타내고, 9보다 큰 숫자에 대한 기호는 더 이상 사용되지 않으며 데반가리 번호 매기기는 소수점 이하 자릿수 체계로 변경되었습니다. 이 전환이 언제 어떻게 발생했는지는 아직 알려지지 않았습니다.

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숫자 체계의 출현과 발전의 역사 60진수 체계 특히 흥미로운 것은 고대 바빌론에 존재했던 매우 복잡한 체계인 소위 "바빌로니아" 또는 60진수 체계입니다. 역사가들은 이 숫자 체계가 정확히 어떻게 탄생했는지에 대해 서로 다른 의견을 가지고 있습니다. 두 가지 가설이 있습니다. 첫 번째는 두 부족의 합병이 있었다는 사실에 근거합니다. 그 중 하나는 6자리 시스템을 사용하고 다른 하나는 10진수 시스템을 사용했습니다. 이 경우 육십진수 체계는 일종의 정치적 타협의 결과로 발생했을 수 있습니다. 두 번째 가설의 본질은 고대 바빌로니아인들이 1년의 길이를 360일로 간주했으며 이는 자연적으로 숫자 60과 연관되어 있다는 것입니다. 이 숫자 체계 사용의 반향은 오늘날까지 살아 남았습니다. 예: 1시간 = 60분, 1° = 60'. 일반적으로 60진수 체계는 번거롭습니다.

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숫자 체계의 출현과 발전의 역사 슬라브 숫자 체계 알파벳 숫자 체계는 특별한 그룹을 나타냅니다. 그들은 알파벳을 사용하여 숫자를 썼습니다. 알파벳 숫자 체계의 예는 슬라브어입니다. 일부 슬라브 민족 숫자 값글자는 글자 순서대로 설정되었습니다. 슬라브어 알파벳, 다른 사람들, 특히 러시아인들 사이에서 숫자의 역할은 모든 문자가 아니라 그리스 알파벳에 있는 문자에 의해서만 수행되었습니다. 숫자 "titlo"를 나타내는 문자 위에 특수 기호가 배치되었습니다. 슬라브 숫자 체계는 전례서에 보존되어 있습니다. 알파벳 숫자 체계는 고대 아르메니아인, 조지아인, 그리스인(이오니아 숫자 체계), 아랍인, 유대인 및 중동의 기타 민족들 사이에서 일반적이었습니다.

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IT 교사

MKOU "칼투크스카야 중등학교"

첫 번째 예브게니아 이바노브나

덧셈

저장

CPU

벡터

방송

숫자 체계 개발의 역사. 비 위치 및 위치 번호 시스템.

이 계정은 자신이 발견한 물건의 수를 친척들에게 알려야 할 때 나타났습니다.

처음에 사람들은 단순히 눈앞에 있는 사물 하나를 구별하거나 구별하지 않았습니다. 항목이 두 개 이상인 경우에는 “많음”이라고 말했습니다.

제일 간단한 도구그 지폐는 남자의 손에 있는 손가락이었다

이후 이러한 계산 시스템 중 하나인 십진수가 일반적으로 사용되었습니다.

고대에는 사람들이 맨발로 걸었습니다. 그러므로 그들은 손가락과 발가락을 사용하여 숫자를 셀 수 있었습니다. 따라서 겉으로는 20까지밖에 셀 수 없는 것 같습니다.

그러나 이 "맨발의 기계"의 도움으로 사람들은 훨씬 더 많은 숫자를 달성할 수 있었습니다.

1인은 20세,

2명은 20의 2배 등입니다.

기억하다 큰 숫자어려워서 팔과 다리의 '계산기'에 기계장치를 추가했다.

다양한 계산 방법이 발명되었습니다. 여러 곳에서 발명되었습니다. 다른 방법들수치 정보 전송:

예를 들어, 페루 사람들은 숫자를 기억하기 위해 매듭을 묶은 다색 끈을 사용했습니다.

숫자를 기억하기 위해 자갈, 곡물, 조개 등을 사용했습니다.

고고학자들은 구석기 시대(기원전 10~11,000년)까지 거슬러 올라가는 문화층 발굴 중에 그러한 “기록”을 발견했습니다.

이런 방식으로 숫자를 쓴다고 합니다.

하나의

(“스틱”, “단항”)

숫자 체계

그 안의 숫자가 형성됩니다.

하나의 기호 반복 - 하나.

생도 훈련 과정에 따르면

5코스 4코스 3코스 2코스 1코스

단위 번호 체계의 메아리는 오늘날에도 여전히 발견됩니다. 따라서 군 학교 생도가 어떤 과정을 공부하고 있는지 알아 보려면 소매에 줄무늬가 몇 개 꿰매어 있는지 계산해야합니다. 아이들은 자신도 모르게 손가락으로 나이를 표시하는 단위 숫자 체계를 사용하고, 1학년 학생들에게 숫자 세기를 가르치기 위해 막대를 사용합니다.

