아래에서는 2019년 모스크바 학생을 위한 5학년, 6학년, 7학년 수학 올림피아드를 연대순으로 제시합니다. 5학년 고급 학생들은 6학년과 7학년을 위한 모든 대회에 참가할 수 있습니다. 거의 모든 곳에서 사전 등록이 필요합니다. 1~4학년 수학 올림피아드 목록을 볼 수 있습니다.
인터넷에서 올림픽이라고 불리는 모든 것이 실제로는 아니라는 점에 유의하십시오. 이것을 이해하는 방법? 올바른 올림피아드에서는 등록비가 없어야 하고, 명확한 경쟁이 있어야 하며, 모든 사람이 상을 받아서는 안 됩니다. 높은 수준의 조직과 위 조건의 충족을 통해 통신 올림피아드도 흥미로울 수 있지만 풀타임 및 내부 통신 대회를 선호해야 합니다.
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6~7학년을 위한 2019 아르키메데스 토너먼트 겨울 투어
겨울 투어 — 6학년과 7학년 학생들을 위한 수학 올림피아드. 1992년부터 매년 1월 마지막 일요일에 개최됩니다. 올림피아드는 자격을 갖춘 성격이 아닙니다. 목표는 모든 토너먼트 참가자, 교사 및 부모 사이에 좋은 분위기를 조성하는 것입니다.
날짜: 2019년 1월 20일
웹사이트: http://www.arhimedes.org/
참여하려면 등록을 해야 합니다.
2019 아르키메데스 토너먼트 결과 수상자 및 수상자 목록
2016 아르키메데스 토너먼트 퀘스트
MIREA 2019 수학 5학년 올림피아드(작성 라운드)
퀘스트
날짜: 2019년 1월 27일
웹사이트: http://mathbaby.ru/
6-10학년을 위한 올림피아드 "Kurchatov" 2019
시기: 2019년 1월 말
올림픽은 두 단계로 진행된다
2014년 예선 라운드 옵션:
수학 과제 물리학 과제
6-7학년을 위한 2019년 수학 휴일
웹사이트: http://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/
2016년 과제 옵션: 6학년 7학년
MIREA 2019 수학 5학년 올림피아드(구술 라운드)
작업, 답변, 솔루션, 결과
이번 5학년 수학 경시대회는 두 차례에 걸쳐 진행됩니다. 1월에는 누구나 서면 라운드에 참가할 수 있으며, 3월에는 서면 라운드의 승자와 준우승자가 구두 라운드에 참가합니다.
날짜: 2019년 3월 31일
웹사이트: http://mathbaby.ru/olympiads/5klass
2019년 올림픽에 대한 자세한 정보
사전 등록이 필요합니다.
무민트롤 학교의 공개 수학 올림피아드(1-11학년)
매년 3월 학교에서 개최 "무민트롤" .
날짜: 2019년 3월
웹사이트: http://mumi-troll.ru/secondary/olimp/index.html
학교 웹사이트: http://www.mumi-troll.ru
전화로 사전 등록이 필요합니다.
장소: 무민 트롤 학교(Volokolamskoye Highway, 1) 여행하다
2019년 수학 대회 "Spring Olympus"(1-9학년)
학생들을 위한 수학 대회: Golden Oyster 상을 위한 여행, 모험, 보물에 관한 문제를 해결합니다.
날짜: 2017년 4월
웹사이트: http://www.matznanie.ru/competitions/competitions.html
사전 등록이 필요합니다.
6-11학년을 위한 Lomonosov 토너먼트 2019
M.V. Lomonosov 토너먼트는 수학, 수학 게임, 물리학, 천문학 및 지구 과학, 화학, 생물학, 역사, 언어학 및 문학 분야에서 매년 열리는 다과목 대회입니다. 토너먼트의 목적은 참가자들에게 생각할 거리를 제공하고 진지한 연구에 관심이 있는 사람들을 격려하는 것입니다.
올림피아드 과제는 6~11학년 학생들을 대상으로 합니다.
시간: 더블 엑스 2019년 9월 (참가자 등록 시작)
웹사이트: http://turlom.olimpiada.ru/
Lomonosov 토너먼트 2016의 과제
6~7학년 학생을 위한 수학 분야의 개방형 구술 올림피아드 57 학교
날짜: 2019년 10월 xx일
웹사이트:
6학년
1. 두 자리 숫자의 자릿수 합은 한 자리 숫자 중 가장 큰 숫자와 같으며, 십의 자리 수는 이 합보다 2가 적습니다. 이것은 무슨 숫자입니까?
2. 미터가 없어도 미터 재료에서 0.5미터를 어떻게 잘라낼 수 있습니까?
3. 20명의 관광객이 하이킹을 갔다. 그 중 최고령자는 35세, 막내는 20세이다. 관광객 중에 같은 또래가 있다는 게 사실인가요?
4. 학교 축제에서는 수학, 물리학, 화학, 생물학, 볼룸 댄스 분야의 대회가 열렸습니다. 휴일이 끝났을 때 각 대회에 홀수 명의 학생이 참가했고 각 학생이 홀수 개의 대회에 참가한 것으로 나타났습니다. 방학에 짝수 또는 홀수 명의 학생이 왔습니까? 당신의 대답을 설명하십시오.
5. 일곱 난쟁이들은 백설공주가 버섯 707개를 주도록 키 순서대로 줄을 섰습니다. 먼저 그녀는 어린 아이에게 버섯 몇 개를 줍니다. 다음 버섯은 이전 버섯보다 버섯을 하나씩 더 받습니다. 가장 큰 노움은 버섯을 몇 개나 얻을 수 있나요?
수학 올림피아드 학교 견학
7학년
1. 두 자리 숫자의 자릿수의 합은 두 자리 숫자 중 가장 작은 숫자와 같고, 십의 자리는 단위의 자리보다 4배 더 작습니다. 이 번호를 찾아보세요.
2. 두 사람이 1, 2, 3, 4, 5의 숫자만 사용하여 10자리 숫자를 씁니다. 첫 번째 숫자는 첫 번째가 쓰고, 두 번째는 두 번째가, 세 번째는 첫 번째가 씁니다. 첫 번째 사람이 그를 막으려고 하면 두 번째 사람이 결과 숫자를 9로 나누도록 할 수 있습니까?
3.
1000 루블이 은행에 보관됩니다. 이 경우 1년 후에 예금자는 더 많은 돈을 받게 됩니다: 은행이 1년에 한 번 사용 가능한 금액의 5%를 청구하는 경우 또는 청구하는 경우 
% 한 달에 한 번?
4.
방정식을 자연수로 풀어보세요: 
.
5. 직선 위에 여러 점이 표시되었습니다. 그 후, 인접한 두 지점 사이에 또 다른 지점이 표시되었습니다. 이 압축을 2회 더 반복했습니다(총 3회). 그 결과 직선상에 113개의 점이 표시되었습니다. 처음에 몇 점을 표시했습니까?
수학 올림피아드 학교 견학
8학년
1. 수업에는 40명의 학생이 있습니다. 이 학급에서 최소 4명의 학생이 생일을 축하하는 달이 있습니까?
2. 종이가 5장 있었어요. 그 중 일부는 각각 5조각으로 잘렸습니다. 그런 다음 그들 중 일부를 다시 5개의 덤불로 자르고 이 작업을 여러 번 수행했습니다. 결과는 2006 조각이 될 수 있습니까?
3. 컨테이너에는 두 가지 유형이 있습니다: 각 130개 kg 및 150kg. 운반 능력이 3톤인 트럭에 짐을 가득 실어야 합니다. 이것이 가능합니까?
4.
차이가 있음을 증명하라 
10으로 나눌 수 있습니다.
5.
