変換 公分数 10進数に変換する
分数 11/4 を 10 進数に変換したいとします。 最も簡単な方法は次のとおりです。
|
2∙2∙5∙5 |
この場合、分母の素因数への分解が 2 のみで構成されているため、これが可能でした。 この展開をさらに 2 つの 5 で補完し、10 = 2∙5 であるという事実を利用して、小数を取得しました。 このような手順は、分母の素因数への分解に 2 と 5 のみが含まれる場合に限り、明らかに可能です。 分母の展開に他の素数が存在する場合、そのような分数は小数に変換できません。 それにもかかわらず、これを別の方法で実行しようとします。これについては、同じ分数 11/4 の例を使用して説明します。 「角」を使って 11 を 4 で割ってみましょう。
応答ラインでは (2) の部分全体を受け取り、残りの (3) も受け取りました。 以前はここで除算を終了していましたが、被除数 (11) の右側にカンマといくつかのゼロを追加できることがわかりました。これを頭の中で実行します。 小数点の後には 10 の位が続きます。 この桁の被除数に現れるゼロは、結果の剰余 (3) に加算されます。
これで、何事もなかったかのように分割を続けることができます。 回答行の全部分の後にカンマを忘れずに入れる必要があります。
ここで、被除数の 100 の位にある剰余 (2) にゼロを追加して、除算を完了します。
その結果、以前と同様に、
次に、まったく同じ方法で、分数 27/11 が何に等しいかを計算してみましょう。
答えの行には 2.45 という数字が表示され、残りの行には 5 という数字が表示されました。 しかし、私たちは以前にもそのような残骸に遭遇したことがあります。 したがって、「コーナー」で割り算を続けると、答えの行の次の数字は 4 になり、次に数字 5 が来て、次にまた 4、そしてまた 5、というように無限に続くことがすぐに言えます。 :
27 / 11 = 2,454545454545...
いわゆる 定期的な周期 45 の小数。このような分数の場合は、よりコンパクトな表記が使用されます。この表記では、ピリオドは 1 回だけ書かれますが、括弧で囲まれます。
2,454545454545... = 2,(45).
一般に、ある自然数を「角」で別の自然数で割る場合、答えを次の形式に書きます。 10進数の場合、考えられる結果は 2 つだけです: (1) 遅かれ早かれ剰余行でゼロが得られるか、(2) または以前にすでに遭遇した剰余が存在します (すべての剰余が存在するため、可能な剰余のセットは限られています)。そのうちのは明らかに除数よりも小さいです)。 最初のケースでは、除算の結果は有限の小数になります。2 番目のケースでは、周期的な結果になります。
周期小数を分数に変換する
たとえば、整数部分がゼロの正の周期小数を与えてみましょう。
ある = 0,2(45).
この分数を常分数に戻すにはどうすればよいですか?
10倍してみましょう k、 どこ k小数点と、期間の始まりを示す左括弧の間の桁数です。 この場合 k= 1 と 10 k = 10:
ある∙ 10 k = 2,(45).
結果を10倍します n、 どこ n- ピリオドの「長さ」、つまり括弧で囲まれた桁数。 この場合 n= 2 と 10 n = 100:
ある∙ 10 k ∙ 10 n = 245,(45).
では、その差を計算してみましょう
ある∙ 10 k ∙ 10 n − ある∙ 10 k = 245,(45) − 2,(45).
被減数と減数の小数部分が同じであるため、差の小数部分はゼロに等しく、次のようになります。 単純な方程式比較的 ある:
ある∙ 10 k ∙ (10 n − 1) = 245 − 2.
この方程式は、次の変換を使用して解きます。
ある∙ 10 ∙ (100 − 1) = 245 − 2.
ある∙ 10 ∙ 99 = 245 − 2.
|
245 − 2 |
||
|
10 ∙ 99 |
中間引数を省略して、この結果をすぐに書き留めることができる方法が明確にわかるように、意図的にまだ計算を完了していません。 分子の被減数 (245) は数値の小数部です。
ある = 0,2(45)
彼女のエントリの括弧を消すと。 分子 (2) の減数は数値の非周期部分です。 あ、カンマと開き括弧の間にあります。 分母の最初の要素 (10) は単位であり、非周期部分の桁数と同じ数のゼロが割り当てられます ( k）。 分母の 2 番目の因数 (99) は、ピリオドの桁数と同じ数の 9 です ( n).
