以下に、2019 年のモスクワの小学生、小学 5 年生、小学 6 年生、中学 7 年生を対象とした数学オリンピックを年代順に紹介します。 上級の5年生は、6年生と7年生のすべての大会に参加できます。 ほとんどの場合、事前登録が必要です。 1年生から4年生までの数学オリンピックの一覧をご覧いただけます。
インターネット上でオリンピックと呼ばれるものすべてが実際にオリンピックであるわけではないことに注意してください。 これをどう理解すればよいでしょうか? 適切なオリンピックでは、登録料はかからず、明確な競争が行われるべきであり、誰もが賞品を受け取るべきではありません。 フルタイムおよび社内の通信競技が優先されるべきですが、質の高い組織と上記の条件が満たされていれば、通信オリンピックも興味深いものになる可能性があります。
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6～7年生向けアルキメデストーナメント2019冬季ツアー
冬のツアー — 6 年生と 7 年生を対象とした数学オリンピック。 1992 年から毎年 1 月の最終日曜日に開催されます。 オリンピックは予選的な性質のものではありません。その目的は、すべてのトーナメント参加者、その教師、保護者の間で良い雰囲気を作り出すことです。
日付: 2019 年 1 月 20 日
Webサイト： http://www.arhimedes.org/
参加するには登録が必要です。
アルキメデストーナメント2019結果 入賞者・優勝者一覧
アルキメデスのトーナメント 2016 のクエスト
MIREA 2019 小学5年生数学オリンピック（筆記）
タスク
日付: 2019 年 1 月 27 日
Webサイト： http://mathbaby.ru/
オリンピック「クルチャトフ」2019 6年生から10年生向け
時期：2019年1月末
オリンピックは2段階で開催される
2014 年の予選ラウンドのオプション:
数学の課題 物理の課題
6 ～ 7 年生向けの 2019 年の数学的休日
Webサイト： http://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/
2016 年の課題のオプション: 6 年生、7 年生
MIREA 2019 5年生数学オリンピック（口頭ラウンド）
タスク、回答、解決策、結果
５年生を対象としたこの算数大会は２回戦で行われます。 1 月には誰もが筆記ラウンドに参加でき、3 月には筆記ラウンドの勝者と次点が口頭ラウンドで競います。
日付：2019年3月31日
Webサイト： http://mathbaby.ru/olympiads/5klass
2019 年のオリンピックに関する詳細情報
事前登録が必要です。
ムーミントロール スクールの公開数学オリンピック (1 年生から 11 年生まで)
毎年3月に本校で開催 「ムーミントロール」 .
日付: 2019 年 3 月
Webサイト： http://mumi-troll.ru/secondary/olimp/index.html
学校のウェブサイト: http://www.mumi-troll.ru
電話による事前登録が必要です。
会場：ムーミン・トロール・スクール（Volokolamskoye Highway, 1） 旅行
数学コンクール「スプリングオリンパス」2019（1年生～9年生）
小学生向けの数学コンテスト: 旅行、冒険、宝物に関する問題を解決して、ゴールデン オイスター賞を獲得します。
日付: 2017 年 4 月
Webサイト： http://www.matznanie.ru/competitions/competitions.html
事前登録が必要です。
ロモノーソフ トーナメント 2019 6 ～ 11 年生対象
M.V. ロモノーソフ トーナメントは、数学、数学ゲーム、物理学、天文学、地球科学、化学、生物学、歴史、言語学、文学の複数の分野で毎年開催されるコンテストです。 トーナメントの目的は、参加者に思考の材料を提供し、真剣な研究に興味がある人を奨励することです。
オリンピックの課題は 6 年生から 11 年生までの生徒を対象としています。
費やす時間: xx 2019年9月（参加者登録受付中）
Webサイト： http://turlom.olimpiada.ru/
ロモノーソフ トーナメント 2016 の課題
6 年生から 7 年生を対象とした口頭オリンピック 57 回目の数学スクールを開く
日付: 2019 年 10 月 xx 日
Webサイト：
6年生
1. 2 桁の数の桁の合計は 1 桁の数の最大値に等しく、10 の位の数はこの合計より 2 少ない数です。 これは何の数字ですか?
2. 手元にメーターがないのに、どうやってメーター素材から 0.5 メートルを切り出すことができるでしょうか?
3. 20人の観光客がハイキングに行きました。 彼らの最年長は 35 歳、最年少は 20 歳です。 観光客の中には同年代の人もいるって本当ですか？
4. 文化祭では、数学、物理、化学、生物学、社交ダンスの競技が行われました。 休暇が終わると、各競技会に奇数の児童が参加し、各生徒が奇数の競技会に参加したことが判明した。 学校休暇には偶数の児童が来ましたか?それとも奇数の児童が来ましたか? あなたの答えを説明しなさい。
5. 白雪姫が707個のキノコをくれるように、7人の小人は背の高い順に並びました。 まず、彼女は小さな子にキノコをいくつか与えます。 次のそれぞれは、前のキノコよりも 1 つ多くのキノコを受け取ります。 一番大きなノームはキノコを何個手に入れるでしょうか?
