信頼区間サンプルを用いた研究で得られた（CI、英語では信頼区間 - CI）は、そのようなすべての患者の母集団に関する結論を引き出すために、研究結果の正確さ（または不確実性）の尺度を与えます（ 人口). 正しい定義 95% CI は次のように定式化できます。このような間隔の 95% には母集団の真の値が含まれます。 この解釈はやや正確ではありません。CI は、95% の確率で真の値が含まれると確信できる値の範囲です。 CI を使用する場合、テストの結果として得られる P 値ではなく、定量的な効果を判断することに重点が置かれます。 統計的有意性。 P 値は量を推定するものではなく、「効果なし」という帰無仮説に対する証拠の強さの尺度として機能します。 P の値だけでは、差の大きさや方向さえもわかりません。 したがって、独立した P 値は、論文や要約ではまったく有益ではありません。 対照的に、CI は、治療の利点などの直接の関心のある効果の大きさと証拠の強さの両方を示します。 したがって、DI は EBM の実践に直接関係しています。

CI に代表される統計分析への推定アプローチは、対象となる効果 (診断検査の感度、予測される症例の割合、治療による相対的なリスク減少など) の量を測定することと、その効果の不確実性を測定することを目的としています。効果。 ほとんどの場合、CI は真の値が存在する可能性が高い推定値の両側の値の範囲であり、95% の確率でそれを確信できます。 95% の確率を使用するという合意は、P 値と同様に任意です。<0,05 для оценки статистической значимости, и авторы иногда используют 90% или 99% ДИ. Заметим, что слово «интервал» означает диапазон величин и поэтому стоит в единственном числе. Две величины, которые ограничивают интервал, называются «доверительными пределами».

CI は、異なる患者サンプルに対して同じ研究を行っても同じ結果は得られないが、その結果は真ではあるが未知の値に分布するという考えに基づいています。 言い換えれば、CI はそれを「サンプル依存の変動性」と表現します。 CI は、他の理由による追加の不確実性を反映していません。 特に、追跡調査への選択的損失、コンプライアンス不足または不正確な転帰測定、盲検化の欠如などの影響は含まれません。 したがって、CI は常に不確実性の総量を過小評価します。

信頼区間の計算

表A1.1. 選択した臨床測定値の標準誤差と信頼区間

通常、CI は、2 つの割合の差 (d) やその差の推定値の標準誤差 (SE) など、観測された量の推定値から計算されます。 この方法で得られるおよそ 95% CI は d ± 1.96 SE です。 この計算式は、成果測定の性質と CI の範囲に応じて変わります。 例えば、無細胞百日咳ワクチンの無作為化プラセボ対照試験では、ワクチンを接種した乳児1670人中72人（4.3％）が百日咳を発症し、対照群では1665人中240人（14.4％）が百日咳を発症した。 絶対リスク削減として知られるパーセンテージの差は 10.1% です。 この差の SE は 0.99% です。 したがって、95% CI は 10.1% + 1.96 x 0.99%、つまり 8.2から12.0へ。

哲学的アプローチは異なりますが、CI と統計的有意性検定は数学的に密接に関連しています。

したがって、P 値は「有意」です。 R<0,05 соответствует 95% ДИ, который исключает величину эффекта, указывающую на отсутствие различия. Например, для различия между двумя средними пропорциями это ноль, а для относительного риска или отношения шансов - единица. При некоторых обстоятельствах эти два подхода могут быть не совсем эквивалентны. Преобладающая точка зрения: оценка с помощью ДИ - предпочтительный подход к суммированию результатов исследования, но ДИ и величина Р взаимодополняющи, и во многих статьях используются оба способа представления результатов.