これで計算が完了します。
ここで、分子にはピリオドが含まれ、分母にはピリオドの桁数と同じ数の 9 が含まれます。 9 で減らすと、結果の分数は次のようになります。
同じやり方で、
分数は、1 つ以上の単位で構成される数値です。 数学では、分数には常分、帯分、小数の 3 種類があります。
共通分数
普通の分数は、分子が数値から何部分を取られるかを反映し、分母が単位を何部分に分割するかを示す比率として書かれます。 分子の場合 分母より小さいそうすると、適切な分数が得られます。たとえば、1/2、3/5、8/9 です。
分子が分母以上の場合、仮分数を扱っていることになります。 例: 5/5、9/4、5/2 分子を割ると有限の数が得られることがあります。 たとえば、40/8 = 5 です。したがって、任意の整数は、通常の仮分数または一連のそのような分数として書くことができます。 同じ数値のエントリを、複数の異なる数値の形式で考えてみましょう。
- 混合分数
で 一般的な見解混合分数は次の式で表すことができます。 
したがって、帯分数は整数と通常の固有分数として書かれ、そのような表記は全体とその小数部分の和として理解されます。
- 小数
小数は、分母を 10 のべき乗として表すことができる特殊なタイプの分数です。小数には無限小数と有限小数があります。 この種の分数を記述する場合は、最初に整数部分を示し、次に小数部分を区切り文字 (ピリオドまたはカンマ) を介して記録します。
小数部の表記は常にその寸法によって決まります。 10進数表記次のように： 
異なる種類の分数間の変換ルール
- 翻訳 混合分数普通に
帯分数は仮分数にのみ変換できます。 翻訳するには、全体部分を小数部分と同じ分母にする必要があります。 一般的には次のようになります。 
具体的な例を使用して、このルールの使用法を見てみましょう。
- 公分数を帯分数に変換する
仮分数は単純な割り算で帯分数に変換でき、整数部分と余り（小数部分）が得られます。
たとえば、分数 439/31 を混合に変換してみましょう。 
- 分数の変換
場合によっては、分数を小数に変換するのが非常に簡単です。 この場合、分数の基本的な性質が適用されます。つまり、除数を 10 の累乗にするために、分子と分母に同じ数が掛けられます。
例えば：
場合によっては、角で割るか電卓を使用して商を求めることが必要になる場合があります。 また、一部の分数は最終的な小数に約分できません。 たとえば、分数 1/3 を割っても最終的な結果は得られません。
この記事では、その方法を見ていきます 分数を小数に変換する、そしてその逆のプロセス、つまり小数を普通の分数に変換することも考えてみましょう。 ここでは、分数を変換するためのルールを概説します。 詳細な解決策典型的な例。
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分数を小数に変換する
対処する順序を示しましょう 分数を小数に変換する.
まず、分母が 10、100、1,000、... の分数を小数として表す方法を見ていきます。 これは、小数部の分数は本質的に、分母が 10、100、... の普通の分数をコンパクトに記述したものであるという事実によって説明されます。
その後、さらに進んで、通常の分数 (分母が 10、100 などの分数だけでなく) を小数として書く方法を示します。 常分数をこのように処理すると、有限小数と無限周期小数の両方が得られます。
それでは、すべてについて順番に話しましょう。
分母が 10、100、... の常用分数を小数に変換する
一部の適切な分数は、小数に変換する前に「事前準備」が必要です。 これは、分子の桁数が分母のゼロの数より少ない通常の分数に当てはまります。 たとえば、公用分数 2/100 は小数に変換するために最初に準備する必要がありますが、分数 9/10 は準備する必要がありません。
小数に変換するための適切な普通分数の「事前準備」は、分子の左側に多くのゼロを追加して、そこにある桁の合計数が分母のゼロの数と等しくなるようにすることで構成されます。 たとえば、ゼロを追加した後の分数は次のようになります。
適切な分数を準備したら、小数への変換を開始できます。
あげましょう 分母が 10、100、1,000 などの固有公分数を小数に変換する規則。 これは 3 つのステップで構成されます。
- 0を書き込みます。
- その後に小数点を置きます。
- 分子からの数値を書き留めます（ゼロを追加した場合は、追加したゼロも合わせて）。
例題を解くときにこのルールの適用を考えてみましょう。
例。
適切な分数 37/100 を小数に変換します。
解決。
分母にはゼロが 2 つある数値 100 が含まれています。 分子には数値 37 が含まれており、その表記は 2 桁であるため、この分数を小数に変換する準備をする必要はありません。
ここで、0 を書き、小数点を入力し、分子から 37 という数字を書くと、小数点 0.37 が得られます。
答え：
0,37 .