数学オリンピックの学校見学
中学1年生
1. 2 桁の数値の桁の合計は 2 桁の数値の最小値に等しく、10 の位は 1 の位の 4 分の 1 です。 この番号を見つけてください。
2. 2 人が 1、2、3、4、5 の数字だけを使用して 10 桁の数字を書きます。最初の桁は 1 人目によって、2 桁目は 2 人目によって、3 桁目は 1 人目によって書かれます。 最初の者が阻止しようとした場合、2 番目の者は結果の数値を 9 で割ることができるでしょうか?
3.
1000ルーブルが銀行に預けられています。 この場合、1 年後、銀行が利用可能額の 5% を年に 1 回請求する場合と、銀行が請求する場合のどちらがより多くのお金を受け取ることになりますか? 
% 月に 1 回?
4.
方程式を自然数で解きます。 
.
5. 直線上ではいくつかのポイントがマークされた。 その後、隣接する 2 つの点の間に別の点がマークされました。 この圧縮をさらに２回（合計３回）繰り返した。 結果、ストレートでは113点をマーク。 最初にマークされたポイントは何点ですか?
数学オリンピックの学校見学
8年生
1. クラスには40人の生徒がいます。 このクラスの少なくとも 4 人の生徒が誕生日を祝う月は 1 年にありますか?
2. 紙は5枚ありました。 中には5等分にカットされたものもあります。 それからそれらのいくつかは再び5つの茂みに切り分けられ、これが数回行われました。 結果は2006個になるでしょうか？
3. コンテナには 2 つのタイプがあります: 130 kgと150kg。 積載量3トンのトラックに満載する必要があります。 これは可能でしょうか？
4.
違いがあることを証明してください 
10で割り切れます。
5.
あいうえお- 四角。 側面に 紀元前そして CDポイントをマークしました Mそして E
それで CM。=ED。 セグメント 医学博士そして A.E.点で交差する K。 探す 
.
数学オリンピックの学校見学
9年生
1. 2 桁の数値は、その桁の積より 12 大きい値です。この数値を見つけます。
2.
関数をグラフ化する 
.
3. バーバ・ヤーガと不滅のコシチェイの前にはベニテングタケの山が 2 つあり、1 つは 100 個、もう 1 つは 150 個あります。 これらのキャラクターは順番に山からキノコを取り出します。 一度に、1 つの山からゼロ以外の任意の数のキノコを取得できます (任意)。 移動をスキップすることはできません。 勝者は、移動後にキノコがなくなった人です。 バーバ・ヤーガが先攻。 正しくプレイすればどのプレイヤーが勝つでしょうか?
4. その差が10で割り切れることを証明してください。
5. あいうえお- 四角。 側面に 紀元前そして CDポイントをマークしました Mそして E それで CM。=ED。 セグメント 医学博士そして A.E.点で交差する K。 探す 。
数学オリンピックの学校見学
グレード10
1.
簡略化する： 
.
2. ピークス D,E, F三角形 守備側面の続きの上に横たわります AB, 紀元前 そして C.A.三角形 ABC峰を越えて B, Cそして あしたがって、それは知られています。 BD= 交流。,A.F.= CE= ABそして三角 守備 ABC– 等辺。
3. コンテナは130kgと150kgの2種類あります。 . 積載量3トンのトラックに満載する必要があります。 . これは可能でしょうか？
4. 方程式を整数で解く 6倍 2 +5年 2 =74.
5. 1000ルーブルが銀行に預けられます . この場合、銀行が利用可能額の 5% を年に 1 回請求する場合、または % を月に 1 回請求する場合、1 年後に預金者はより多くのお金を受け取りますか?
数学オリンピックの学校見学
11年生
1. 16、1156、111556 などの形式の数字はすべて完全平方であることを証明してください。 (数字 15 は前の数字の中央に挿入されます)。
2. 30匹のカワカマスが池に放たれ、徐々にお互いを食べました。 パイクは 3 匹（餌を与えているか空腹か）食べた場合、満腹とみなされます。 十分に長い期間で満腹感を感じることができるパイクの最大数は何匹ですか?
3.
方程式を整数で解きます。 
.