CI で表される推定の不確実性 (不正確さ) は、サンプル サイズの平方根に大きく関係します。 小さなサンプルでは大きなサンプルに比べて提供される情報が少なく、それに応じて CI は小さなサンプルの方が広くなります。 たとえば、ヘリコバクター ピロリ感染の診断に使用される 3 つの検査のパフォーマンスを比較した記事では、尿素呼気検査の感度が 95.8% (95% CI 75 ～ 100) であると報告されています。 95.8%という数字は印象的ですが、成人ピロリ菌患者24名という少数のサンプルであるため、広いCIが示すように、この推定値には重大な不確実性があることがわかります。 実際、下限の 75% は、推定値の 95.8% よりも大幅に低くなります。 240 人のサンプルで同じ感度が観察された場合、95% CI は 92.5 ～ 98.0 となり、テストの感度が高いことがより確実になります。

ランダム化比較試験 (RCT) では、有意でない結果 (つまり、P >0.05 の結果) は特に誤解されやすいです。 CI は、結果が臨床的に有用な真の効果とどの程度一致しているかを示すため、ここでは特に役立ちます。 例えば、結腸縫合とステープル吻合を比較したRCTでは、それぞれ患者の10.9%と13.5%で創傷感染が発症した(P=0.30)。 この差の 95% CI は 2.6% (-2 ～ +8) です。 652人の患者を対象としたこの研究でも、2つの処置による感染症の発生率にわずかな差がある可能性が残っている。 研究が少ないほど、不確実性は大きくなります。 ソンら。 100人の患者を対象に、急性静脈瘤出血に対するオクトレオチド注入と急性硬化療法を比較するRCTを実施した。 オクトレオチド群の出血制御率は 84% でした。 硬化療法グループでは - 90%、P = 0.56 となります。 進行中の出血の割合は、前述の研究における創傷感染の場合と同様であることに注意してください。 ただし、この場合、介入間の差の 95% CI は 6% (-7 ～ +19) です。 この範囲は、臨床的に重要な 5% の差と比較するとかなり広いです。 明らかに、この研究は有効性に大きな違いがあることを排除していません。 したがって、「オクトレオチド注入と硬化療法は静脈瘤からの出血の治療に同等に効果がある」という著者の結論は明らかに無効です。 このようなケースでは、絶対リスク低減 (ARR) の 95% CI にゼロが含まれるため、NNT の CI (治療に必要な数) を解釈するのは非常に困難です。 NPL とその CI は、ACP の逆数から得られます (これらの値がパーセンテージで与えられる場合は 100 を掛けます)。 ここでは、NPL = 100: 6 = 16.6、95% CI は -14.3 ～ 5.3 となります。 表の脚注「d」からわかるように。 A1.1、このCIには5.3から無限大までのNPLと14.3から無限大までのNPLの値が含まれています。

CI は、最も一般的に使用される統計的推定または比較のために構築できます。 RCT の場合、平均比率、相対リスク、オッズ比、NLR の差が含まれます。 同様に、診断検査の精度研究で行われるすべての主要な推定値 (感度、特異度、陽性的中率 (すべて単純な比例)、および尤度比) について CI を取得できます。これらの推定値は、メタ分析および対照との比較で得られます。勉強します。 MDI のこれらの用途の多くをカバーするパーソナル コンピュータ プログラムは、Statistics with Confidence の第 2 版で入手できます。 割合の CI を計算するマクロは、Excel および統計プログラム SPSS および Minitab で無料で入手できます (http://www.uwcm.ac.uk/study/medicine/epidemiology_statistics/research/statistics/proportions,htm)。

治療効果の複数の推定

CI は主要な研究結果には望ましいものですが、すべての結果に必要というわけではありません。 CI は臨床的に重要な比較に関するものです。 たとえば、2 つのグループを比較する場合、上記の例に示すように、正しい CI はグループ間の差異に対して構築された CI であり、各グループの推定値に対して構築できる CI ではありません。 各グループの推定値に個別の CI を提供することは役に立たないだけでなく、この表現は誤解を招く可能性があります。 同様に、異なるサブグループで治療の有効性を比較する場合の正しいアプローチは、2 つ (またはそれ以上) のサブグループを直接比較することです。 CI が効果なしに対応する値を除外し、他のサブグループには効果がない場合、治療が 1 つのサブグループにのみ効果があると仮定するのは誤りです。 CI は、複数のサブグループにわたる結果を比較する場合にも役立ちます。 図では、 A 1.1 は、硫酸マグネシウムのプラセボ対照 RCT から得られた、女性のサブグループにおける子癇前症のある女性の子癇の相対リスクを示します。

