特定の数値の四捨五入の特殊性を考慮するには、次のことを分析する必要があります。 具体例そしていくつかの基本的な情報。
数値を 100 分の 1 に四捨五入する方法
- 数値を 100 分の 1 に四捨五入するには、小数点以下 2 桁を残す必要がありますが、残りは切り捨てられます。 破棄される最初の桁が 0、1、2、3、または 4 の場合、前の桁は変更されません。
- 捨てられた数字が 5、6、7、8、または 9 の場合は、前の数字を 1 つ増やす必要があります。
- たとえば、数値 75.748 を四捨五入する必要がある場合、四捨五入後は 75.75 になります。 19.912 がある場合、四捨五入の結果、つまり使用する必要がない場合は 19.91 になります。 19.912 の場合、100 の位の後の桁は四捨五入されないため、単純に切り捨てられます。
- もし 私たちが話しているのは数値 18.4893 については、次のように 100 分の 1 に丸められます。切り捨てられる最初の桁は 3 であるため、変更は発生しません。 結果は18.48でした。
- 数値 0.2254 の場合、最初の桁があり、これは最も近い 100 分の 1 に四捨五入するときに切り捨てられます。 これは 5 で、前の数値を 1 増やす必要があることを示します。 つまり、0.23 になります。
- 四捨五入により数値のすべての桁が変更される場合もあります。 たとえば、数値 64.9972 を最も近い 100 分の 1 に四捨五入するには、数値 7 が前の数値を四捨五入することがわかります。 65.00になります。
数値を整数に丸める方法
数値を整数に丸める場合も状況は同じです。 たとえば、25.5 がある場合、四捨五入すると 26 になります。 小数点以下の桁数が十分な場合、四捨五入は次のように行われます。4.371251 を四捨五入すると 4 になります。
10 の位への四捨五入は、100 の位の場合と同じ方法で行われます。 たとえば、数値 45.21618 を四捨五入する必要がある場合、45.2 が得られます。 10 の位の後の 2 番目の桁が 5 以上の場合、前の桁が 1 つ増加します。 たとえば、13.6734 を四捨五入して 13.7 を得ることができます。
切り取られた数字の前にある数字に注目することが重要です。 たとえば、数値が 1.450 の場合、四捨五入すると 1.4 になります。 ただし、4.851 の場合は、5 の後にまだ単位があるため、4.9 に四捨五入することをお勧めします。
数値を任意の桁に四捨五入するには、この桁の桁に下線を引き、下線が引かれた後のすべての桁をゼロに置き換えます。小数点以下の場合は、その桁を切り捨てます。 最初の数字がゼロに置き換えられるか、破棄される場合、 0、1、2、3、4、次に下線付きの数字 変更しないでください 。 最初の数字がゼロに置き換えられるか、破棄される場合、 5、6、7、8、9、次に下線付きの数字 1増加します。
例。
整数に丸める:
1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.
解決。 単位 (整数) の部分の数字に下線を引き、その後ろの数字を確認します。 これが数値 0、1、2、3、または 4 の場合、下線付きの数値を変更せずにそのままにし、その後の数値をすべて破棄します。 下線付きの数字の後に 5 または 6 または 7 または 8 または 9 の数字が続く場合は、下線付きの数字を 1 つ増やします。
1) 12 ,5≈13;
2) 28 ,49≈28;
3) 0 ,672≈1;
4) 547 ,96≈548;
5) 3 ,71≈4.
小数点第 10 位に四捨五入:
6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.
解決。 10 の位の数字に下線を引き、ルールに従って処理を進めます。つまり、下線が引かれた数字以降のすべてを破棄します。 下線付きの数字の後に 0、1、2、3、または 4 の数字が続く場合、下線付きの数字は変更されません。 下線付きの数字の後に 5、6、7、8、または 9 が続く場合は、下線付きの数字を 1 つ増やします。
6) 0, 2 46≈0,2;
7) 41,2 53≈41,3;
8) 3,8 1≈3,8;
9) 123,4 567≈123,5;
10) 18.9 62≈19.0。 9 の後ろには 6 があるので、9 に 1 を加えます。(9+1=10) ゼロを書き、1 が次の桁に進むと 19 になります。答えに 19 を書くことはできません。 10 の位に四捨五入したことは明らかです。数値は 10 の位でなければなりません。 したがって、答えは 19.0 となります。
百の位に四捨五入する:
11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.