. 5. ピークス D,E, F三角形 守備側面の続きの上に横たわります AB, 紀元前 そして C.A.三角形 ABC峰を越えて B, Cそして あしたがって、それは知られています。 BD= 交流。,A.F.= CE= ABそして三角 守備等辺。 三角形であることを証明してください ABC– 等辺。
私が一緒に働いている子供たち数学オリンピックに参加することを強くお勧めします。 一部の人にとって、これは良い学校の 5 年生に入学するための準備です (クルチャトフ学校番号2077、1543、1514、1567など）、他の人にとっては競争する機会であり、他の人にとっては興味深いイベントであり、心のトレーニングです。 結果に関係なく、子供たちは各オリンピックで貴重な経験を積み、将来のオリンピックや入学試験に役立ちます。
この投稿では、2016 年から 2017 年のジュニア向けのいくつかの数学オリンピックに関する情報を共有します (時系列順)。
投稿は定期的に更新されます。 乞うご期待！
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さまざまな年の課題のオプション: http://matolimp.ru/olympiads/olympiads-for-1-4-grades/
MIREA 2019 小学生オリンピック
日付: 2018 年 2 月 10 日
会場：ミレア
2018 年のオリンピックに関する詳細情報:
http://mathbaby.ru/
前年度の課題のオプションはリンクからご覧いただけます
登録が必要です！
体育館でのロシア語と数学のオリンピック 1514 (4 年生)
2 月に体育館 1514 で開催されます。数学とロシア語の学習は独立して評価されます。 合格した成績は、ギムナジウムの5年生への対応する入学試験の最高点としてカウントされます。
日付: 2019 年 2 月 2 日。
会場：体育館 No.1514（ モスクワ、クルプスカヤ通り、12)
学校の公式ウェブサイト: http://gym1514uz.mskobr.ru/
クルチャトフ数学オリンピック - 2019 (グレード 4) 第 1 ラウンド
タスク、回答、解決策、結果
日付: 2018 年 2 月 10 日。
会場：クルチャトフ学校（クルチャトフにちなんで名付けられたNo.1189）
学校のウェブサイト：公式。
前年度からの課題のオプション: 2013
他の年の課題はウェブサイト matolimp.ru にあります
ムーミントロール スクールの公開数学オリンピック (1 年生から 11 年生まで)
毎年3月にムーミン・トロール・スクールで開催。
オリンピックに関する情報は学校のウェブサイトに掲載されています。
オリンピックに参加するには事前登録が必要です。
4 年生の課題のオプション。
日付: 2019 年 3 月。
会場：学校「ムーミン・トロール」（Volokolamskoye sh., no. 1）通路
学校のウェブサイト: http://www.mumi-troll.ru
数学大会「春のオリンポス」（1年生～7年生）
Spring Olympus 2019の課題、解答、解答、結果
予定日: 4月
2019年
ウェブサイト: http://www.matznanie.ru/
クルチャトフ数学オリンピック (グレード 4) 第 2 ラウンド
タスク、回答、解決策、結果
オリンピックはクルチャトフ第2077学校（クルチャトフにちなんで名付けられた旧第1189学校）で開催される。
日付: 2018 年 4 月。
会場：クルチャトフ学校 No.2077（クルチャトフにちなんで名付けられたNo.1189）旅行
学校のウェブサイト：公式。
2019年度数学コンクール「オータムオリンポス」（1年生～9年生）
時期：9月末
最初のステージ - 2019 年 10 月
第 2 段階 - 201 年 11 月
詳細はオリンピックのウェブサイトに掲載されています。 リンクからの登録。
オリンピック「秋季オリンピック2019」の結果と受賞者一覧がご覧いただけます。ここ 。
ウェブサイト: http://matznanie.ru/
2019年4年生向け全ロシア小学生オリンピック（学校段階）
日付:
2016 年の課題のオプション:
http://vos.olimpiada.ru/upload/files/Arhive_tasks/2016-17/school/math/tasks-math-4-msk-sch-16-7.pdf
新年
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数学オリンピックの学校見学、2013 ～ 2014 年度の 4 年生。 年
姓、名 ________________________________________________
クラス______________
タスク。
- 奇数 2 桁の最大の数字と偶数 3 桁の最小の数字を足すといくらになりますか?________________________________
- モスクワとオレルから240人の学生がツーリストキャンプに到着した。 到着者の中には125人の少年が含まれており、そのうち65人が白雲母であった。 オーリョルから来た学生のうち女子は53人で、モスクワから来た学生は全部で何人ですか。 _______________________________________________________________________________________________________________________________________。
- 絵の中に表示されている数字を2回足すといくらになりますか?
- 等式が真になるように括弧を配置します: 15 - 35 + 5: 4 = 5
- 正方形の土地（正方形一辺の長さ40m）に16個の正方形のベッドが配置されています。 いくつかのベッドの間のエリアを灌漑するには、点Aで示される場所からパイプを敷設する必要があります。この長さ100 mのパイプはエリアを2等分する必要があります。 パイプの敷設方法を教えてください。
- 二人の姉妹の年数は36年です。 一方の 1/2 年がもう一方の 1/4 年に等しい場合、それぞれは何歳になりますか? ____________________________________________________________
______________________________________________________________________
- "暗号を解読します！
アルファベットの各文字は数字で表されます。
A - ____; E-______; J_ ____;O- _____; う - ___; し - _____; E - ______;
B - ____; よう - _____; に - _____; P-_____; F - _____; SCH - _____;
で - ____; そして - ____; L - _____; R - _____; バツ - _____; b - ______; 私 - ______;
G - ____; Z - _____; M - _____; と - _____; C - _____; S - _____;
D - ____; そして - ____; N - _____; T - _____; H - _____; b - ______。
A) GID という単語が 6、12、7 と書かれていて、SON という単語が 21、18、17 と書かれている場合、これらの数字を特定してください (コードを見つけてください)。
B) このコードを使用してフレーズを読んでみてください: 16 18 15 18 7 8 26
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
答え： _________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
- 2 つの数値の合計は 715 です。1 つの数値はゼロで終わります。 このゼロを取り消すと、2 番目の数字が得られます。 これらの数字を見つけてください。
- 時計は25分遅れて1時間50分を示しています。 もう 1 つの時計が 15 分進んだ場合、その時計は何時を示しますか?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
- ベラ、オリヤ、ターニャの 3 人のガールフレンドは、ベリーを摘みに森へ行きました。 ベリーを集めるために、彼らはカゴ、カゴ、バケツを持っていました。 オリヤはバスケットやバスケットを持っていなかったことが知られており、ベラはバスケットを持っていませんでした。 女の子たちはベリー狩りに何を持って行きましたか?