米。 A1.2. フォレスト プロットは、下痢の予防に関するウシ ロタウイルス ワクチンの 11 件のランダム化臨床試験の結果をプラセボと比較して示しています。 下痢の相対リスクを推定するために、95% 信頼区間が使用されました。 黒い四角の大きさは情報量に比例します。 さらに、治療効果の概要推定値と 95% 信頼区間 (ひし形で示されます) が表示されます。 メタ分析では、事前に指定されたモデルよりも大きなランダム効果モデルが使用されました。 たとえば、これはサンプル サイズの計算に使用されるサイズである可能性があります。 より厳格な基準では、CI 範囲全体が事前に指定された最小値を超えるメリットを示すことが求められます。

統計的有意性の欠如を 2 つの治療法が同等に効果的であるとみなすことの誤謬についてはすでに説明しました。 統計的有意性を臨床的重要性と同一視しないことも同様に重要です。 臨床的重要性は、結果が統計的に有意であり、治療効果の推定値が大きい場合に想定できます。

研究により、結果が統計的に有意であるかどうか、どれが臨床的に重要でどれがそうでないかを示すことができます。 図では、 A1.2 は、CI 全体の 4 つのテストの結果を示しています。<1, т.е. их результаты статистически значимы при Р <0,05 , . После высказанного предположения о том, что клинически важным различием было бы сокращение риска диареи на 20% (ОР = 0,8), все эти испытания показали клинически значимую оценку сокращения риска, и лишь в исследовании Treanor весь 95% ДИ меньше этой величины. Два других РКИ показали клинически важные результаты, которые не были статистически значимыми. Обратите внимание, что в трёх испытаниях точечные оценки эффективности лечения были почти идентичны, но ширина ДИ различалась (отражает размер выборки). Таким образом, по отдельности доказательная сила этих РКИ различна.

人は、それを応用しようとすることによってのみ、自分の能力を認識することができます。 (セネカ)

信頼区間

総評

母集団からサンプルを採取することで、対象のパラメータの点推定値を取得し、推定値の精度を示す標準誤差を計算します。

ただし、ほとんどの場合、標準誤差自体は許容できません。 この精度の尺度を母集団パラメータの区間推定値と組み合わせると、さらに便利になります。

これは、サンプル統計量 (パラメーター) の理論的な確率分布の知識を使用して、パラメーターの信頼区間 (CI - 信頼区間、CI - 信頼区間) を計算することで実行できます。

一般に、信頼区間は、(特定のパラメータの) 標準誤差の特定の倍数だけ推定値を両方向に拡張します。 間隔を定義する 2 つの値 (信頼限界) は通常、カンマで区切られ、括弧で囲まれます。

平均値の信頼区間

正規分布の使用

サンプルサイズが大きい場合、サンプル平均は正規分布するため、サンプル平均を考慮するときに正規分布の知識を適用できます。

具体的には、サンプル平均値の分布の 95% が母集団平均値の 1.96 標準偏差 (SD) 以内にあります。

サンプルが 1 つだけの場合、それを平均の標準誤差 (SEM) と呼び、次のように平均の 95% 信頼区間を計算します。

この実験を数回繰り返すと、その区間には母集団の真の平均値が 95% の確率で含まれることになります。

通常、これは信頼区間であり、真の母集団平均 (一般平均) が 95% の信頼確率で収まる値の区間などです。

このように信頼区間を解釈するのは完全に厳密ではありませんが (母平均は固定値であるため、それに確率を付加することはできません)、概念的には理解しやすいです。

使用法 そ、分布

母集団の分散の値がわかっている場合は、正規分布を使用できます。 また、サンプルサイズが小さい場合、基礎となる母集団データが正規分布していれば、サンプル平均は正規分布に従います。

母集団の基礎となるデータが正規分布していない場合、および/または母集団の分散が不明な場合、標本平均は以下に従います。 学生の t 分布.