ABCD- 정사각형. 측면에 기원전그리고 CD포인트를 표시했다 중그리고 이자형
그래서 CM=에드. 세그먼트 MD그리고 A.E.한 지점에서 교차 케이. 찾다 
.
수학 올림피아드 학교 견학
9학년
1. 두 자리 숫자는 해당 숫자의 곱보다 12만큼 큽니다. 이 숫자를 찾으세요.
2.
함수 그래프 
.
3. Baba Yaga와 불멸자 Koshchei 앞에는 파리 버섯 두 더미가 있는데, 하나는 100개, 다른 하나는 150개입니다. 이 캐릭터들은 차례로 더미에서 버섯을 가져옵니다. 한 번에 하나의 더미에서 0이 아닌 수의 버섯을 가져올 수 있습니다. 이동을 건너뛸 수 없습니다. 승자는 이동 후 버섯이 남지 않은 사람입니다. 바바 야가가 먼저 갑니다. 올바르게 플레이하면 어떤 플레이어가 승리하게 될까요?
4. 그 차이가 10으로 나누어진다는 것을 증명하세요.
5. ABCD- 정사각형. 측면에 기원전그리고 CD포인트를 표시했다 중그리고 이자형 그래서 CM=에드. 세그먼트 MD그리고 A.E.한 지점에서 교차 케이. 찾다 .
수학 올림피아드 학교 견학
10학년
1.
단순화: 
.
2. 봉우리 디,이자형, 에프삼각형 데프측면의 연속에 누워 AB, 기원전 그리고 C.A.삼각형 알파벳봉우리 너머 비, 기음그리고 에이이에 따른 것으로 알려져 있다. BD= A.C.,A.F.= 기원후= AB그리고 삼각형 데프 알파벳– 등변.
3. 컨테이너에는 130kg과 150kg의 두 가지 유형이 있습니다. . 운반 능력이 3톤인 트럭에 짐을 가득 실어야 합니다. . 이것이 가능합니까?
4. 방정식을 정수로 풀어보세요 6배 2 +5년 2 =74.
5. 1000루블은 은행에 넣어두었습니다 . 어떤 경우에 1년 후에 예금자가 더 많은 돈을 받게 될까요? 은행이 1년에 한 번 사용 가능 금액의 5%를 청구하는 경우, 아니면 한 달에 한 번 %를 청구하는 경우?
수학 올림피아드 학교 견학
11학년
1. 16, 1156, 111556 등의 형태의 모든 숫자가 완전제곱수임을 증명하세요. (이전 숫자 중간에 숫자 15가 삽입됩니다.)
2. 30 마리의 파이크가 연못에 풀려나 점차 서로를 먹었습니다. 파이크가 세 마리의 파이크(먹였든 배고프든)를 먹었다면 가득 찬 것으로 간주됩니다. 충분히 오랜 시간 동안 포만감을 느낄 수 있는 파이크의 최대 수는 몇 마리입니까?
3.
방정식을 정수로 풀어보세요: 
.
. 5. 봉우리 디,이자형, 에프삼각형 데프측면의 연속에 누워 AB, 기원전 그리고 C.A.삼각형 알파벳봉우리 너머 비, 기음그리고 에이이에 따른 것으로 알려져 있다. BD= A.C.,A.F.= 기원후= AB그리고 삼각형 데프등변. 삼각형임을 증명하라 알파벳– 등변.
나와 함께 일하는 아이들수학 올림피아드에 참여하는 것이 좋습니다. 어떤 이들에게는 이것이 좋은 학교 5학년 입학을 위한 준비입니다(Kurchatov 학교 번호 2077, 1543, 1514, 1567 등), 다른 사람들에게는 경쟁 기회, 다른 사람들에게는 흥미로운 이벤트 및 정신 운동입니다. 결과에 관계없이 각 올림피아드에서 어린이는 귀중한 경험을 얻게 되며 이는 향후 올림피아드와 입학 시험에 유용할 것입니다.
이 게시물에서는 2016-2017년 중학교 수학 올림피아드에 대한 정보를 시간순으로 공유합니다.
게시물은 정기적으로 업데이트됩니다. 계속 지켜봐 주시기 바랍니다!
https://www.facebook.com/matolimp
다양한 연도의 과제 옵션: http://matolimp.ru/olympiads/olympiads-for-1-4-grades/
MIREA 2019 초등학교 올림피아드
날짜: 2018년 2월 10일
장소: 미레아
2018년 올림픽에 대한 자세한 정보:
http://mathbaby.ru/
이전 연도의 과제에 대한 옵션은 링크에서 찾을 수 있습니다.
등록이 필요합니다!
체육관 1514 (4 학년)에서 러시아어 및 수학 올림피아드
2월에 체육관 1514에서 개최됩니다. 수학과 러시아어 분야의 학습은 독립적으로 평가됩니다. 성공적인 성적은 체육관 5급에 해당하는 입학 시험의 최대 점수로 계산됩니다.
날짜: 2019년 2월 2일.
장소 : 1514호 체육관 ( 모스크바, 크루프스카야 거리, 12)
학교 공식 웹사이트: http://gym1514uz.mskobr.ru/
Kurchatov 수학 올림피아드 - 2019(4학년) 1라운드
작업, 답변, 솔루션, 결과
날짜: 2018년 2월 10일.
장소: 쿠르차토프 학교(쿠르차토프의 이름을 딴 1189번지)
학교 홈페이지: 공식.
이전 연도의 과제에 대한 옵션: 2013
matolimp.ru 웹사이트에서 다른 연도의 과제
무민트롤 학교의 공개 수학 올림피아드(1-11학년)
매년 3월 무민 트롤 학교에서 개최됩니다.
올림피아드에 대한 정보는 학교 웹사이트에 있습니다.
올림피아드에 참가하려면 사전 등록이 필요합니다.
및 연도에 대한 4학년 과제에 대한 옵션입니다.
날짜: 2019년 3월.
장소: 무민 트롤 학교(Volokolamskoye shosse, 1) 통로
학교 홈페이지: http://www.mumi-troll.ru
수학 대회 "Spring Olympus"(1-7학년)
Spring Olympus 2019 과제, 답변, 솔루션, 결과
예상 날짜: 4월
2019
홈페이지: http://www.matznanie.ru/
쿠르차토프 수학 올림피아드(4학년) 2라운드
작업, 답변, 솔루션, 결과
올림피아드는 Kurchatov 학교 번호 2077(Kurchatov의 이름을 딴 이전 학교 번호 1189)에서 개최됩니다.
날짜: 2018년 4월.
장소: Kurchatov School No. 2077 (Kurchatov의 이름을 딴 No. 1189)여행하다
학교 홈페이지: 공식.
2019년 수학 대회 "가을 올림푸스"(1-9학년)
시기: 9월말
첫 번째 단계 - 2019년 10월
두 번째 단계 - 2011년 11월
자세한 내용은 올림피아드 홈페이지에서 확인하세요. 링크를 통한 등록.
올림피아드 "2019 가을 올림피아드"의 결과 및 수상자 목록을 볼 수 있습니다.여기 .
웹사이트: http://matznanie.ru/
2019년 4학년 학생을 위한 전러시아 올림피아드(학교 무대)
날짜:
2016년 과제 옵션:
http://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2016-17/school/math/tasks-math-4-msk-sch-16-7.pdf
새해
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2013-2014학년도 4학년 수학 올림피아드 학교 견학. 년도
성, 이름 ________________________________________________
수업______________
과제.
- 가장 큰 홀수 두 자리 숫자와 가장 작은 짝수 세 자리 숫자를 더하면 얼마를 얻을 수 있나요?_________________________________.