解決。 100 の位の桁に下線を引き、下線付きの桁の後に来る桁に応じて、下線付きの桁を変更しない (その後に 0、1、2、3、または 4 が続く場合) か、下線付きの桁を 1 つ増やします (場合は)。その後に 5、6、7、8、または 9 が続きます)。
11) 2, 04 5≈2,05;
12) 32,09 3≈32,09;
13) 0, 76 89≈0,77;
14) 543, 00 8≈543,01;
15) 67, 38 2≈67,38.
重要： 最後の答えには、四捨五入した桁の数字が含まれている必要があります。
数学。 6 クラス。 テスト 5 。 オプション 1 .
1. 無限小数の非周期分数は数値と呼ばれます。
A)ポジティブ; で）不合理な; と）平; D)奇数; E)合理的な。
2 . 数値を任意の桁に四捨五入する場合、この桁に続くすべての桁がゼロに置き換えられ、小数点以下の場合は切り捨てられます。 ゼロに置き換えられるか破棄される最初の数字が 0、1、2、3、または 4 の場合、その前の数字は変更されません。 ゼロに置き換えられるか破棄される最初の桁が 5、6、7、8、または 9 の場合、その前の桁が 1 つ増加します。 10 分の 1 までの四捨五入 9,974.
A) 10,0;B) 9,9; C) 9,0; D) 10; E) 9,97.
3. 10 の位を四捨五入する 264,85 .
A) 270; B) 260;C) 260,85; D) 300; E) 264,9.
4 。 整数に丸める 52,71.
A) 52; B) 52,7; C) 53,7; D) 53; E) 50.
5. 1000分の1までの丸め数 3, 2573 .
A) 3,257; B) 3,258; C) 3,28; D) 3,3; E) 3.
6. 百までの四捨五入 49,583 .
A) 50;B) 0; C) 100; D) 49,58;E) 49.
7. 無限周期小数は、小数点以下の全体の数値とピリオドの前の小数点以下の数値の差を分子とする普通の分数と等しくなります。 分母は 9 と 0 で構成され、ピリオド内の桁の数と同じ数の 9 があり、ピリオドの前の小数点以下の桁の数と同じ数の 0 があります。 0,58 (3) 普通に。
8. 無限周期小数を変換する 0,3 (12) 普通に。
9. 無限周期小数を変換する 1,5 (3) 帯分数に変換します。
10. 無限周期小数を変換する 5,2 (144) 帯分数に変換します。
11. どれでも 有理数書き留めることができます番号を書き留めてください 3 無限の周期の形で 10進数.
A) 3,0 (0);で） 3,(0); と） 3;D) 2,(9); E) 2,9 (0).
12 。 公分数を書きなさい ½ 無限の周期小数として。
A) 0,5; B) 0,4 (9); C) 0,5 (0); D) 0,5 (00); E) 0,(5).
テストの答えは「答え」ページにあります。
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四捨五入をよく使用します 日常生活。 家から学校までの距離が503メートルの場合。 値を四捨五入すると、家から学校までの距離は 500 メートルと言えます。 つまり、503 という数字を、より認識しやすい数字 500 に近づけました。たとえば、パン 1 個の重さが 498 グラムである場合、その結果を四捨五入することで、パン 1 個の重さは 500 グラムであると言えます。
丸め- これは、人間の知覚にとって「より容易な」数値への数値の近似値です。
四捨五入した結果は、 近似番号。 四捨五入は記号 ≈ で示され、この記号は「ほぼ等しい」と読みます。
503≈500 または 498≈500 と書くことができます。
「513 はおよそ 500 に等しい」または「498 はおよそ 500 に等しい」などのエントリが読み取られます。
別の例を見てみましょう。
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
で この例では数値は千の位まで四捨五入してあります。 丸めパターンを見ると、ある場合には数値が切り捨てられ、別の場合には切り上げられることがわかります。 四捨五入後、千の位以降の他の数値はすべてゼロに置き換えられました。
数値の四捨五入のルール:
1) 四捨五入される桁が 0、1、2、3、4 の場合、四捨五入される桁の桁は変更されず、残りの数値はゼロに置き換えられます。
2) 四捨五入される桁が 5、6、7、8、9 の場合、四捨五入される桁が 1 つ増え、残りの数値はゼロに置き換えられます。
例えば：
1) 364 を十の位まで四捨五入します。
この例の十の位は数字の 6 です。6 の次は数字の 4 です。四捨五入の規則によれば、数字の 4 は十の位を変更しません。 4 の代わりに 0 を書きます。 我々が得る：
36 4 ≈360
2) 4,781 を百の位まで四捨五入します。