一般母集団平均の 95% 信頼区間は次のように計算されます。

パーセントポイント（パーセンタイル）はどこですか そ、(n-1) 自由度のスチューデントの t 分布。両側確率は 0.05 です。

一般に、母集団の標準偏差の推定やサンプル サイズが小さいために生じる追加の不確実性が考慮されるため、正規分布を使用するよりも広い範囲が得られます。

サンプル サイズが大きい場合 (100 以上のオーダー)、2 つの分布の差 ( t-学生そして正常）は重要ではありません。 ただし、彼らは常に使用します そ、サンプルサイズが大きい場合でも、信頼区間を計算する際の分布。

通常、95% CI が報告されます。 平均値の 99% CI など、他の信頼区間も計算できます。

標準誤差とテーブル値の積の代わりに そ、分布は両側確率 0.05 に相当し、それに (標準誤差) と両側確率 0.01 に相当する値を掛けます。 これは、95% 信頼区間よりも広い信頼区間です。これは、区間に母集団の平均が実際に含まれているという信頼度の増加を反映しているためです。

割合の信頼区間

比率の標本分布は二項分布になります。 ただし、サンプルサイズが nが適度に大きい場合、割合の標本分布は平均値に対してほぼ正規分布になります。

選択率で評価する p=r/n（どこ r- 関心のある特徴を持つサンプル内の個人の数)、標準誤差は次のように推定されます。

比率の 95% 信頼区間は次のように推定されます。

サンプルサイズが小さい場合（通常は n.p.または n(1-p)少ない 5 ) の場合、正確な信頼区間を計算するには二項分布を使用する必要があります。

場合に注意してください。 pパーセンテージで表すと、 (1-p)と取り換える (100p).

信頼区間の解釈

信頼区間を解釈するときは、次の質問に関心があります。

信頼区間の幅はどれくらいですか?

信頼区間が広い場合は、推定値が不正確であることを示します。 狭い場合は、正確な推定値を示します。

信頼区間の幅は標準誤差のサイズに依存し、標準誤差はサンプル サイズに依存します。また、数値変数を考慮する場合、データのばらつきにより、少数の変数からなる大規模なデータセットの研究よりも広い信頼区間が生成されます。 。

CI には特に興味深い値が含まれていますか?

母集団パラメータの可能性の高い値が信頼区間内にあるかどうかを確認できます。 そうである場合、結果はこの可能性のある値と一致します。 そうでない場合は、パラメーターがその値を持つ可能性はほとんどありません (95% 信頼区間の場合、確率はほぼ 5%)。

信頼区間は統計の分野から得られました。 これは、未知のパラメータを高い信頼性で推定するために役立つ特定の範囲です。 これを説明する最も簡単な方法は、例を使用することです。

たとえば、クライアントのリクエストに対するサーバーの応答速度など、何らかの確率変数を調査する必要があるとします。 ユーザーが特定のサイトのアドレスを入力するたびに、サーバーはさまざまな速度で応答します。 したがって、調査対象の応答時間はランダムです。 したがって、信頼区間によってこのパラメーターの境界を決定することができ、サーバーは 95% の確率で計算した範囲内にあると言えます。

あるいは、その会社の商標について知っている人が何人いるのかを調べる必要があります。 信頼区間が計算されると、たとえば、95% の確率で、これを認識している消費者の割合は 27% から 34% の範囲にあると言えます。