ベラ - ________________、ターニャ - ________________、オリヤ - ___________________。
４年生の答え
- 199(1点)
- タスクの場合 - 4 ポイント
1) 240-125=115 人のモスクワとオレル出身の女の子
2) 115-53=62 モスクワ出身の女の子
3) モスクワから来た 65+62=127 人の子供
- 16+19=35 47+16=63 47+19=66
または
16+19+47=82
絵の中でユニークに2回提示された数字の中で
16 と 19 という数字が描かれており、それらの合計は 35 になります。
41という数字を変形すると47という数字によく似た数字になったので、これも数えてみることにしました。 (5点)
- 15-(35+5):4=5 (2 ポイント)
- 次の 2 つのオプションがあります。
(4点+追加回答選択肢2点。最大-6点)
- 合計年齢36歳。 1 つの部分が X だとすると、2X+4X=36 という方程式を作ります。
次の方程式を解きます。
6X=36、
X=6。
ここで、6 に 2 を掛けると (姉妹の 1 人の年齢は 2X であるため)、12 が得られます。12 は姉妹のうちの 1 人の年齢です。
次に、もう一人の姉妹の年齢を求めます。 6 に 4 を掛けると (4X)、24 になります。
（解答のみ - 1 点。正解と解答 - 4 点）。
- A)
A-3 E-8 J-13 O-18 U-23 W-28 E-33
B-4 ヨ-9 K-14 P-19 F-24 Sh-29 ユ-34
V-5 F-10 L-15 R-20 X-25 B-30 I-35
G-6 W-11 M-16 N-21 C-26 S-31
D-7 I - 12 N- 17 T - 22 H - 27 L - 32
B) フレーズ: “ 完了しました。別のページを開始してください»
.
ポイント数はタスクの各段階で 5 です。 合計 - 10 ポイント。
- 答え: 650+65=715 (2 点)
- 1時間50分+25分=2時間15分
2時間15分+15分=2時間30分
(2点)
- ベラはかごを持っていて、オリヤはバケツを持っていて、ターニャはかごを持っていました。 (2点)
プレビュー:
1. おばあちゃんはパンケーキを焼いていました。 孫が学校から帰ってきて、すぐに食べ始めました。 彼はパンケーキを 3 枚食べましたが、おばあちゃんは 2 枚しか焼く時間がありませんでした。 孫が学校から帰ってくると、皿の上にパンケーキが12枚ありました。 お皿にパンケーキが7枚しかないときに孫が帰ったら、何枚のパンケーキを食べたでしょうか?
2. ニューヨークの午前5時は、キエフの正午です。 キエフの午前5時は東京の正午です。 東京で午前5時ですが、ニューヨークでは何時ですか?
3. 2 つの数値を交換して、正しい等価性を取得します。
2012= 1719 + 275
4. ボトル、グラス、水差し、瓶にはミルク、レモネード、クワス、水が入っています。 瓶の中には水と牛乳はなく、レモネードの入った容器は水差しとクワスの入った容器の間にあり、瓶の中にはレモネードも水もないことが知られています。 ガラスは瓶とミルクの入った容器の間にあります。 これらの液体は血管全体にどのように分布しているのでしょうか?
5. クラスには 28 人の子供がいます。 このうち 15 人が絵を描くサークルに通い、12 人がダンスに通い、5 人は両方のサークルで勉強しています。 このクラスでこれらのクラブに参加していない子供は何人いますか?
6. 貨物列車は長さ 1 km、速度 50 km/h で移動します。 長さ1kmのトンネルを通るのにどれくらいかかりますか? (答えを分数秒で表現します.)
7. あなたの両親が子供の頃、牛乳はリットルや半リットルのガラス瓶で売られていました。 空の牛乳瓶は 20 コペックで店に返却できました。 そして15コペイカ。 それぞれ。 コリャはお金を持たずに空のボトル（6リットルと6リットル）を持って店に行きました。 その店には瓶詰めの牛乳が 22 コペイカで売られていました。 リットルあたり コーリャさんは瓶の一部を渡し、受け取ったお金で買った牛乳を残りの瓶に注ぐことにした。 彼が家に持ち帰ることができる牛乳の最大量はどれくらいですか?