分子 10、100、... の適切な常分数を小数に変換するスキルを強化するために、別の例の解法を分析します。
例。
それを書き留め 正しい分数小数として107/10,000,000。
解決。
分子の桁数は 3 で、分母のゼロの数は 7 であるため、この公分数は 10 進数に変換するために準備する必要があります。 分子の左側に 7-3=4 個のゼロを追加して、そこにある合計桁数が分母のゼロの数と等しくなるようにする必要があります。 我々が得る。
残っているのは、必要な小数部を作成することだけです。 これを行うには、最初に 0 を書き込み、次にカンマを入力し、最後に分子の数値をゼロと一緒に 0000107 と書き込みます。その結果、小数部 0.0000107 が得られます。
答え：
0,0000107 .
仮分数は、小数に変換するときに何の準備も必要ありません。 以下を遵守する必要があります 分母が 10、100、... の仮分数を小数に変換するためのルール:
- 分子からの数を書き留めます。
- 小数点を使用して、元の分数の分母にゼロがある数の右側の桁を区切ります。
例を解くときにこのルールを適用する方法を見てみましょう。
例。
仮分数 56,888,038,009/100,000 を小数に変換します。
解決。
まず、分子 56888038009 からの数値を書き留めます。次に、元の分数の分母にはゼロが 5 つあるため、右側の 5 桁を小数点で区切ります。 その結果、小数部は 568880.38009 になります。
答え：
568 880,38009 .
帯分数を小数部分の分母が数値 10、100、または 1,000 などである小数に変換するには、帯分数を不適切な普通分数に変換し、その結果の分数を変換します。分数を小数に変換します。 ただし、次のようにすることもできます 分母が 10、100、または 1,000 などの帯分数を小数に変換する規則:
- 必要に応じて、「」を実行します。 事前準備» 元の帯分数の小数部分を加算します。 必要量分子の左側にゼロ。
- 元の帯分数の整数部分を書き留めます。
- 小数点を入力します。
- 追加したゼロとともに分子からの数を書き留めます。
帯分数を小数として表すために必要な手順をすべて完了した例を見てみましょう。
例。
帯分数を 10 進数に変換します。
解決。
小数部分の分母にはゼロが 4 つあり、分子には 2 桁の数字 17 が含まれています。したがって、桁数が小数部の分母の数と等しくなるように、分子の左側にゼロを 2 つ追加する必要があります。分母にゼロが入っています。 これを行うと、分子は 0017 になります。
ここで、元の数値の整数部分、つまり数値 23 を書き留め、小数点を置き、その後、分子からの数値と追加のゼロ、つまり 0017 を書き込みます。すると、目的の小数が得られます。端数 23.0017。
ソリューション全体を簡単に書き留めてみましょう。 
.
もちろん、帯分数を仮分数で表してから小数に変換することも可能です。 このアプローチを使用すると、ソリューションは次のようになります。
答え：
23,0017 .
分数を有限および無限の周期小数に変換する
分母が 10、100、... の普通分数だけでなく、他の分母の普通分数も小数に変換できます。 次に、これがどのように行われるかを見ていきます。
場合によっては、元の普通分数は分母 10、100、1,000 などのいずれかに簡単に減算されます (普通分数を新しい分母にするを参照)。その後、結果の分数を表すのは難しくありません。小数として。 たとえば、分数 2/5 は分母 10 の分数に分解できることは明らかです。そのためには、分子と分母に 2 を掛ける必要があります。これにより、分数 4/10 が得られます。前の段落で説明したルールは、小数 0, 4 に簡単に変換できます。
他の場合には、普通の分数を小数に変換する別の方法を使用する必要があります。これについては次に検討します。
普通の分数を小数分数に変換するには、分数の分子を分母で割ります。分子はまず、小数点以下に任意の数のゼロを含む等しい小数に置き換えられます (これについては、「等しいと」のセクションで説明しました)。小数が等しくない場合)。 この場合の割り算は、自然数の列による割り算と同じように行われ、被除数全体の割り算が終了した時点で商に小数点が置かれます。 これらすべては、以下に示す例の解決策から明らかになるでしょう。
例。
分数 621/4 を 10 進数に変換します。
解決。
分子 621 の数値を小数点とその後にいくつかのゼロを追加して、小数として表してみましょう。 まず、2 桁の 0 を追加します。後で、必要に応じて、いつでもゼロを追加できます。 したがって、621.00 になります。
次に、列を使用して数値 621,000 を 4 で割ってみましょう。 最初の 3 つのステップは長い除算と何ら変わりません 自然数それらの後に、次の図が表示されます。 
このようにして配当の小数点に到達し、剰余はゼロとは異なります。 この場合、商に小数点を入れて、カンマに注意せずに列内の分割を続けます。 
これで割り算が完了し、その結果、元の普通の分数に対応する小数部 155.25 が得られます。
答え：
155,25 .