- 모스크바와 오렐에서 온 240명의 학생들이 관광 캠프에 도착했습니다. 도착자 중에는 125명의 소년이 있었고 그 중 65명은 모스크바 사람이었습니다. 오렐에서 온 학생 중 모스크바에서 온 여학생은 총 몇 명입니까? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
- 그림에 두 번 표시된 숫자의 합은 얼마입니까?
- 동등성이 참이 되도록 괄호를 배열합니다: 15 - 35 + 5: 4 = 5
- 정사각형 부지(정사각형 변 길이 40m)는 16개의 정사각형 침대로 구성됩니다. 일부 침대 사이의 영역을 관개하려면 A 지점에 표시된 위치에 파이프를 배치해야 합니다. 이 100m 길이의 파이프는 해당 영역을 2개의 동일한 부분으로 나누어야 합니다. 파이프를 놓는 방법을 보여주세요.
- 두 자매의 나이는 36년이다. 한 사람의 1/2년이 다른 사람의 1/4년과 같다면 각각의 나이는 몇 살입니까? ______________________________________________
______________________________________________________________________
- 코드를 "크래킹"하세요!
알파벳의 각 문자는 숫자로 표시됩니다.
A - ____; E- ______; J_ ____;O- _____; 당신-____; 쉿 - _____; E - ______;
B - ____; 요 - _____; 에게 - _____; P-_____; F - _____; SCH-_____;
안에 - ____; 그리고 - ____; 엘-_____; R - _____; 엑스 - _____; b - ______; 나 - ______;
G - ____; Z-_____; 중 - _____; 와 함께 - _____; C-_____; S - _____;
D-____; 그리고 - ____; N - _____; 티-_____; 시간 - _____; b-______.
A) GID라는 단어가 6, 12, 7로 쓰여지고 SON이라는 단어가 21, 18, 17로 쓰여 있으면 이 숫자를 알아내십시오(코드 찾기).
B) 다음 코드를 사용하여 16 18 15 18 7 8 26이라는 문구를 읽어보세요.
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
답변: _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
- 두 숫자의 합은 715입니다. 한 숫자는 0으로 끝납니다. 이 0을 지우면 두 번째 숫자가 나타납니다. 이 숫자를 찾아보세요.
- 한 시계는 25분 늦춰져 1시간 50분을 가리킨다. 다른 시계가 15분씩 빨라지면 몇 시를 가리키나요?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
- Vera, Olya 및 Tanya라는 세 명의 여자 친구가 열매를 따기 위해 숲으로 들어갔습니다. 열매를 모으기 위해 바구니, 바구니, 양동이가있었습니다. Olya는 바구니 나 바구니가 없었고 Vera는 바구니가 없었던 것으로 알려져 있습니다. 각 소녀는 열매를 따기 위해 무엇을 가져갔나요?
Vera - ________________, Tanya - ________________, Olya - ___________________.
4학년 답변
- 199 (1점)
- 과제 - 4점
1) 240-125=모스크바와 오렐 출신 소녀 115명
2) 115-53=62명의 모스크바 소녀들
3) 모스크바 출신 어린이 65+62=127명
- 16+19=35 47+16=63 47+19=66
또는
16+19+47=82
사진에 유일하게 2번 제시된 숫자 중
숫자 16과 19가 표시됩니다. 그 합은 35입니다.
숫자 41은 변형되었을 때 숫자 47과 매우 유사한 것으로 나타났기 때문에 우리도 그것을 세기로 결정했습니다. (5점)
- 15-(35+5):4=5 (2점)
- 두 가지 옵션이 있습니다:
(추가 답변 옵션은 4점 + 2점. 최대 – 6점)
- 총나이 36세. 한 부분이 X라고 가정하고 방정식을 만듭니다: 2X+4X=36.
우리는 방정식을 푼다:
6X=36,
X=6.
이제 6에 2를 곱하면(한 자매의 나이는 2X이므로) 12가 됩니다. 12는 자매 중 한 명의 나이입니다.
다음으로, 다른 자매의 나이를 알아보세요. 6에 4(4X)를 곱하면 24가 됩니다.
(답변만 - 1점. 정답 및 풀이 - 4점).
- 에이)
A-3 E - 8 J - 13 O - 18 U - 23 W - 28 E - 33
B-4 요 - 9 K - 14 P - 19 F - 24 Sh - 29 유 - 34
V-5 F - 10 L - 15 R - 20 X - 25 B - 30 I - 35
G-6 W - 11 M - 16 N - 21 C - 26 S - 31
D-7 I - 12 N- 17 T - 22 H - 27 L - 32
B) 문구: “ 잘했어요, 다른 페이지를 시작해 보세요»
.
포인트 수는 작업의 각 단계마다 5입니다. 총점 – 10점.
- 답: 650+65=715 (2점)
- 1시간 50분 + 25분 = 2시간 15분
2시간 15분+15분=2시간 30분
(2점)
- Vera는 바구니를, Olya는 양동이를, Tanya는 바구니를 가지고있었습니다. (2점)
시사:
1. 할머니는 팬케이크를 굽고 계셨습니다. 손자는 학교에서 집에 오자마자 바로 먹기 시작했습니다. 그가 팬케이크 세 개를 먹는 동안 할머니는 두 개밖에 구울 시간이 없었다. 손자가 학교에서 집에 돌아왔을 때 접시에는 팬케이크 12개가 놓여 있었습니다. 접시에 팬케이크가 7개밖에 없었을 때 손자가 떠났다면 얼마나 많은 팬케이크를 먹었을까요?
2. 뉴욕에서는 오전 5시, 키예프에서는 정오입니다. 키예프에서는 오전 5시, 도쿄에서는 정오입니다. 도쿄는 오전 5시 뉴욕은 몇시입니까?
3. 올바른 동등성을 얻기 위해 두 숫자를 바꿉니다.
2012= 1719 + 275
4. 병, 유리잔, 용기, 병에는 우유, 레모네이드, 크바스, 물이 들어 있습니다. 병에는 물과 우유가 없지만 레모네이드가 담긴 용기가 주전자와 크 바스가 담긴 용기 사이에 있고 항아리에는 레모네이드도 물도없는 것으로 알려져 있습니다. 유리는 병과 우유가 담긴 용기 사이에 있습니다. 이러한 유체는 혈관 전체에 어떻게 분포됩니까?
5. 학급에는 28명의 아이들이 있습니다. 이 중 15명은 드로잉 동아리에 가고, 12명은 댄스 동아리에 가고, 5명은 두 동아리에서 공부합니다. 이 학급에서 이 클럽에 참여하지 않는 어린이는 몇 명입니까?
6. 길이가 1km이고 시속 50km의 속도로 움직이는 화물열차가 있습니다. 1km 길이의 터널을 통과하는 데 얼마나 걸릴까요? (몇 분, 몇 초 안에 답을 표현하세요.)
7. 부모님이 어렸을 때 우유는 리터와 반리터 유리병에 담겨 팔렸습니다. 빈 우유병은 코펙 20개로 매장에 반품할 수 있습니다. 그리고 코펙 15개. 각기. Kolya는 돈없이 가게에 가서 빈 병 (6 리터와 6 반 리터)을 가져갔습니다. 그 가게에는 코펙 22개에 병에 담긴 우유가 있었습니다. 리터당 콜야는 병 몇 개를 넘겨주고, 받은 돈으로 구입한 우유를 남은 병에 붓기로 결정했다. 그가 집에 가져올 수 있는 우유의 최대량은 얼마입니까?
8. 2x2x2 크기의 나무 큐브를 그리는 데는 1g의 페인트가 필요합니다. 6x6x6 나무 큐브를 칠하려면 얼마나 많은 페인트가 필요합니까?
9. 정사각형 토지(사각형의 측면 길이는 40m)는 16개의 정사각형 침대로 구성됩니다. 일부 침대 사이를 관개하려면 점으로 표시된 위치에 파이프를 놓아야 합니다. 이 100m 길이의 파이프는 면적을 2개의 동일한 부분으로 나누어야 합니다. 파이프를 놓는 방법을 보여 주시겠습니까?