8. 2x2x2 の木製立方体をペイントするには 1 グラムのペイントが必要です。 6x6x6 の木製立方体をペイントするにはどれくらいのペイントが必要ですか?
9. 正方形の土地（正方形の一辺の長さは 40 メートル）は、16 の正方形のベッドで構成されます。 いくつかのベッドの間の領域を灌漑するには、点で示された場所からパイプを敷設する必要があります。 この長さ 100 m のパイプは、エリアを 2 等分する必要があります。 パイプの敷設方法を教えてください。
プレビュー:
数学における地区オリンピック (グレード 4)
問題への答え
- パンケーキ15枚。 2点。 答えるだけ ：1点。 図付き正解・解説・解答：2点。
- 午後15時。 2点。
- 2012 = 171 7 + 2 9 5 1 ポイント。
- ボトル - レモネード、
ガラス - 水、
水差し - ミルク、
瓶 - クワス。 3点。 答えるだけ ：1点。 図、表の形式で推論を含む正解: 3 点。
- 子供は6人。 3点。 答えるだけ ：1点。 正解と解答：3点。 1) 15 + 12 = 27 2) 27 – 5 = 22 3) 28 – 22 = 6 (日) - クラブには参加しません。
- ２分２４秒３点。 答えるだけ ：1点。 正解と解答：3点。
- リットル瓶に5リットルの牛乳。 4点。
答えだけ: 1ポイント。 正解と解答：3点。
15 × 6 + 20 × 1 = 110 (コップ)
22 × 5 = 110 (kop.) 以下のとおりです。少年は 6 つの半リットルと 1 リットルのボトルを手渡す必要があります。 受け取ったお金を使って、残りのリットル瓶に5リットルの牛乳を注ぎます。
- 塗料9g。 4点。 答えるだけ ：1点。 正解と解答：4点。
(2×2) ×6= 24- S 立方体のサイズ 2×2×2
(6×6)×6= 216 –S 立方体のサイズ 6×6×6
216: 24=9 – 立方体の面積が何倍にも増加しました。つまり、9 倍の塗料が必要になります。 1×9=9(g)
- 4点+2点 2番目の正解については。
合計：28点。
プレビュー:
小学校での数学オリンピックの学校見学
「指導者は、自分の主な義務は生徒たちを精神的な作業に慣れさせることであるということを忘れてはなりません。そして、この義務は主題そのものを移転することよりも重要です。」
K D。 ウシンスキー
数学オリンピックへの参加は、子供たちの創造的発達を促進し、創造的活動を増加させるだけでなく、知覚、表現、想像力、注意、記憶、思考、発話といった低年齢の学童の認知活動の発達も促進します。
心を鍛えるための課題を提供します。
２年生の課題
1. 4本の棒を折らずに15個出す方法を描きますか?
2. 2 人の女の子が公園に歩いていて、さらに 5 人の友達に会いました。 合計何人の女の子が公園に行きましたか? 正しい答えを丸で囲んでください: 7、5、2
3. キトゥン ウーフは誕生日にプレゼントを受け取りました。ケーキとカップケーキが 7 個、パイとカップケーキが 9 個、ケーキとパイが 6 個ありました。プレゼントは合計で何個ありましたか。
4. 手には 10 本の指があります。 10本の手に指は何本ありますか? 答えを書きます。
5. 薪を準備するために、丸太を3本採取しました。 15 カットした場合、何本の丸太が得られますか?
6. 4羽の鳥が木に止まっていました。 さらに二羽の鳥が彼らのところに飛んできました。 猫は忍び寄って一羽の鳥を捕まえました。 枝には何羽の鳥が残っていますか？ 正しい答えを丸で囲んでください: 3、5、4、なし。
7. 足し算のみを使用して、5 つの 2 を使って数字 28 を書きます。
8. 芝生の上には靴を履いている女の子と同じくらい裸足の男の子がいます。 女の子と裸足の子供たちはどちらが芝生の上にいるでしょうか?
9. 牛乳、ヨーグルト、ケフィアをグラス、マグカップ、カップに注ぎました。 マグカップにはケフィアは入っていません。 カップの中にはケフィアやヨーグルトは入っていません。 彼らはどこに何を注ぎましたか？ 答えを書きます。
マグカップに--------: グラスに----------: カップに--------:
10. 内側に小さな正方形が埋め込まれている正方形を、4 つの同一の部分に切り分けなければなりません。 この問題に対する解決策を少なくとも 3 つ見つけて、それらを描きます。
11. 私たちは何冊かの本を梱包する必要があります。 2つずつつなげば1冊、3つつなげば2冊、4つつなげば3冊残ります。 梱包する必要がある本の最小冊数を見つけます。 答えを書きます。
12. 小さな家の中で、ねずみはカエルの上、ウサギの下に住んでいます。そして、オンドリはカエルの下に住んでいます。
誰が何階に住んでいるかを書き留めます。
13. 秤の一方の皿には同じリンゴが 5 個と同じ梨が 3 個あり、もう一方の皿には同じリンゴが 4 個と同じ梨が 4 個あります。 天秤はバランスが取れています。 リンゴと梨ではどちらが簡単ですか? 答えを書きます。
14. その棚には9冊の本がありました。 本棚から数冊の本を取り出した後、4冊の本が棚に残されました。 本棚から何冊の本が取り出されましたか?