資料を統合するには、別の例の解決策を検討してください。
例。
小数部 21/800 を 10 進数に変換します。
解決。
この公分数を小数に変換するには、小数の列 21,000... を 800 で割ります。 最初のステップの後、商に小数点を入れて、割り算を続ける必要があります。 
最後に、余り 0 が得られ、公分数 21/400 から小数への変換が完了し、小数 0.02625 が得られました。
答え：
0,02625 .
普通の分数の分子を分母で割ったときに、それでも余りが 0 にならないことがあります。 このような場合、分割は無限に継続される可能性があります。 しかし、あるステップからは、余りが周期的に繰り返され、商の数字も繰り返されます。 これは、元の分数が無限の周期小数に変換されることを意味します。 これを例で示してみましょう。
例。
分数 19/44 を小数として書きます。
解決。
普通の分数を小数に変換するには、列による除算を実行します。 
除算では剰余 8 と 36 が繰り返され始め、商では数字 1 と 8 が繰り返されることはすでに明らかです。 したがって、元の公分数 19/44 は周期小数分数 0.43181818...=0.43(18) に変換されます。
答え：
0,43(18) .
この点の結論として、どの常分数が有限小数に変換できるのか、どの常分数が周期分数にしか変換できないのかを明らかにします。
既約常分数が目の前にあるとします (分数が約分できる場合は、まず分数を約分します)。そして、それがどの小数に変換できるか (有限または周期) を調べる必要があります。
普通の分数を分母 10、100、1,000、... のいずれかに減らすことができれば、得られた分数は、前の段落で説明したルールに従って、最終的な小数に簡単に変換できることは明らかです。 ただし、分母には 10、100、1,000 などがあります。 すべての普通の分数が与えられるわけではありません。 分母が数値 10、100、... の少なくとも 1 つである分数のみがそのような分母に還元できます。また、10、100、... の約数となる数値は何ですか? この質問には 10、100、... という数字が答えになります。10 = 2 5、100 = 2 2 5 5、1,000 = 2 2 2 5 5 5、... となります。 したがって、約数は 10、100、1,000 などになります。 素因数への分解に数値 2 と (または) 5 のみが含まれる数値のみが存在します。
これで、通常の分数を小数に変換することについて一般的な結論を下すことができます。
- 分母を素因数に分解する際に数値 2 と (または) 5 のみが存在する場合、この分数は最終的な小数に変換できます。
- 分母の展開に 2 と 5 に加えて他のものがある場合 素数、この分数は無限小数の周期分数に変換されます。
例。
普通の分数を小数に変換せずに、分数 47/20、7/12、21/56、31/17 のどれが最終小数に変換でき、どれが周期分数にのみ変換できるかを教えてください。
解決。
分数 47/20 の分母は、20=2・2・5 のように素因数分解されます。 この展開では 2 と 5 しかないため、この分数は分母 10、100、1,000、... (この例では分母 100) のいずれかに減らすことができ、最終的な 10 進数に変換できます。分数。
分数 7/12 の分母を素因数に分解すると、12=2・2・3 の形式になります。 2 や 5 とは異なり、素因数 3 が含まれるため、この分数は有限小数として表すことはできませんが、周期小数に変換できます。