この用語に密接に関係しているのは、信頼確率の値です。 これは、目的のパラメータが信頼区間に含まれる確率を表します。 望ましい範囲がどれくらいの大きさになるかは、この値によって異なります。 値が大きいほど信頼区間は狭くなり、その逆も同様です。 通常、90%、95%、または 99% に設定されます。 値 95% が最も一般的です。

この指標は観測値の分散にも影響され、その定義は研究対象の特性が従うという仮定に基づいています。このステートメントはガウスの法則としても知られています。 彼によれば、正規とは、確率密度で記述できる連続確率変数のすべての確率の分布です。 正規分布の仮定が間違っている場合、推定値も正しくない可能性があります。

まず、信頼区間を計算する方法を考えてみましょう。ここでは 2 つのケースが考えられます。 分散 (確率変数の広がりの度合い) は、わかっている場合もあれば、わかっていない場合もあります。 既知の場合、信頼区間は次の式を使用して計算されます。

xsr - t*σ / (sqrt(n))<= α <= хср + t*σ / (sqrt(n)), где

α - 記号、

t - ラプラス分布表のパラメータ、

σ は分散の平方根です。

分散が不明な場合、目的の特徴の値がすべてわかっていれば計算できます。 これには次の式が使用されます。

σ2 = х2ср - (хср)2、ここで

х2ср - 研究された特性の二乗の平均値、

(хср)2 はこの特性の 2 乗です。

この場合、信頼区間を計算する式は少し変わります。

xsr - t*s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n)), где

xsr - サンプル平均、

α - 記号、

t は、Student 分布表 t = t(ɣ;n-1) を使用して求められるパラメータです。

sqrt(n) - サンプルサイズの合計の平方根、

s は分散の平方根です。

この例を考えてみましょう。 7 回の測定結果に基づいて、調査対象の特性が 30 に等しい、サンプル分散が 36 に等しいと決定されたとします。99% の確率で、真の値を含む信頼区間を見つける必要があります。測定されたパラメータの値。

まず、t が何に等しいかを決定しましょう: t = t (0.99; 7-1) = 3.71。 上記の式を使用すると、次のようになります。

xsr - t*s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n))

30 - 3.71*36 / (sqrt(7))<= α <= 30 + 3.71*36 / (sqrt(7))

21.587 <= α <= 38.413

分散の信頼区間は、既知の平均値の場合と、数学的期待値に関するデータがなく、分散の不偏点推定値のみがわかっている場合の両方で計算されます。 計算式は非常に複雑であり、必要に応じてインターネットでいつでも見つけることができるため、ここでは計算式を示しません。

Excel またはそのように呼ばれるネットワーク サービスを使用して信頼区間を決定すると便利であることに注意してください。

信頼区間

信頼区間- 統計パラメータの (点ではなく) 区間推定に数学的統計で使用される用語。サンプル サイズが小さい場合に適しています。 信頼区間は、未知のパラメーターを所定の信頼性でカバーする区間です。

信頼区間の方法は、イギリスの統計学者ロナルド・フィッシャーの考えに基づいて、アメリカの統計学者イエジー・ニューマンによって開発されました。

意味

パラメータの信頼区間 θ 確率変数の分布 バツ信頼レベル100で p%、サンプルによって生成された ( バツ 1 ,…,バツ n) は、境界のある区間と呼ばれます ( バツ 1 ,…,バツ n) と ( バツ 1 ,…,バツ n)、確率変数の実現です L(バツ 1 ,…,バツ n）と U(バツ 1 ,…,バツ n)、次のような

.

信頼区間の境界点は次のように呼ばれます。 信頼限界.

信頼区間を直感に基づいて解釈すると、次のようになります。 pが大きい場合 (0.95 または 0.99 など)、信頼区間にはほぼ確実に真の値が含まれます。 θ .