시사:
수학 지구 올림피아드(4학년)
문제에 대한 답변
- 팬케이크 15개. 2점. 답변만 : 1점; 그림, 설명, 풀이가 포함된 정답: 2점.
- 오후 15시. 2점.
- 2012= 171 7 + 2 9 5 1 포인트.
- 병 - 레모네이드,
유리-물,
주전자 - 우유,
항아리-크 바스. 3점. 답변만 : 1점; 도표 형태의 추론을 통한 정답, 표: 3점.
- 6 명의 어린이. 3점. 답변만 : 1점; 정답과 풀이: 3점. 1) 15 + 12 = 27 2) 27 – 5 = 22 3) 28 – 22 = 6(일) – 어떤 클럽에도 참석하지 않습니다.
- 2분 24초 3점. 답변만 : 1점; 정답과 풀이: 3점.
- 리터 병에 우유 5리터. 4점.
답변만: 1점; 정답과 풀이: 3점.
15 × 6 + 20 × 1 = 110(kop.)
22 × 5 = 110 (kop.) 다음과 같습니다. 소년은 6개의 반리터 병과 1리터 병을 넘겨야 합니다. 받은 돈을 사용하여 남은 리터 병에 우유 5리터를 붓습니다.
- 페인트 9g. 4점. 답변만 : 1점; 정답과 풀이: 4점.
(2×2) ×6= 24- S 큐브 크기 2×2×2
(6×6)×6= 216 –S 큐브 크기 6×6×6
216: 24=9 – 큐브의 면적이 너무 많이 증가하여 9배 더 많은 페인트가 필요합니다. 1× 9= 9(g)
- 4점 + 2점 두 번째 정답을 위해.
총점: 28점.
시사:
초등학교 수학 올림피아드 학교 견학
“어떤 멘토도 자신의 주요 임무는 학생들에게 정신적 작업을 익히는 것이며 이 의무는 주제 자체를 전달하는 것보다 더 중요하다는 사실을 잊어서는 안 됩니다.”
K.D. 우신스키
수학 올림피아드에 참가하면 창의적 발달을 촉진하고 어린이의 창의적 활동을 증가시키며 어린 학생들의 인지 활동(지각, 표현, 상상력, 주의력, 기억, 사고, 말하기)의 발달도 촉진합니다.
나는 당신의 마음을 훈련하는 작업을 제공합니다.
2학년 학생들의 과제
1. 막대기 4개를 부러뜨리지 않고 15개 만드는 방법을 그려보세요.
2. 두 소녀가 공원으로 걸어가다가 다섯 명의 친구를 더 만났습니다. 공원에 간 여자는 총 몇 명인가요? 정답에 동그라미를 치세요: 7, 5,2
3. Kitten Woof는 생일 선물을 받았습니다. 케이크와 컵케이크 7개, 파이와 컵케이크 9개, 케이크와 파이 6개가 있었나요?
4. 손에는 10개의 손가락이 있습니다. 손 10개에 손가락은 몇 개인가요? 답을 적어보세요.
5. 장작을 준비하기 위해 통나무 3개를 가져왔습니다. 15개를 자르면 몇 개의 통나무를 얻었습니까?
6. 네 마리의 새가 나무에 앉아 있었습니다. 두 마리의 새가 더 날아갔습니다. 고양이는 기어올라 새 한 마리를 움켜쥐었습니다. 가지에 몇 마리의 새가 남아 있습니까? 정답에 동그라미를 치세요: 3,5,4, 없음.
7. 덧셈만 사용하여 2 5개를 사용하여 숫자 28을 쓰세요.
8. 잔디밭에는 신발을 신은 소녀만큼 맨발의 소년이 많이 있습니다. 잔디밭에는 소녀와 맨발의 어린이 중 누가 더 많습니까?
9. 우유, 요구르트, 케피어를 유리잔, 머그잔, 컵에 부었습니다. 머그잔에는 케피어가 없습니다. 컵에는 케피어나 요거트가 없습니다. 어디에 무엇을 부었습니까? 답을 적어보세요.
머그잔에 --------: 유리잔에 --------: 컵에 --------:
10. 내부에 작은 정사각형이 내장된 정사각형은 4개의 동일한 부분으로 절단되어야 합니다. 이 문제에 대한 최소한 세 가지 해결책을 찾아 그려보세요.
11. 우리는 책 몇 권을 포장해야 합니다. 두 권씩 연결하면 한 권이 남고, 세 권씩 연결하면 두 권, 네 권씩 연결하면 세 권이 남습니다. 포장해야 할 가장 작은 수의 책을 찾으십시오. 답을 적어보세요.
12. 작은 집에서 쥐는 개구리 위에 살고, 토끼 아래에 살고, 수탉은 개구리 아래에 산다.
누가 어느 층에 살고 있는지 적어보세요.
13. 저울의 한쪽 팬에는 동일한 사과 5개와 동일한 배가 3개가 있고, 다른 팬에는 동일한 사과 4개와 동일한 배가 4개가 있습니다. 저울이 균형을 이루고 있습니다. 사과와 배 중 어느 것이 더 쉽나요? 답을 적어보세요.
14. 선반에는 9권의 책이 있었습니다. 책장에서 여러 권의 책을 꺼내보니 4권의 책이 남아 있었습니다. 선반에서 몇 권의 책을 꺼냈습니까?
15. 재단사는 길이가 16m인 천 조각을 가지고 있으며 매일 2m씩 잘라냅니다. 며칠 후에 마지막 조각을 잘라야 합니까? 답을 적어보세요.
16. 9대가 주차장을 떠난 뒤 8대가 주차장에 남았다. 처음에 주차장에 몇 대의 차가 있었나요?
17. 상자 안에는 큰 단추 7개, 작은 단추 8개가 들어 있었습니다. 단추 9개는 상자에서 꺼냈습니다. 상자에 몇 개의 버튼이 남아 있습니까?
18. 5년 전 사샤는 4살이었습니다. 사샤는 지금 몇 살입니까?
19. 백과 일로만 구성된 숫자를 나타냅니다.
가)596.
나) 604.
다) 830.
d) 905:
20. 내림차순으로 배열된 일련의 숫자를 나열하십시오.
a) 935, 928, 876, 729,627,604,564,357.
b) 357, 564,604,627,729,876,928,935.
21. 맥심은 9개의 새로운 우표를 샀습니다. 앨범에 우표를 여러 개 넣었더니 우표가 3개 남았습니다. Maxim은 앨범에 몇 개의 우표를 넣었습니까?
22. 바구니에는 녹색 사과 9개와 빨간색 사과 5개가 있었습니다. 바구니에서 사과 10개를 꺼냈습니다. 바구니에 사과가 몇 개 남았나요?
23. 문제를 해결하세요. 주어진 세 가지 옵션에서 정답을 찾으십시오. 학교 부지에는 각 줄에 6개씩 16줄의 나무를 심어야 합니다. 이 나무의 4분의 1은 이미 심어졌습니다. 심을 나무가 몇 그루나 남았나요?
1) 나무 24그루.
2) 96그루의 나무.
3)72그루의 나무.
4) 나무 35그루.
24. 직사각형의 길이는 6cm이고 너비는 3배 적습니다. 직사각형의 변의 길이의 합은 얼마입니까?
a) 14cm.
b) 18cm.
c) 16cm.
25. 세 가지 옵션 중에서 정답을 찾으십시오. 전체 직물의 1|5는 30미터입니다. 한 롤에 천이 얼마나 들어있나요?
가) 6미터.
b) 150미터.
c) 30미터.