표기법- 이것 사인 시스템, 숫자 쓰기에 대한 특정 규칙이 채택됩니다. 숫자가 쓰여진 기호를 호출합니다. 숫자로, 그리고 그 전체 – 숫자 체계 알파벳.

숫자 체계

위치

비위치적

위치가 아닌 숫자 체계: 위치가 아닌 SS 숫자의 값이 숫자 레코드의 위치에 의존하지 않는 숫자 체계입니다. 이집트 번호 매기기

10000 100000 1000000 10000000

5000년 전에 유래

비 위치 번호 체계:고대 그리스 번호 매기기 로마 숫자 체계로마 숫자 체계가 우리에게 도달했습니다. 우리는 여전히 이 단어를 장, 세기를 지정하는 데 사용합니다.

• VI = 6, 즉 5 + 1,
• LX = 60, 즉 50 + 10,
• IV = 4, 즉 5 – 1,
• XL = 40, 즉 50 – 10.

숫자는 왼쪽에서 오른쪽으로 내림차순으로 기록됩니다. 그 의미 접. 왼쪽에 작은 숫자가 있고 오른쪽에 큰 숫자가 있으면 그 의미는 다음과 같습니다. 공제된다

작업 1. 숫자를 로마 숫자 체계에서 십진수 체계로 변환합니다.

76VI=50+10+10+5+1=76

XLIX=(50-10)+(10-1)=49

작업 2. 적어 두세요 십진수로마 숫자 체계에서:

463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV

비 위치 번호 시스템에는 여러 가지가 있습니다. 심각한 단점:

• 큰 숫자를 기록하기 위해서는 새로운 기호를 도입해야 할 필요성이 끊임없이 존재합니다.
• 분수와 음수를 표현하는 것은 불가능합니다.
• 산술 연산을 수행하는 알고리즘이 없기 때문에 산술 연산을 수행하는 것이 어렵습니다.

위치 번호 체계

위치 SS 숫자의 값이 숫자 레코드의 위치에 따라 달라지는 숫자 체계입니다.

예를 들어십진수 체계에서 숫자 2의 위치를 ​​변경하면 다양한 크기의 십진수를 쓸 수 있습니다. 2; 20; 200; 2000년 등

어근– 수량 (p) 다양한 캐릭터, 위치 번호 체계에서 숫자를 나타내는 데 사용됩니다. 시스템의 기본은 알파벳의 자릿수와 같습니다.

모든 위치 번호 시스템의 주요 장점은 다음과 같습니다.

• 숫자를 쓰는 데 제한된 수의 문자;
• 산술 연산 수행이 용이합니다.
예를 들어: 아라비아 십진법은 숫자를 쓰기 위해 숫자를 사용합니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . 총 10개의 숫자가 있습니다. 즉, 10이 아라비아 숫자 체계의 기본입니다. 그래서 이를 십진수 체계라고 부릅니다.

컴퓨터가 가장 적합하고 신뢰할 수 있는 것으로 판명되었습니다. 이진수 체계, 숫자 0과 1을 사용하여 컴퓨터에서 가장 적합하고 신뢰할 수 있는 것으로 나타났습니다. 이진수 체계, 숫자 0과 1을 사용하여 숫자를 표현하는 방법 또한 두 가지 숫자 체계를 더 사용하여 정보를 표현하는 것이 편리한 것으로 나타났습니다. 또한 정보의 표현을 사용하는 것이 편리한 것으로 나타났습니다. 두 가지 숫자 체계를 더 사용합니다.

• 8진수;
• 16진수
이름숫자 체계는 주어진 숫자 체계에서 숫자를 쓸 때 사용되는 자릿수에 해당합니다. 수 체계 기반(p)

각 숫자 체계의 기본 이름을 지정하세요.

숫자 체계 알파벳주어진 숫자 체계에서 숫자를 나타내는 데 사용되는 기호 집합입니다. 숫자 체계 알파벳주어진 숫자 체계에서 숫자를 나타내는 데 사용되는 기호 집합입니다. 숫자 체계의 알파벳은 0부터 p-1까지의 숫자로 구성됩니다. 여기서 p는 숫자 체계의 밑입니다. 이를 바탕으로 표를 작성해 보세요.

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)

각 숫자 체계의 알파벳 이름을 지정하세요.

어느 실수양수와 음수의 합으로 임의의 위치 번호 시스템으로 쓸 수 있습니다.

숫자 p의 거듭제곱(수 체계의 기수)

숫자의 확장된 형태

76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100

76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2

배운 내용에 대한 기본 이해 및 통합

1. 숫자 체계란 무엇입니까?

2. 비 위치 번호 시스템은 ...

3. 위치 번호 체계는...

4. 수 체계의 기본은 무엇입니까?

5. 숫자의 확장된 형태는 무엇을 의미합니까?

확장된 형태로 숫자를 쓰세요

• 485,2310 =
• 123,4510 =
3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =

1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

5 4 3 2 1 0 -1 -2

1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1

3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2

4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3

숙제:

• 노트북 항목.
• 작업 카드.