15. 仕立て屋は長さ 16 メートルの布地を持っており、そこから毎日 2 メートルずつ裁断します。何日後に最後の布地を裁断しますか。 答えを書きます。
16. 9台の車が駐車場から出た後、8台の車が駐車場に残りました。 最初駐車場に車は何台ありましたか？
17. 箱の中には大きなボタンが 7 個、小さなボタンが 8 個あり、9 個のボタンが箱から取り出されました。 箱の中にボタンは何個残っていますか?
18. 5年前、サーシャは4歳でした。 サーシャは今何歳ですか？
19. 百と一のみで構成される数字を示します。
a)596。
b) 604。
c) 830。
d) 905:
20. 一連の数値を降順に並べてリストします。
a) 935、928、876、729、627、604、564、357。
b) 357、564、604、627、729、876、928、935。
21. マキシムは新しい切手を 9 枚購入しました。 彼はアルバムにいくつかのスタンプを押した後、3 つのスタンプが残りました。 マキシムはアルバムに何枚のスタンプを押しましたか?
22. かごの中には緑のリンゴが 9 個、赤いリンゴが 5 個ありました。 かごからリンゴを10個取り出しました。 かごの中にリンゴは何個残っていますか?
23. 問題を解決します。 与えられた 3 つの選択肢から正しい答えを見つけてください。 学校の敷地には、各列に 6 本ずつ、16 列の木を植える必要があります。 これらの木のうち4分の1はすでに植えられています。 植える木はあと何本残っていますか?
1) 24 本の木。
2) 96 本の木。
3) 72 本の木。
4) 35 本の木。
24. 長方形の長さは 6 cm、幅は 3 分の 1 です。 長方形の辺の長さの合計はいくらですか?
a) 14cm。
b) 18cm。
c) 16cm。
25. 3 つの選択肢から正しい答えを見つけてください: 生地全体の 1|5 は 30 メートルです。 1ロールにどれくらいの生地が入っていますか？
a) 6メートル。
b) 150メートル。
c) 30メートル。
３年生の課題
1. リスはウサギに 6 つのタスクを尋ねました。 問題の正解ごとにウサギはニンジン 3 本を受け取り、不正解ごとにリスはニンジン 2 本を受け取りました。 ウサギはニンジンを 8 個受け取るかどうかを何回正しく判断しましたか?
2. 問題を解決します。花束は 24 本の赤いバラと 18 本の白いバラで作られました。 各花束には赤と白のバラが 3 本ずつ入っています。 花束は最大何本まで作れますか？
3. 犬が 180 メートル離れたウサギを追いかけています。 ウサギが1メートルジャンプするたびに、犬は3メートルジャンプします。 犬はウサギを捕まえるために何回ジャンプしなければなりませんか?
4. 数字 123456789 の間に加算記号を入れて、99 になるようにします。この問題を解決する 3 つの方法を見つけます。
5. 便利な方法で計算します: 7846x329: (168-84x2) x 921=
6. 一連の数字を構成する規則を確立し、さらに 3 つの数字 (3、5、9、17、33) を書き留めます。
7. ツコトカハエはお金を見つけて、それを使ってサモワール、プレッツェル、キャンディーを買いました。 サモワールとプレッツェルは48ルーブル。 ムカさんはプレッツェルとキャンディーに3ルーブルを支払いました。 さらに、キャンディーはプレッツェルよりも高価です。 ツォコトカ・フライが見つけたお金はブリャムジク何枚ですか?
8. 3 桁の奇数では、各桁の合計は 3 です。3 桁すべてが異なることが知られています。 この番号を見つけてください。
9. 女の子は 2 本の直線を描きました。 1 つは 2 ポイント、もう 1 つは 3 ポイントをマークしました。合計 4 ポイントがありました。 どうしてそうなった？ 答えを描きます。
10. 正方形の各辺を 2 倍にすると面積は何倍になりますか? 数値的な例を挙げてください。
11. 一連の数字をまとめるルールを確立し、さらに 3 つの数字を書き留めます: 3、5、9、17、33、…、…、…
12. お菓子3箱とクッキー5箱で1350ルーブル、お菓子3箱とクッキー8箱で1800ルーブル。 クッキー1箱とチョコレート1箱の値段はいくらですか?