3학년 학생들의 과제
1. 다람쥐는 토끼에게 6가지 과제를 물었습니다. 문제를 맞힐 때마다 토끼는 당근 3개를 받았고, 틀린 답을 낼 때마다 다람쥐는 당근 2개를 받았습니다. 토끼가 당근 8개를 받았다면 몇 번이나 옳은 결정을 하였습니까?
2. 문제를 해결하세요. 꽃다발은 빨간색 장미 24개와 흰색 장미 18개로 만들어졌습니다. 각 꽃다발에는 빨간색 장미 3송이와 흰색 장미 3송이가 들어있습니다. 만들 수 있는 꽃다발은 최대 몇 개입니까?
3. 개가 180m 떨어진 토끼를 쫓고 있습니다. 토끼가 1미터 점프할 때마다 개는 3미터 점프합니다. 개가 토끼를 잡으려면 몇 번이나 점프해야 합니까?
4. 숫자 123456789 사이에 덧셈 기호를 넣어 99가 되도록 하세요. 이 문제를 해결하는 세 가지 방법을 찾아보세요.
5. 편리한 방법으로 계산하세요: 7846x329: (168-84x2) x 921=
6. 일련의 숫자가 컴파일되는 규칙을 설정하고 3,5,9,17,33의 세 숫자를 더 작성하여 계속합니다.
7. Tsokotukha Fly는 약간의 돈을 발견하고 그 돈으로 사모바르, 프레즐, 사탕을 구입했습니다. 사모바르와 프레첼의 가격은 48 루블입니다. Mukha는 프레즐과 사탕에 3 루블을 지불했습니다. 게다가 사탕은 프레첼보다 더 비쌉니다. Tsokotukha Fly가 발견한 돈은 몇 개의 blyamziks입니까?
8. 세 자리 홀수에서는 각 자리의 합이 3이다. 세 자리가 모두 다른 것으로 알려져 있다. 이 번호를 찾아보세요.
9. 소녀는 두 개의 직선을 그렸습니다. 하나에는 2점을, 다른 하나에는 3점을 표시했습니다. 총 4점이 있었습니다. 어떻게 이런 일이 일어났나요? 답을 그려보세요.
10. 한 변을 두 배로 늘리면 정사각형의 면적은 몇 배로 늘어나나요? 수치적인 예를 들어보세요.
11. 일련의 숫자가 컴파일되는 규칙을 설정하고 3,5,9,17,33, …, …, …
12. 과자 3상자와 쿠키 5상자는 1350루블이고 과자 3상자와 쿠키 8상자는 1800루블입니다. 쿠키 1박스와 초콜릿 1박스는 얼마인가요?
13. 2학년 학생들은 사과나무를 한 줄씩 심어야 합니다. 이 줄의 길이는 30m, 사과나무 사이의 거리는 3m입니다. 심기 위해 사과나무 모종을 몇 개 준비해야 합니까?
14. Prostokvashino 마을의 Fyodor 삼촌, 고양이 Matroskin, 개 Sharik, 우체부 Pechkin이 집 앞 벤치에 앉아 있습니다. 맨 왼쪽에 앉아 있는 Sharik이 Matroskin과 Fedor 사이에 앉으면 Fedor가 맨 왼쪽에 있습니다. 누가 어디에 앉나요?
15. 1부터 100까지의 숫자를 모두 연속으로 적어보세요. 숫자 5는 몇 번 쓰나요?
16. 학교용으로 테이블 17개와 캐비닛 몇 개를 구입하여 총 2,716루블을 구입했습니다. 테이블 비용은 56 루블이고 캐비닛 비용은 테이블 9개와 동일합니다. 캐비닛은 몇 개나 구입하셨나요?
17. 다섯 자리 5와 수학 기호를 사용하여 숫자 100을 쓰는 방법은 무엇입니까?
18. 주부는 닭과 토끼를 키웠다. 전체적으로 머리는 35개, 다리는 94개입니다. 주부는 닭 몇 마리, 토끼 몇 마리를 키우고 있나요?
19. 숫자 1,2,3,4,5를 사용하여 값이 54인 수식을 작성하세요.
20. 진정한 평등을 얻을 수 있도록 산술 기호와 괄호를 배열하십시오. 1 2 3 4 5 = 18
21. 한 자전거 타는 사람이 도시에서 마을까지 32km의 거리를 12km/h의 속도로 달렸습니다. 그리고 동시에 보행자는 시속 4km의 속도로 마을을 떠나 도시로 향했습니다. 2시간 안에 어느 것이 도시에서 더 멀어질까요?
22. 한 오래된 수집가는 123g의 오래된 주석 숟가락으로 만든 25명의 주석 병사를 가지고 있었는데, 24명의 병사는 서로 다르지 않았지만 25번째 병사는 한쪽 다리를 가진 것으로 밝혀졌습니다. 마지막으로 주조한 것인데 올리브가 조금 짧았습니다. 마지막 군인의 질량은 얼마입니까?
23. 시내버스에는 빈 자리가 5개 있었다. 정류장에서는 내리는 사람은 없었지만 7명이 탔습니다. 빈자리가 2자리밖에 남지 않았습니다. 입장한 사람은 몇명이나 남아있나요?
24. 세 개의 학교 축구팀이 대회에 참가하고 있습니다. 각 팀은 다른 두 팀과 한 게임을 치릅니다. 얼마나 많은 게임을 플레이해야 합니까?
25. 8월 말, 3학년 Denis는 문제에 직면했습니다. 지우개 1개, 연필 2개, 공책 3개의 가격이 38루블입니다. 지우개 3개, 연필 2개, 공책 1개 가격은 22루블입니다. 지우개, 연필, 메모장 세트의 가격은 얼마입니까?
4학년 학생들을 위한 과제
1. 상자에는 흰색, 검정색, 빨간색 큐브가 들어 있습니다. 50개만. 백인이 흑인보다 11배 더 많습니다. 흰색보다 빨간색이 적지만 검정색이 더 많습니다. 상자 안에 빨간색 큐브가 몇 개 있나요?
2. 가방 8개를 일렬로 놓았습니다. 첫 번째 가방의 무게는 88kg이고, 다음 가방의 무게는 이전 가방보다 8kg 가벼워집니다. 모든 가방의 질량을 구해 보세요.
3. 공주는 정원에서 제비꽃 128그루, 데이지 192그루, 모란 160그루를 꺾었습니다. 그녀가 친구들에게 주기 위해 모든 절화로 똑같은 꽃다발을 만들 수 있는 최대 수는 몇 개입니까? 각 꽃다발에는 몇 개의 데이지가 있습니까?
4. 7세부터 12세까지의 학생 7명이 학교 수학 올림피아드에 참가했습니다. 다음과 같이 알려져 있습니다. Maxim은 Seryozha보다 나이가 많습니다. Sasha는 Vasya보다 나이가 많지만 Vanya보다 어립니다. Anya와 Natasha는 같은 나이이고 Vanya보다 적지만 Sasha보다 많습니다. Zhenya는 Natasha와 Vanya보다 나이가 많습니다. 다들 몇 살이에요?
5. 숫자 3,5,7을 사용하여 구성 가능한 두 자리 숫자를 모두 적으십시오. 단, 항목에 숫자가 반복되지 않아야 합니다. 이 숫자를 모두 나열하고 합리적인 방법으로 합계를 구하세요.
6. 친근한 대가족에는 4명의 자녀가 있습니다. 그들은 5,8,13, 15세이고 이름은 Tanya, Yura, Sveta, Lena입니다. 여자아이 한 명이 유치원에 간다면 타냐가 유라보다 나이가 많고 타냐와 스베타의 나이를 더한 값을 3으로 나누면 각각 몇 살일까요?
7. 1,2,3이라는 숫자를 이용하여 7로 나누어지는 세 자리 수를 적어보세요.