分数 21/56 – 収縮性、収縮後は 3/8 の形になります。 分母を素因数分解すると、2 に等しい因数が 3 つ含まれるため、公分数 3/8、つまり等しい分数 21/56 は、最終的な小数に変換できます。
最後に、分数 31/17 の分母の展開は 17 そのものであるため、この分数は有限小数には変換できませんが、無限周期分数には変換できます。
答え：
47/20 と 21/56 は有限小数に変換できますが、7/12 と 31/17 は周期分数にのみ変換できます。
普通の分数は無限の非周期小数に変換されません
前の段落の情報から、「分数の分子を分母で割ると、無限の非周期分数が得られるでしょうか?」という疑問が生じます。
答え: いいえ。 公分数を変換すると、結果は有限小数または無限周期小数のいずれかになります。 その理由を説明しましょう。
剰余による割り算の定理から、剰余は常に除数より小さいことが明らかです。つまり、ある整数を整数 q で割った場合、剰余は 0、1、2 のいずれか 1 つのみになります。 , ..., q−1． したがって、列が公分数の分子の整数部分を分母 q で除算し終えた後、q ステップ以内に次の 2 つの状況のいずれかが発生します。
- または、剰余 0 が得られ、これで除算が終了し、最後の小数が得られます。
- または、以前にすでに出現した剰余を取得し、その後、前の例と同様に剰余が繰り返されます（除算するときなので）。 等しい数 q で等しい剰余が得られますが、これはすでに述べた可分性定理から導き出され、無限の周期小数になります。
他に選択肢がないため、普通分数を小数に変換する場合、無限の非周期小数を求めることはできません。
この段落で与えられた推論から、小数の周期の長さは常に、対応する普通分数の分母の値よりも小さいということになります。
小数を分数に変換する
ここで、小数を普通の分数に変換する方法を考えてみましょう。 最終的な小数を普通の分数に変換することから始めましょう。 この後、無限周期小数を反転する方法を考えます。 結論として、無限の非周期小数を普通の分数に変換することは不可能であるということについて話しましょう。
末尾の小数を分数に変換する
最終小数として書かれた分数を取得するのは非常に簡単です。 最終小数部を公分数に変換するための規則次の 3 つのステップで構成されます。
- まず、与えられた小数を分子に書き込みます。小数点と左側のゼロがあればすべて破棄します。
- 次に、分母に 1 を書き込み、元の小数部の小数点以下の桁数と同じ数のゼロを追加します。
- 第三に、必要に応じて、結果の端数を減らします。
例の解決策を見てみましょう。
例。
小数の 3.025 を分数に変換します。
解決。
元の小数から小数点を削除すると、3,025 という数値が得られます。 左側には破棄できるゼロはありません。 したがって、必要な分数の分子に 3,025 を書き込みます。
元の小数では小数点以下が 3 桁あるため、分母に数値 1 を書き込み、その右側に 3 つのゼロを追加します。
したがって、公分数 3,025/1,000 が得られます。 この端数は 25 で減らすことができ、次のようになります。 
.
答え：
.
例。
小数部 0.0017 を分数に変換します。
解決。
小数点がないと、元の小数は 00017 のようになり、左側のゼロを破棄すると、数値 17 が得られます。これは、目的の普通分数の分子です。
元の小数は小数点以下 4 桁なので、分母にゼロが 4 つある 1 と書きます。
その結果、普通端数は 17/10,000 になります。 この分数は既約分数であり、小数分数から通常の分数への変換が完了します。
答え：
.