13. 2 年生はリンゴの木を 1 列植える必要があります。 この列の長さは30メートル、リンゴの木の間の距離は3メートルです。植えるためにリンゴの木の苗木を何本準備する必要がありますか。
14. プロストックヴァシノの村では、ヒョードルおじさん、猫のマトロスキン、犬のシャリク、郵便配達員のペチキンが家の前のベンチに座っています。 一番左に座っているシャリクがマトロスキンとヒョードルの間に座るなら、ヒョードルは一番左に位置することになる。 誰がどこに座りますか？
15. 1 から 100 までの数字をすべて続けて書きます。5 という数字は何回書かれますか。
16. 学校用に 17 台のテーブルといくつかのキャビネットが合計 2,716 ルーブルで購入されました。 テーブルの価格は 56 ルーブルで、キャビネットの価格はテーブル 9 個と同じです。 キャビネットを何個購入しましたか?
17. 5 桁の 5 と数学記号を使って数字 100 を書くにはどうすればよいですか?
18. 主婦は鶏とウサギを飼っていました。 合計で 35 個の頭と 94 本の足があります。 主婦は鶏を何羽、ウサギを何匹飼っていますか。
19. 数値 1、2、3、4、5 を使用して、値が 54 になる式を書きます。
20. 真の等価性が得られるように、算術記号と括弧を配置します。 1 2 3 4 5 = 18
21. 自転車に乗っている人が都市から村まで、間の距離は 32 km、時速 12 km で走りました。 そして同時に、歩行者が時速4キロの速度で村を出て市内へ向かいました。 どちらが市内から 2 時間で遠いでしょうか?
22. ある古いコレクターは、重さ 123 グラムの古いブリキのスプーンから作られた 25 個のブリキの兵士を持っていました。24 個の兵士は同じでした。それらは互いに違いがありませんでした。しかし、25 番目の兵士は一本足であることが判明しました。 最後にキャストしたのですが、オリーブが少し短かったです。 最後の兵士の質量は何ですか?
23. 市バスには空席が5席ありました。 停留所では誰も降りなかったが、7人が乗車した。 空席はあと 2 つだけです。入場した人のうち、立っている人は何人いますか?
24. 3 つの学校のフットボール チームが競技会に参加しています。 各チームは他の 2 チームと 1 試合を行います。 何試合プレイする必要がありますか?
25. 8月末、3年生のデニスは問題に直面した。消しゴム1本、鉛筆2本、ノート3冊の値段が38ルーブルだった。 消しゴム3個、鉛筆2本、ノート1冊の価格は22ルーブルです。 消しゴム、鉛筆、メモ帳のセットはいくらですか?
4年生の課題
1. 箱には白、黒、赤の立方体が入っています。 たったの50個。 白人の数は黒人の11倍です。 赤人は白人よりも少ないですが、黒人が多いです。 箱の中に赤い立方体は何個ありますか?
2. 袋を8個並べました。 最初のバッグの重量は 88 kg で、次の各バッグの重量は前のバッグより 8 kg 軽くなります。 すべての袋の質量を求めます。
3. 王女は庭からスミレ128本、ヒナギク192本、牡丹160本を切りました。 彼女が友達に贈るために、すべての切り花から同じ花束を作ることができる最大の数は何ですか? それぞれの花束には何本のヒナギクが入っていますか?
4. 7 歳から 12 歳までの 7 人の生徒が学校数学オリンピックに参加しました。 マキシムはセリョーザよりも年上であることが知られています。 サーシャはヴァーシャより年上ですが、ヴァーニャよりは若いです。 アーニャとナターシャは同じ年齢で、ワーニャよりも年下ですが、サーシャよりも上です。ジェーニャはナターシャとワーニャよりも年上です。 みんなは何歳ですか？
5. 数字 3、5、7 を使用して、入力内で数字が繰り返されない限り、構成できるすべての 2 桁の数字を書き込みます。 これらすべての数値をリストし、合理的な方法で合計を求めます。
6. フレンドリーな大家族には 4 人の子供がいます。彼らは 5 歳、8 歳、13 歳、15 歳で、名前はターニャ、ユラ、スヴェタ、レナです。 女の子が 1 人が幼稚園に通っていて、ターニャはユラより年上で、ターニャとスヴェタの年齢の合計を 3 で割ると、それぞれ何歳になりますか?
7. 1、2、3 の数字を使用して、7 で割り切れる 3 桁の数字を書き留めます。
8. クッキー 3 箱の質量は、お菓子 2 箱の質量に等しい。 クッキーの箱の重さが 12 kg の場合、キャンディ 5 箱の質量は何になりますか?
9. アリョーヌシュカ姉妹はナッツを 18 個持っていました。 アリョーヌシュカが弟イヴァヌシュカにナッツをいくつか与えた後、彼女には 12 個のナッツが残りました。
10. 丸太を 3 つの部分に切るのに 12 分かかります。 丸太を6等分するのにどれくらいかかりますか？
11. おばあちゃんは、一辺が 25 センチの正方形のハンカチを毎日同じ枚数縫います。 3 平方メートルの生地を 8 日間で使用すると、彼女は 1 日に何枚のスカーフを縫うことになるでしょうか?