8. 쿠키 세 상자의 질량은 과자 두 상자의 질량과 같습니다. 쿠키 상자의 무게가 12kg이라면 사탕 5상자의 질량은 얼마입니까?
9. Alyonushka 자매는 18 개의 견과류를 가졌습니다. 그녀가 Ivanushka 형제에게 견과류 몇 개를 준 후 Alyonushka는 Ivanushka 형제에게 견과류 12개를 남겼습니까?
10. 통나무를 세 부분으로 자르는 데 12분이 걸립니다. 통나무를 6조각으로 자르는 데 얼마나 걸리나요?
11. 할머니는 한 변이 25cm인 정사각형 모양으로 매일 같은 수의 손수건을 꿰맨다. 8일 동안 3평방미터의 천을 사용한다면 하루에 몇 개의 스카프를 꿰매나요?
12. 한 집단농부가 계란 100개를 시장에 내놓았습니다. 그녀는 한 구매자에게 달걀 15개를 팔았고, 다른 구매자에게는 30개를 팔았습니다. 집단농장에 계란이 35개 남았다면 세 번째 구매자는 계란을 몇 개 샀습니까?
13. 기차 객차에는 축구 선수 30명과 하키 선수 22명이 탑승했습니다. 게다가 축구 선수 중 10명은 동시에 하키 선수이기도 했습니다. 마차에는 몇 명이 타고 있나요?
14. 할머니의 나이는 가장 작은 세 자리 숫자로 표현되며, 다양한 숫자로 쓰여진다. 할머니는 몇 살이에요?
15. 사샤는 180 루블을 가지고 있습니다. 그녀가 돈의 절반을 Zhenya에게 주면 그들은 같은 금액을 갖게 될 것입니다. Zhenya는 돈이 얼마나 있습니까?
16. 옥사나는 세 자리 숫자를 적고 그 숫자에서 1을 빼서 두 자리 숫자를 얻었습니다. 옥사나는 어떤 숫자를 적었나요?
17. 패턴을 찾고 숫자를 이어갑니다: 2,5,14,41,…
18. 공책은 펜보다 저렴하지만 연필보다 비쌉니다. 연필이나 펜 중 무엇이 더 저렴합니까?
19. Vanya는 Petya 위에 살고 Senya 아래에 살고 Kolya는 Petya 아래에 산다. 4층 건물의 몇 층에 각각 살고 있나요?
20. 앨리스와 흰토끼는 정오에 함께 토끼의 집을 떠나 공작부인의 리셉션으로 갔다. 반쯤 걷다가 토끼는 장갑과 부채를 잊어버렸다는 사실을 기억하고 집으로 돌아왔습니다. 그 결과 앨리스는 리셉션 시작 5분 전에 공작부인에게 왔고, 토끼는 10분 늦게 도착했다. 앨리스와 토끼는 일정하고 동일한 속도로 걸었습니다. 공작 부인과의 약속은 언제였습니까?
12-10
12-15
12-20
12-25
12-30
21. Tatyana는 색깔 있는 공을 그립니다. 먼저 파란색, 빨간색, 검은색, 노란색, 다시 파란색, 빨간색, 검은색, 노란색 등. 17번째 공은 어떤 색이 될까요?
파란색
빨간색
녹색
검은색
노란색
22. 쥐는 구멍까지 20개의 계단을 거쳐야 합니다. 고양이는 쥐에게 5번의 점프를 할 수 있습니다. 한 번의 고양이 점프를 위해 마우스는 3걸음으로 이동합니다. 고양이 점프 1회는 마우스 10걸음과 같습니다. 고양이가 쥐를 잡을 수 있을까요?
23. 선생님은 숫자 1,2,3,4,5, 6이 적힌 카드 6장을 가지고 있습니다. 선생님은 이 카드를 사용하면 예를 들어 645와 321과 같은 두 개의 세 자리 숫자를 만들 수 있다고 설명했습니다. Denis는 이 숫자를 다음과 같이 만들었습니다. 그들의 차이는 가능한 모든 것 중에서 가장 작은 것으로 판명되었습니다. 이 차이점은 무엇입니까?
24. 세 개의 창문에는 화분이있었습니다. 첫 번째는 2개, 두 번째는 3개, 세 번째는 5개입니다. 두 창문에 같은 수의 꽃이 있도록 한 화분을 어떻게 재배치해야 합니까?
25. Petya는 분당 30m의 속도로 역까지 걸어갔고, 그의 아버지와 개가 그를 따라갔을 때 이미 집에서 560m 떨어져 있었습니다. 아버지는 분당 50m의 속도로 걸었고, 개는 분당 100m의 속도로 달렸다. Petya에 도착한 그녀는 즉시 돌아 서서 아버지에게 달려 갔다가 Petya로 돌아가는 등 아버지가 아들을 따라잡을 때까지 쉬지 않고 계속했습니다. 개는 어디까지 갔나요?
시사:
지역 수학 올림피아드
1 2 34 567 = 100
1 2 34 567 = 100
각 경우에 1점
총점 – 2점
1점
1점
3점
4점
5점
5점
5점
4점
4점
2009년 지역 수학 올림피아드
답변
1. 숫자 배열을 변경하지 않고 그 합이 100이 되도록 숫자 사이에 덧셈 기호를 넣습니다. 필요한 경우 인접한 두 숫자를 두 자리 숫자로 간주합니다. 두 가지 방법으로 작업을 완료하세요.
1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100
1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100
각 경우에 1점
총점 – 2점
2. 2200만22002200221로 구성된 숫자를 숫자로 쓰세요.
1점
22 024 222
3. 결과로 나오는 세 자리 숫자가 최대한 작아지려면 숫자 4921508에서 어떤 네 자리 숫자를 지워야 합니까?
1점
숫자 4,9,2,5를 지웁니다.
번호: 108
4. Tsar Gorokh에게는 7명의 아들이 있고, 그의 아들 각각에는 7명의 아들이 있으며, Tsar Gorokh의 각 손자에게는 2명의 딸이 있습니다. King Pea의 증손녀는 몇 명입니까?
1) 7*7=49(손자)
2) 49*2= 98(증손자)
3점
5 . 여섯 명이 순무를 잡아당긴다: 할아버지는 할머니의 두 배, 할머니는 손녀의 두 배, 손녀는 벌레의 두 배, 벌레는 고양이의 두 배, 고양이는 두 배 쥐만큼 강하다. 순무를 스스로 꺼내려면 쥐 몇 마리를 불러야 합니까?
고양이의 힘 = 쥐 2마리의 힘
벌레의 힘 = 쥐 4마리의 힘(2*2)
손녀의 힘 = 쥐 8마리의 힘 (4*2)
주축대의 강도 = 쥐 16마리(8*2)의 강도
할아버지의 힘 = 쥐 32마리(16*2)의 힘
1+2+4+8+16+32= 쥐 63마리
4점
6. 증기선과 보트는 각각 24km/h와 15km/h의 속도로 같은 방향으로 부두에서 동시에 출발했습니다. 4시간 후에 배는 좌초되었습니다. 얼마 후 다시 떠오른 그는 한 시간 후에 배를 따라잡았습니다. 배는 얼마나 오랫동안 좌초되어 있었습니까?
1) 4+1=5(h) – 배가 움직이고 있었다
2) 24∙5=120(km) – 증기선이 이동한 거리(배가 이동한 거리)
3) 120: 15=8(h) – 가는 길에 배가 있었습니다
4) 8-5 =3(h) – 배가 좌초된 시간
답: 배는 3시간 동안 좌초되어 있었습니다.