この例の百の位は数字の 7 です。7 の後に数字の 8 があり、これは百の位が変わるかどうかに影響します。 四捨五入の規則に従って、数字 8 は百の位を 1 つ増やし、残りの数字はゼロに置き換えられます。 我々が得る：
47 8 1≈48 00
3) 数値 215,936 を千の位に四捨五入します。
この例の千の位は数字の 5 です。5 の後には数字の 9 があり、千の位が変わるかどうかに影響します。 四捨五入の規則に従って、数字 9 は千の位を 1 増やし、残りの数字はゼロに置き換えられます。 我々が得る：
215 9 36≈216 000
4) 万の位を四捨五入すると、1,302,894 となります。
この例の千の位は数値 0 です。ゼロの後には 2 があり、これは万の位が変わるかどうかに影響します。 丸め規則に従って、数値 2 は万の桁を変更しません。この桁とそれより低い桁はすべてゼロに置き換えられます。 我々が得る：
130 2 894≈130 0000
数値の正確な値が重要でない場合、数値の値は四捨五入され、次のように計算操作を実行できます。 近似値。 計算結果は次のように呼ばれます。 行動の結果の推定.
例: 598⋅23≈600⋅20≈12000 は、598⋅23=13754 に相当します。
アクションの結果の推定値を使用して、答えを迅速に計算します。
丸めに関する割り当ての例:
例 #1:
どの桁まで丸めるかを決定します。
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
3457987 という数字には何桁があるかを覚えてみましょう。
7 – 単位の桁、
8 - 十の位、
9 - 百の位、
7 - 千の位、
5 – 万の位、
4 – 数十万の場所、
3 – 100万桁。
答え: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 10 万の位 b) 4 573 426 ≈4 573 000 千の位 c) 16 7 841 ≈17 0 000 万の位。
例2:
数値を 5,999,994 の桁に四捨五入します。 a) 数十、 b) 数十億、 c) 百万。
答え: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (百、千、万、十万の位は数字の 9 なので、各桁が 1 ずつ増えます) 5 9 99 994≈ 6,000,000。
人生において、多くの人が思っているよりも頻繁に数字を四捨五入しなければなりません。 これは特に金融関連の職業に就いている人に当てはまります。 この分野で働く人は、この手順について十分な訓練を受けています。 しかし、日常生活ではそのプロセスが 値を整数形式に変換する珍しいことではありません。 多くの人は学校が終わるとすぐに数字の丸め方を都合よく忘れてしまいます。 この行動の要点を思い出してみましょう。
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概数
値の丸めのルールに進む前に、次のことを理解する価値があります。 概数とは何ですか。 整数について話している場合、必ずゼロで終わります。
そのようなスキルが日常生活のどこで役立つかという質問には、基本的な買い物旅行中に安全に答えることができます。
概算の計算ルールを使用して、買い物にかかる費用と持ち物に必要な金額を見積もることができます。
丸数字を使用すると、電卓を使用せずに計算を実行しやすくなります。
たとえば、スーパーマーケットや市場で2 kg 750 gの野菜を購入した場合、対話者との簡単な会話では、正確な重量を言わないことがよくありますが、3 kgの野菜を購入したと言います。 間の距離を決めるときは、 和解「約」という言葉も使われます。 これは、結果を使いやすい形にすることを意味します。
数学や問題解決における計算の中には、必ずしも使用するとは限らないことにも注意してください。 正確な値。 これは、応答が受信した場合に特に当てはまります。 無限の 周期分数 。 近似値が使用される例をいくつか示します。
- 一定量の一部の値は四捨五入された形式で表示されます（数値「pi」など）。
- サイン、コサイン、タンジェント、コタンジェントの表の値。特定の桁に丸められます。
注記！実践が示すように、値を全体に近似すると、もちろんエラーが発生しますが、わずかなエラーにすぎません。 ランクが高いほど、結果はより正確になります。
近似値の取得
この数学的演算は、特定の規則に従って実行されます。
ただし、数値のセットごとに異なります。 整数と小数は四捨五入できることに注意してください。
しかし、 普通の分数アクションは実行されません。
まず彼らが必要とするのは 小数に変換するをクリックし、必要なコンテキストで手順を続行します。
値を近似するためのルールは次のとおりです。
- 整数の場合 – 四捨五入された後の数字をゼロに置き換えます。
- 小数の場合 - 四捨五入される桁を超える数値はすべて破棄されます。