信頼区間の概念の別の解釈: 信頼区間はパラメーター値の区間と考えることができます。 θ 実験データと互換性があり、矛盾しないこと。

例

• 正規サンプルの数学的期待値の信頼区間。
• 正規標本分散の信頼区間。

ベイズ信頼区間

ベイズ統計では、信頼区間のいくつかの重要な詳細の定義に似ていますが、異なります。 ここで、推定されたパラメーター自体は、特定の事前分布 (最も単純な場合は一様) を持つ確率変数とみなされ、サンプルは固定されています (古典的な統計では、すべてがまったく逆です)。 ベイズ信頼区間は、パラメータ値を事後確率でカバーする区間です。

.

一般に、古典的信頼区間とベイズ信頼区間は異なります。 英語の文献では、ベイズ信頼区間は通常、次の用語で呼ばれます。 信頼区間、そして古典的なもの - 信頼区間.

ノート

情報源

ウィキメディア財団。 2010年。

• キッズ（映画）
• 入植者

他の辞書で「信頼区間」が何であるかを確認してください。

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信頼区間- (信頼区間) 標本調査に基づいて得られた母集団のパラメータ値の信頼性が、標本自体に起因するある程度の確率 (たとえば 95%) を持つ区間。 幅… … 経済辞典

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信頼区間- 統計パラメータを推定するときに生じる概念。 値の間隔による分布。 Dと。 パラメータ q は、この係数に対応します。 trust P は、不等号の確率分布のような区間 (q1, q2) に等しい... ... 物理百科事典

信頼区間- - 電気通信のトピック、基本概念 EN 信頼区間 ... 技術翻訳者向けガイド

信頼区間- 定期的なステータスとしてのステータスは、メトロロジの標準的なステータスとして、定期的に更新され、定期的に更新されます。 アティティクメニス：英語。 信頼区間 vok。 フェルトラウエンスベライヒ、ロシア… … ペンキアカルビス アイシュキナマシス メトロロジホス ターミンシュ ジョディナス

信頼区間- 状況を確認し、状況を確認し、状況を確認してください。 アティティクメニス：英語。 信頼区間 rus。 信頼領域。 信頼区間... ケミホス ターミンシュ アイシュキナマシス ジョディナス

多くの場合、鑑定士は、評価対象の不動産が所在するセグメントの不動産市場を分析する必要があります。 市場が発展している場合、提示されたオブジェクトのセット全体を分析するのは難しい場合があるため、オブジェクトのサンプルが分析に使用されます。 このサンプルは常に均一であるとは限りません。場合によっては、市場価格が高すぎるか低すぎるかの極端な点を取り除く必要があります。 この目的のために使用されます 信頼区間。 この研究の目的は、信頼区間を計算するための 2 つの方法の比較分析を実行し、estimatica.pro システムでさまざまなサンプルを処理するときに最適な計算オプションを選択することです。

信頼区間は、サンプルに基づいて計算された属性値の間隔であり、既知の確率で一般母集団の推定パラメータが含まれます。

信頼区間を計算するポイントは、推定パラメータの値がこの区間内にあると所定の確率で言えるように、サンプル データに基づいてそのような区間を構築することです。 つまり、信頼区間には推定値の未知の値が一定の確率で含まれることになります。 間隔が広いほど、不正確さは大きくなります。

信頼区間を決定するにはさまざまな方法があります。 この記事では、次の 2 つの方法について説明します。

• 中央値と標準偏差による。
• t 統計量の臨界値 (スチューデント係数) を通じて。

CI を計算するためのさまざまな方法の比較分析の段階:

1. データサンプルを作成します。

2. 統計的手法を使用して処理します。平均値、中央値、分散などを計算します。

3. 2 つの方法で信頼区間を計算します。

4. 洗浄されたサンプルとその結果として得られる信頼区間を分析します。

ステージ 1. データのサンプリング

サンプルは estimatica.pro システムを使用して作成されました。 サンプルには、「フルシチョフ」タイプの間取りの第 3 価格帯の 1 ルーム アパートの販売オファー 91 件が含まれていました。