5점
7. 올림픽에서는 세 팀이 285점을 획득했습니다. 만약 24번 학교 팀이 8점 덜 득점했다면, 44번 학교 팀은 12점 덜 득점했고, 77번 학교 팀이 7점 덜 득점했다면, 그들은 모두 같은 점수를 얻었을 것입니다. 24번 학교와 77번 학교 팀이 함께 득점한 팀은 몇 점입니까?
1) 8+7+12=27 (ㄴ)
2) 285-27=258(b)
3) 258:3=86(ㄴ)
4) 86+7=93(b)
5) 86+8=94(ㄴ)
6) 93+94=187(ㄴ)
답: 77번 학교와 24번 학교 팀은 합쳐서 187점을 얻었습니다.
5점
8. 둘레가 36cm인 정사각형의 한 변을 3배로 줄이면 둘레가 22cm인 직사각형의 너비를 구하고 이 직사각형의 넓이를 구합니다.
1) 36:4=9(cm) – 정사각형의 변
2) 9:3=3(cm) – 직사각형의 너비
3) 3*2=6(cm) – 폭 2개
4) (22-6):2= 8 (cm) – 직사각형의 길이
5) 8*3=24(cm)
답: 직사각형의 면적은 24제곱센티미터입니다.
5점
9. 스라소니는 6시간 안에 600kg의 고기를 먹고, 호랑이는 2배 더 빨리 먹습니다. 이 고기를 함께 먹는 데 얼마나 걸릴까요?
1) 600:6=100(kg) - 스라소니가 1시간 안에 먹어요
2) 100*2=200(kg) – 호랑이가 1시간이면 먹어치운다
3) 100+200=300(kg) – 1시간이면 다 모인다
4) 600:300=2(시)
답: 2시간 안에 스라소니와 호랑이가 이 고기를 먹을 것입니다.
4점
10. 굴착기 5명이 5시간 만에 도랑 5m를 파냅니다. 100시간 안에 100m의 도랑을 파는 굴착자는 몇 명입니까?
5시간 안에 5명의 굴착기가 5m의 도랑을 파면, 100시간, 즉 20배 더 긴 시간 안에 같은 5명의 굴착기가 20배 더 긴 도랑, 즉 100m의 도랑을 파게 됩니다.
답: 채굴자는 5명입니다.
4점
시사:
답변이 포함된 3학년 수학 올림피아드 과제
- 땅의 측면에 울타리를 설치하려면 농부는 150cm마다 기둥 25개를 파야 했습니다. 울타리는 얼마나 됩니까?
해결책:
울타리는 인접한 두 기둥 사이에만 설치할 수 있습니다.
마지막 기둥에는 쌍이 없다는 것이 밝혀졌습니다. 즉, 메쉬를 늘릴 수 있는 기둥의 수는 다음과 같습니다.
25 - 1 = 24
이제 울타리의 길이를 알아 보겠습니다.
24 x 150 = 3600(센티미터) = 36(미터)
시험:
(25 - 1) x 150 = 3600(센티미터) = 36(미터)
답변: 토지의 울타리 길이는 36미터입니다.
- 잠자리가 10m/초의 속도로 날아갑니다. 1시간 안에 몇 킬로미터를 날 수 있나요?
솔루션: 1시간=3600초 3600· 10=36000(m) 또는 36km
답: 잠자리는 한 시간 안에 36km를 날아갑니다.
- 같은 숫자를 역순으로 쓴 동일한 5자리 숫자를 얻으려면 87912로 나누어야 하는 숫자는 무엇입니까?
해결책: 87912:x=21978
X=4
확인: 21978
˟____ 4
87912
답: x=4
- 다음 결과를 얻을 수 있도록 예제에 기호를 배치하고 필요한 경우 괄호를 넣으십시오.
가) 300 20 10 4 = 334
나) 300 20 10 4 = 154
해결책:
가) 300+ 20+ 10+ 4 = 334
나) 300: 20 10+ 4 = 154
- 2개의 10에 3개의 10을 곱합니다. 몇 십개 받았어요?
풀이: 20 30=600= 60d
- 각 숫자의 십과 일의 합이 8이 되도록 두 자리 숫자를 모두 적어보세요.
답: 17,26,35,44,53,62,71,80
- 이 숫자가 무엇인지 적어보세요.
1) 두 자리 숫자의 자릿수의 합은 가장 큰 한 자리 수와 같고, 십의 자리는 이 합보다 2가 적습니다. 이 번호는 ___________________입니다.
답: 72, 왜냐면 7+2=9이고, 7은 9보다 2가 작은 것입니다.
- 두 자리 숫자의 자릿수 합은 가장 작은 두 자리 숫자와 같고, 십의 자리는 단위의 자리보다 4배 더 작습니다. 이 번호는 _______________입니다.
답: 28, 왜냐면 2+8=10이고, 2는 8보다 4배 작습니다.
8. 한 변이 6cm인 정사각형이 철사 조각으로 구부러졌습니다. 그런 다음 와이어를 풀어서 변이 같은 삼각형으로 구부렸습니다. 삼각형의 한 변의 길이는 얼마입니까?
용액: 6 · 4:3=8(cm)
답: 8cm.
9. 세 자매가 47개의 버섯을 발견했습니다. 한 자매가 친구에게 기름 6개를 주었을 때, 다른 자매는
해결책: 1) 6+2+3=11(gr.) – 자매들이 준 것입니다. 4) 12+6=18 (gr.) – 자매 1명이 찾았습니다.
5) 12+2=14 (gr.) - 자매 2가 찾았습니다.
2) 47-11=36 (gr.) – 자매들과 함께 떠났습니다.
3) 36:3=12 (gr.) – 모든 사람이 그것을 가지고 있습니다. 6) 12+3=15 (gr.) - 세 번째 자매가 찾았습니다.
확인: 18+14+15=47(gr.)
10. 시계 다이얼을 직선으로 두 부분으로 나누어 각 부분의 숫자 합이 동일하도록 합니다.
해결책: 한 부분에는 숫자 10,11,12,1,2,3(합계 39)이 포함됩니다.
다른 부분에는 숫자가 있습니다: 9,8,7,6,5,4 (합계 39)
11. 크로스워드 "측정"
- 질량의 더 작은 단위는 1...g입니다.
2. 100kg = 1…5분의 1
3. 1000g = 1…킬로그램
4. 10c = 1… 톤
- 10cm = 1…데시미터
- 100cm = 1...미터
- 1000m = 1…킬로미터
- 선의 길이는 ...길이입니다
수학 올림피아드(1차) 학생___ 3학년 ___ ____________________________________________________________________________
1. 2개의 10에 3개의 10을 곱합니다. 몇십 받았어요?______________
- 각 숫자의 십과 일의 합이 8이 되도록 두 자리 숫자를 모두 적어보세요.________________________________________________________________
- 어떤 숫자인지 적어보세요:
두 자리 숫자의 자릿수의 합은 가장 큰 한 자리 숫자와 같고, 십의 수는 이 합보다 2가 적습니다. 이 번호는 ________________________ 때문에 ___입니다.
4. 다음 결과를 얻을 수 있도록 예제에 기호를 배치하고 필요한 경우 괄호를 넣습니다.
300 20 10 4 = 334
5. 세 자매가 47개의 버섯을 발견했습니다. 한 자매가 친구에게 기름 6개를 주었을 때, 다른 자매는
2 개의 boletus 버섯, 세 번째-3 개의 porcini 버섯, 각각 동일한 수의 버섯이 남습니다. 각 자매는 몇 개의 버섯을 찾았나요?
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6. 같은 숫자를 역순으로 쓴 동일한 5자리 숫자를 얻으려면 87912로 나누어야 하는 숫자는 무엇입니까?
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7. 잠자리는 10m/초의 속도로 날아갑니다. 1시간 안에 몇 킬로미터를 날 수 있나요?