たとえば、303,434 を千に四捨五入するには、100、10、1 をゼロに置き換える必要があります。つまり、10 進数で 303,000 は 3.3333 になります。 10の位を四捨五入 x の場合は、後続の数字をすべて破棄して、結果 3.3 を取得します。
数値の丸めに関する正確なルール
小数を四捨五入する場合、単純に行うだけでは十分ではありません。 四捨五入後の数字を切り捨てる。 この例でこれを確認できます。 お店で2kg150gのお菓子を購入した場合、約2kgのお菓子を購入したことになるそうです。 重量が2kg 850gの場合、切り上げ、つまり約3kgになります。 つまり、四捨五入桁が変更される場合があることが分かる。 これがいつ、どのように行われるかによって、正確なルールによって次のことがわかります。
- 丸められた数字の後に数字 0、1、2、3、または 4 が続く場合、丸められた数字は変更されず、後続のすべての数字が破棄されます。
- 丸められる数字の後に数字 5、6、7、8、または 9 が続く場合、丸められた数字は 1 つ増加し、後続の数字もすべて破棄されます。
たとえば、分数を修正する方法 7.41 統一に近づく。 数字に続く数字を決定します。 この場合は 4 です。したがって、ルールに従って、数字 7 は変更されず、数字 4 と 1 は破棄されます。 つまり、7 が得られます。
小数部 7.62 が四捨五入される場合、単位の後に数値 6 が続きます。ルールによれば、7 は 1 ずつ増加し、数値 6 と 2 は破棄されます。 つまり、結果は 8 になります。
提供されている例は、小数を単位に四捨五入する方法を示しています。
整数への近似
整数に丸めるのと同じ方法で単位に丸めることができることに注意してください。 原理は同じです。 小数部を整数部の特定の桁に丸める方法についてさらに詳しく説明します。 756.247 を 10 に近似する例を想像してみましょう。 10の位には5があり、四捨五入の次は6です。したがって、ルールに従って、次のことを実行する必要があります。 次のステップ:
- 単位あたり 10 を切り上げます。
- 一の位では、数字の 6 が置き換えられます。
- 数値の小数部分の桁は破棄されます。
- 結果は760です。
ルールに従って整数に数学的に四捨五入するプロセスが客観的な状況を反映していないいくつかの値に注意してみましょう。 分数 8.499 を取得し、ルールに従って変換すると、8 が得られます。
しかし本質的には、これは完全に真実ではありません。 整数に切り上げると、まず 8.5 となり、小数点以下 5 を切り捨てて切り上げます。
Excel で数値を四捨五入する方法はいくつかあります。 セル形式の使用と関数の使用。 これら 2 つのメソッドは次のように区別する必要があります。1 つ目は値の表示または印刷のみを目的とし、2 つ目のメソッドは計算と計算も行うことができます。
これらの関数を使用すると、ユーザーが指定した桁に正確に切り上げまたは切り捨てを行うことができます。 そして、計算の結果として得られた値は、他の数式や関数で使用できます。 ただし、セル形式を使用して丸めると望ましい結果が得られず、そのような値を使用した計算の結果は誤ったものになります。 結局のところ、実際にはセルの形式は値を変更せず、表示方法が変更されるだけです。 これを素早く簡単に理解し、間違いを避けるために、いくつかの例を示します。
セルの書式設定を使用して数値を四捨五入する方法
セル A1 に値 76.575 を入力してみましょう。 右クリックして「セルの書式設定」メニューを表示します。 「数値」ツールを使用しても同じことができます。 ホームページ本。 または、ホットキーの CTRL+1 の組み合わせを押します。
数値形式を選択し、小数点以下の桁数を 0 に設定します。
四捨五入の結果:
「金銭」、「財務」、「パーセント」の形式で小数点以下の桁数を割り当てることができます。
ご覧のとおり、丸めは数学的法則に従って行われます。 保存される最後の数字の後に「5」以上の数字が続く場合、その数字は 1 つ増えます。
このオプションの特徴: さらに多くの数字カンマの後ろをそのままにすると、結果がより正確になります。
Excel で数値を適切に四捨五入する方法
ROUND() 関数を使用します (ユーザーが必要とする小数点以下の桁数に丸めます)。 「関数ウィザード」を呼び出すには、fx ボタンを使用します。 必要な機能カテゴリーは「数学」にあります。
引数:
- 「番号」は、目的の値が含まれるセル (A1) へのリンクです。
- 「桁数」 - 数値を四捨五入する小数点以下の桁数 (0 - 整数に丸める場合、1 - 小数点以下 1 桁を残す、2 - 2 桁など)。
次に、整数 (小数ではなく) を四捨五入してみましょう。 ROUND関数を使ってみましょう。
- 関数の最初の引数はセル参照です。
- 2 番目の引数は「-」記号を使用します (10 までは「-1」、100 までは「-2」、数値を千の位に四捨五入する場合は「-3」など)。
Excelで数値を1000に四捨五入するにはどうすればよいですか?