表 1. 初期サンプル

	価格 1 平方メートル、単位

図1。 初期サンプル

ステージ 2. 初期サンプルの処理

統計的手法を使用してサンプルを処理するには、次の値を計算する必要があります。

1. 算術平均

2. 中央値はサンプルを特徴付ける数値です。サンプル要素のちょうど半分が中央値より大きく、残りの半分が中央値より小さいです。

(奇数の値を持つサンプルの場合)

3.範囲 - サンプル内の最大値と最小値の差

4. 分散 - データの変動をより正確に推定するために使用されます。

5. サンプル標準偏差 (以下、SD) は、算術平均付近の調整値のばらつきを示す最も一般的な指標です。

6. 変動係数 - 調整値のばらつきの度合いを反映します。

7. 振動係数 - 平均を中心としたサンプル内の極端な価格値の相対変動を反映します。

表 2. 元のサンプルの統計指標

データの均一性を特徴付ける変動係数は 12.29% ですが、振動係数が高すぎます。 したがって、元のサンプルは均一ではないと言えるので、信頼区間の計算に進みましょう。

ステージ 3. 信頼区間の計算

方法 1. 中央値と標準偏差を使用して計算します。

信頼区間は次のように決定されます。最小値 - 標準偏差が中央値から減算されます。 最大値 - 標準偏差が中央値に加算されます。

したがって、信頼区間 (47179 CU; 60689 CU)

米。 2. 信頼区間 1 内に収まる値。

方法 2. t 統計量の臨界値 (スチューデント係数) を使用して信頼区間を構築する

S.V. Gribovsky は、著書『資産価値を推定するための数学的手法』の中で、スチューデント係数を通じて信頼区間を計算する方法について説明しています。 この方法を使用して計算する場合、推定者自身が有意水準 ∝ を設定する必要があります。これにより、信頼区間が構築される確率が決まります。 通常、有意水準 0.1 が使用されます。 0.05と0.01。 これらは信頼確率 0.9 に相当します。 0.95と0.99。 この方法では、数学的な期待値と分散の真の値は実際には不明であると想定されます (これは、実際の推定問題を解くときにほぼ常に当てはまります)。

信頼区間の式:

n - サンプルサイズ。

有意水準 ∝ を持つ t 統計量の臨界値 (スチューデント分布)、自由度 n-1 。特殊な統計表または MS Excel (→「統計」→ STUDIST) を使用して決定されます。

∝ - 有意水準。∝=0.01 とします。

米。 2. 信頼区間 2 内に収まる値。

ステージ 4. 信頼区間を計算するためのさまざまな方法の分析

信頼区間を計算する 2 つの方法 (中央値とスチューデント係数による) では、区間の値が異なります。 したがって、2 つの異なる洗浄済みサンプルを入手しました。

表 3. 3 つのサンプルの統計。

索引	初期サンプル	1 オプション	オプション 2
平均値
分散
係数。 バリエーション
係数。 振動
廃止されたオブジェクトの数、個。

実行された計算に基づいて、さまざまな方法で得られた信頼区間の値は交差していると言えます。そのため、鑑定者の裁量でどの計算方法でも使用できます。

ただし、estimatica.pro システムで作業する場合は、市場の発展の程度に応じて信頼区間を計算する方法を選択することをお勧めします。

• 市場が未開発の場合は、廃止されたオブジェクトの数が少ないため、中央値と標準偏差を使用した計算方法を使用します。
• 市場が発展している場合は、大量の初期サンプルを形成できるため、t 統計の臨界値 (スチューデント係数) を介して計算を適用します。

記事を作成する際に次のものが使用されました。

1. Gribovsky S.V.、Sivets S.A.、Levykina I.A. 資産価値を評価するための数学的方法。 モスクワ、2014

2. システムデータ estimatica.pro