元の最終小数部の整数部がゼロ以外の場合、公用分数をバイパスして直ちに帯分数に変換できます。 あげましょう 最終小数を帯分数に変換するための規則:
- 小数点の前の数値は、希望する帯分数の整数部分として書き込む必要があります。
- 小数部分の分子には、左側のゼロをすべて捨てた後、元の小数の小数部分から取得した数値を記述する必要があります。
- 小数部の分母には数値 1 を書き留める必要があり、その数値の右側に、元の小数部の小数点以下の桁数と同じ数のゼロが追加されます。
- 必要に応じて、得られた混合数の小数部分を減算します。
小数を帯分数に変換する例を見てみましょう。
例。
小数部 152.06005 を帯分数として表現します
かなりの数の人が、分数を小数に変換する方法について質問します。 いくつかの方法があります。 特定の方法の選択は、別の形式に変換する必要がある分数の種類、より正確には分母の数値によって決まります。 ただし、信頼性を高めるために、通常の分数が分子と分母で表記される分数であることを示す必要があります (たとえば、1/2)。 多くの場合、分子と分母の間の線は斜めではなく水平に引かれます。 小数部分が書き込まれます 普通の数カンマを使用: 例: 1.25; 0.35など
したがって、電卓を使わずに分数を小数に変換するには、次の操作を行う必要があります。
公分数の分母に注目してください。 分母に分子と同じ数値を簡単に 10 まで乗算できる場合は、この方法を最も単純なものとして使用する必要があります。 たとえば、公分数 1/2 は、分子と分母で 5 を簡単に掛けることができ、結果として 5/10 という数値が得られ、これはすでに小数として 0.5 として書き込むことができます。 このルールこれは、小数の分母には常に 10、100、1000 などの概数が含まれるという事実に基づいています。 したがって、分数の分子と分母を乗算する場合、分子で得られる値に関係なく、乗算の結果として分母でまったく同じ数が得られる必要があります。
通常の分数があり、乗算後の計算には特定の困難が伴います。 たとえば、分母に上記の数値のいずれかを得るには、分数 5/16 をどれだけ乗算する必要があるかを判断するのは非常に困難です。 この場合、列内で行う通常の除算を使用する必要があります。 答えは小数である必要があり、これにより転送操作の終了がマークされます。 上の例では、結果の数値は 0.3125 になります。 列内の計算が難しい場合は、電卓の助けを借りずに計算することはできません。
最後に、小数に変換できない通常の分数があります。 たとえば、公分数 4/3 を変換すると、結果は 1.33333 となり、3 が無限に繰り返されます。 電卓は、繰り返される 3 つを取り除くこともできません。 このような分数はいくつかありますが、それらを知っておくだけで十分です。 上記の状況から抜け出す方法は、解決する例または問題の条件が四捨五入を許可する場合、四捨五入することができます。 条件がこれを許可せず、答えを小数の形式で正確に記述する必要がある場合は、例題または問題が正しく解決されていないことを意味するため、エラーを見つけるために数ステップ前に戻る必要があります。
したがって、分数を小数に変換するのは非常に簡単であり、この作業は電卓の助けを借りずに処理するのは難しくありません。 方法 1 で説明した逆の手順を実行すると、小数を普通の分数に変換するのがさらに簡単になります。
動画：6年生。 分数を小数に変換します。
0.2 などの 10 進数。 1.05; 3.017など 聞かれたとおりに書かれます。 ゼロ ポイント 2、分数が得られます。 100 分の 1 ポイント 5 では分数が得られます。 17,000 分の 3 では、端数が得られます。 小数点の前の数字は分数の整数部分です。 小数点以下の数字は将来の分数の分子です。 小数点以下の場合 一桁の数字- 2桁の場合は100、3桁の場合は1000など、分母は10になります。 結果として得られる一部の分数を減らすことができます。 私たちの例では 
分数を小数に変換する
これは、前の変換の逆です。 小数部の特徴は何ですか? その分母は常に 10、100、1000、10000 などになります。 公分数の分母がこのようなものであれば問題ありません。 たとえば、または
たとえば分数が の場合。 この場合、分数の基本特性を使用して、分母を 10 または 100、または 1000 に変換する必要があります。この例では、分子と分母に 4 を掛けると、次のような分数が得られます。フォームに書かれた 10進数 0,12.
一部の分数は、分母を変換するよりも割り算の方が簡単です。 例えば、
一部の分数は小数に変換できません。
例えば、
帯分数を仮分数に変換する
たとえば、帯分数は仮分数に簡単に変換できます。 これを行うには、分母 (下) を変更しないまま、部分全体に分母 (下) を掛け、分子 (上) を加えます。 あれは
帯分数を仮分数に変換するときは、分数の足し算が使えることを覚えておいてください。
仮分数を帯分数に変換（部分全体を強調表示）
仮分数は、全体を強調表示することで帯分数に変換できます。 例を見てみましょう。 「3」が「23」に入る整数倍を求めます。 または、電卓で 23 を 3 で割ると、小数点までの整数が求められます。 こちらは「7」です。 次に、将来の分数の分子を決定します。結果の「7」に分母「3」を掛け、その結果を分子「23」から引きます。 
分子「23」を除いた場合に残る余剰はどのように見つけますか? 最高額「3」。 分母は変更しないままにします。 すべてが完了しました、結果を書き留めます