数値を千単位に四捨五入する例:
計算式: =ROUND(A3,-3)。
数値だけでなく式の値も丸めることができます。
製品の価格と数量に関するデータがあるとします。 最も近いルーブルまで正確なコストを見つける必要があります（最も近い整数に四捨五入）。
関数の最初の引数は、 数値式コストを見つけるために。
Excelで切り上げと切り捨てを行う方法
切り上げには「ROUNDUP」機能を使用します。
最初の引数は、すでにおなじみの原則、つまりデータを含むセルへのリンクに従って入力します。
2 番目の引数: 「0」 - 小数点以下を整数に四捨五入します、「1」 - 関数は小数点以下 1 桁を残して四捨五入します。
式: =ROUNDUP(A1;0)。
結果：
Excelで切り捨てをするにはROUNDDOWN関数を使います。
式の例: =ROUNDDOWN(A1,1)。
結果：
「ROUND UP」と「ROUND DOWN」の式は、式（積、和、差など）の値を四捨五入するために使用されます。
Excelで整数に四捨五入するにはどうすればよいですか?
整数に切り上げるには、「ROUND UP」関数を使用します。 整数に切り捨てるには「ROUND DOWN」関数を使用します。 「ROUND」関数とセル形式では、桁数を「0」に設定することで整数に丸めることもできます (上記を参照)。
で エクセルプログラム整数への四捨五入には「ROLL」関数も使用されます。 単純に小数点以下を切り捨てるだけです。 基本的に、丸めは行われません。 数式は、指定された桁までの数値を切り捨てます。
比較する：
2 番目の引数は「0」です。この関数は整数に切り捨てます。 「1」 - 最大 10 分の 1。 「2」 - 100分の1までなど。
特別 エクセル関数、整数「INTEGER」のみを返します。 引数は 1 つ、「数値」です。 数値またはセル参照を指定できます。
「INTEGER」関数を使用する場合の欠点は、切り捨てのみが行われることです。
Excelでは「ROUND UP」関数と「ROUND BOTTOM」関数を使用して最も近い整数に四捨五入することができます。 四捨五入は最も近い整数に切り上げまたは切り下げられます。
関数の使用例:
2 番目の引数は、四捨五入を行う桁を示します (10 から 10 へ、100 から 100 へなど)。
最も近い偶数への丸めは「EVEN」関数によって実行され、最も近い奇数への丸めは「ODD」関数によって実行されます。
使用例:
Excel が大きな数値を四捨五入するのはなぜですか?
スプレッドシートのセルに大きな数値 (たとえば、78568435923100756) を入力すると、Excel はデフォルトで自動的に次のように四捨五入します。 7.85684E+16 は、「一般」セル形式の機能です。 このような大きな数値の表示を避けるには、データが含まれるセルの形式を変更する必要があります。 多数の「数値」について（最も 早い方法ホットキーの組み合わせ CTRL+SHIFT+1) を押します。 すると、セル値は次のように表示されます: 78,568,435,923,100,756.00。 必要に応じて、「ホーム」-「番号」-「桁数を減らす」で桁数を減らすことができます。