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- 한 변이 6cm인 정사각형이 철사 조각으로 구부러졌습니다. 그런 다음 와이어를 풀어서 변이 같은 삼각형으로 구부렸습니다. 삼각형의 한 변의 길이는 얼마입니까? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. 시계 다이얼을 직선으로 두 부분으로 나누어 각 부분의 숫자 합이 동일하게 만듭니다.
10. 크로스워드 "측정"
- 질량의 가장 작은 단위는 1입니다.
2. 100kg = 1…
3. 1000g = 1...
4. 10c = 1…
11. 땅 옆면에 울타리를 설치하려면 농부는 150cm마다 기둥 25개를 파야 했습니다. 울타리는 얼마나 됩니까?
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III 클래스(17*시간)
신비한 숫자의 도시(2시간)
산술 퍼즐을 해결합니다. 주어진 조건에 따라 숫자를 씁니다.
평범하고 특이한 문제의 도시(4시간)
문제 해결 - 농담. 독창성을 사용하여 작업을 해결합니다. 비교 문제를 해결합니다. 문제 해결 - 동화. 수량과 관련된 문제를 해결합니다.
수학적 추론의 도시(2시간)
성명서의 구성. 논리적인 문제를 해결합니다.
도시기하학 « 변환"(3시간)
그림피규어, 아니다찢어지다연필~에서종이. 세다기하학적피규어. 칠교놀이.
도시패턴 (2 시간)
해결그리고계속논리적쇠사슬그리고사각형. 해결책작업와 함께도움을 받아착색.
도시마법 같은수학자 (2 시간).
« 십자가- 0». 승리상황. 매우 정확한트릭.
예상되는결과
에게끝훈련재학생III수업~할 수 있다:
분석하다상태재미있는, 만화 잡지작업;
격리하다중요한그리고필요한손짓물체또는프로세스~에결정작업;
추상적인~에서필수적이지 않은손짓물체또는프로세스~에결정작업;
짓다진술친절한 « 만약에에이, 저것안에» 그리고사용그들의~에결정작업;
적용하다그래픽행동 양식~에결정작업;
격리하다유명한기하학적피규어, 받은편지함다섯화합물더복잡한사물;
따르다주어진정황을 위한업적배달됨목표;
계획그들의행위;
적용하다받았다지식다섯진짜삶.
독창성을 위한 도전. 3학년
1위. 늪에는 개구리 Kvakushka와 그녀의 어머니 Kvakkushka가 살고있었습니다. 점심에는 Khook가 모기 16마리를 먹었고, Krak는 저녁에 7마리, 모기 15마리, Krak는 5마리를 덜 먹었습니다. 개구리가 아침을 먹지 않는다면 하루에 몇 마리의 모기가 필요합니까?
2번. 작은 쥐와 개구리 2마리의 무게는 작은 쥐 2마리와 개구리 1마리의 무게와 같습니다. 누가 더 무거울까요? 쥐인가요 아니면 개구리인가요?
3번. 암탉 Ryaba는 여러 개의 황금 알을 낳았습니다. 할아버지와 할머니가 나누기 시작했습니다. 할아버지는 “계란 3개를 먹으면 한 개가 남을 거예요”라고 말씀하셨습니다. 그러자 그 여자는 이렇게 대답했습니다. “4개를 원한다면 한 개로는 충분하지 않습니다.” 손녀가 와서 말했습니다. “계란이 8개 있어요.” 손녀 맞나요? 암탉 Ryaba는 몇 개의 알을 낳았습니까?
4번. Prostokvashino 마을의 정사각형 부지에 울타리를 만들 때 개 Sharik, 고양이 Matroskin 및 작은 병아리 Khvataika가 기둥을 파냈습니다. 사이트의 각 측면에서 6개의 기둥을 파야 합니다. 고양이 Matroskin, Sharik 및 Khvatayka가 울타리를 만드는 데 몇 개의 기둥이 필요했습니까?
5호. 12m 길이의 코드를 같은 길이의 3개 조각으로 자릅니다. 이거 하려면 몇 컷이나 잘라야 했어?
6번. Dunno는 전체 배 5개, 반쪽 6개, 4분의 8개를 가지고 있었습니다. Dunno는 몇 개의 배를 가지고 있었습니까?
7번. Vanya는 테이블 위에 자갈을 서로 2cm 떨어진 곳에 놓았습니다. 10 cm에 걸쳐 몇 개의 자갈을 깔았습니까? 답을 적어보세요.
8호. 마당에는 닭과 새끼 돼지가 있습니다. 총 5개의 머리와 14개의 다리가 있습니다. 마당에 닭은 몇 마리, 새끼 돼지는 몇 마리 있나요? 답을 적어보세요.
9호. 100개의 견과류가 5개의 더미로 나누어졌습니다. 첫 번째와 두 번째에는 총 -51개의 견과류가 있고, 두 번째와 세 번째에는 44개, 세 번째와 네 번째에는 -31, 네 번째에는 5~33개의 견과류가 있습니다. 각 더미의 견과류 수를 찾으세요. 답을 적어보세요.
10호. 꿀이 가득 담긴 통의 무게는 12kg이었습니다. 꿀의 절반을 먹자 통의 무게가 7kg이 되기 시작했습니다. 꿀을 다 먹었을 때 무게는 얼마나 되는지 적어 보세요.
11호. 달리기 트랙을 따라 기둥이 있습니다. 시작은 첫 번째 기둥에서 주어집니다. 12분 후 주자는 네 번째 기둥에 섰습니다. 주자는 시작부터 몇 분 뒤에 일곱 번째 기둥에 서게 될까요? (러너의 속도는 일정하다)
12호. Vova와 Dima는 10분 만에 문제를 해결했습니다. 각 소년은 문제를 해결하는 데 얼마나 많은 시간을 소비했습니까?
13호. Danila의 주머니 두 개에는 20루블이 들어 있습니다. 그가 한 주머니에서 다른 주머니로 6루블을 옮겼을 때 양쪽 주머니에 같은 양의 돈이 있었습니다. 처음에 각 주머니에 얼마의 돈(루블 단위)이 들어 있었습니까?
14호. 펜은 연필보다 15루블 더 비쌉니다. 펜 5개는 연필 5개보다 몇 루블이 더 비쌉니까?
15 번. 통나무 길이는 5m입니다. 1분 안에 통나무에서 1미터가 절단됩니다. 전체 통나무는 몇 분 안에 절단됩니까?
16호. Anya, Borya, Vera 및 Gena는 학교 최고의 스키어입니다. 대회에 참가하려면 세 명의 스키 선수로 구성된 팀을 구성해야 합니다. 그러한 팀은 몇 가지 방법으로 구성될 수 있나요?
17호. 거위의 무게는 2kg입니다. 한쪽 다리로 서 있으면 몸무게는 얼마나 될까요?
18호. Misha에는 군인이 여러 명 있고 Sasha에는 두 배나 많은 군인이 있습니다. 소년들은 함께 9명의 군인을 가지고 있습니다. 각 소년의 군인 수는 몇 명입니까?
19호. 세 마리의 새가 나무에 앉아 있었고 두 마리의 새가 더 날아갔습니다. 고양이는 기어올라 새 한 마리를 움켜쥐었습니다. 가지에 몇 마리의 새가 남아 있습니까?
20호. 세 사람은 체커를 하고 있었습니다. 총 3개의 게임이 진행되었습니다. 모두가 동등하게 플레이했다면 각 사람은 몇 개의 게임을 플레이했습니까?
답변: (1-50k; 2-동등하게; 3-7개 계란; 4-20s; 5-2p; 6-10호; 7-6k; 8 번 - 3 번 닭, 9 번 - 33 번, 16 번, 11 번 - 24 분 후; 15 - 4분; 17 - 2kg - 없음;가장 오래된? WHO가장 높은?