12. 集団農家が 100 個の卵を市場に持ち込んだ。 彼女は卵 15 個をある購入者に売り、30 個を別の購入者に売りました。 集団農家に 35 個の卵が残っていた場合、3 番目の購入者は何個の卵を購入しましたか?
13. 電車にはフットボール選手 30 名とホッケー選手 22 名が乗車していました。 さらに、サッカー選手のうち10人は同時にホッケー選手でもあった。 馬車には何人乗りますか?
14. おばあちゃんの年齢は、さまざまな数字で書かれた最小3桁の数字で表されます。 おばあちゃんは何歳ですか？
15. サーシャは 180 ルーブルを持っています。 彼女がお金の半分をジェーニャに渡した場合、彼らは同じ金額を手に入れることになります。 ジェーニャはお金をいくら持っていますか?
16. オクサナは 3 桁の数字を書き留め、そこから 1 を引いて 2 桁の数字を得ました。 オクサナは何という数字を書き留めましたか?
17. パターンを見つけて数字を続けます: 2、5、14、41、...
18. ノートはペンより安いですが、鉛筆よりは高価です。 鉛筆とペンではどちらが安いですか?
19. ワーニャはペティアの上、セーニャの下に住んでおり、コーリャはペティアの下に住んでいます。 彼らはそれぞれ4階建ての建物の何階に住んでいますか?
20. アリスと白ウサギは正午に一緒にウサギの家を出て、公爵夫人の披露宴に行きました。 ウサギは途中まで歩いたところで、手袋と扇子を忘れたことに気づき、それを取りに家に戻りました。 その結果、アリスは披露宴開始の５分前に公爵夫人のところに来て、ウサギは１０分遅刻した。 アリスとウサギは一定の同じ速度で歩きました。 公爵夫人との約束は何時でしたか？
12-10
12-15
12-20
12-25
12-30
21. タチアナは色付きのボールを描きます。最初に青、次に赤、次に黒、次に黄色、そして再び青、赤、黒、黄色などです。17 番目のボールは何色になりますか?
青
赤
緑
黒
黄色
22. ネズミは穴まで 20 歩あります。 猫はネズミに向かって5回ジャンプします。 猫が 1 回ジャンプするのに、ネズミは 3 歩進みます。 猫の 1 回のジャンプは、マウスの 10 歩に相当します。 猫はネズミを捕まえますか？
23. 先生は 1、2、3、4、5、6 という数字が書かれた 6 枚のカードを持っています。先生は、それらを使用して 2 つの 3 桁の数字、たとえば 645 と 321 を作ることができると説明しました。デニスはこれらの数字を次のように作りました。それらの差は可能な限り最小であることが判明しました。 この違いは何でしょうか？
24. 3 つの窓には花の鉢が置かれていました。 最初のものには 2 つのポットがあり、2 つ目には 3 つ、3 つ目には 5 つのポットがあります。 2 つの窓に同じ数の花が咲くように、1 つの鉢の花を並べ替えるにはどうすればよいでしょうか?
25. ペティアは分速 30 メートルの速度で駅まで歩き、父親と犬が後を追いかけたときにはすでに家まで 560 メートルのところにいました。 父親は分速50メートルで歩き、犬は分速100メートルで走りました。 ペティアに到着すると、彼女はすぐに引き返し、父親のところへ走り、次にペティアに戻り、ということを父親が息子に追いつくまでノンストップで繰り返しました。 犬はどこまで行きましたか？
プレビュー:
地域数学オリンピック
1 2 34 567 = 100
1 2 34 567 = 100
1件につき1点
合計 - 2 ポイント
1点
1点
3点
4点
5点
5点
5点
4点
4点
2009 年地域数学オリンピック
答え
1. 数字の配置を変えずに、合計が 100 になるように数字の間に加算記号を置きます。必要に応じて、隣接する 2 つの数字を 2 桁の数字とみなします。 2 つの異なる方法でタスクを完了します。
1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100
1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100
1件につき1点
合計 - 2 ポイント
2. 2200万22千22百と221からなる数を数字で書きなさい。
1点
22 024 222
3. 結果の 3 桁の数字ができるだけ小さくなるように、数字 4921508 から取り消し線を引く必要がある 4 桁はどれですか?
1点
4、9、2、5 の数字を取り消します。
番号: 108
4. ゴロク皇帝には7人の息子がおり、彼の息子にはそれぞれ7人の息子がおり、ゴロク皇帝の孫にはそれぞれ2人の娘がいます。 ピー王には何人のひ孫がいますか?
1) 7*7=49 (孫)
2) 49*2= 98 (ひ孫)
3点
5 。 6 人でカブを引きます。おじいさんはおばあさんの 2 倍、おばあさんは孫娘の 2 倍、孫娘は虫の 2 倍、虫は猫の 2 倍、猫は 2 倍です。ネズミのように強い。 自分でカブを引き抜くためには、何匹のネズミを呼ぶ必要がありますか?
猫の力＝ネズミ２匹の力
虫の強さ = ネズミ 4 匹の強さ (2*2)
孫娘の強さ = ネズミ 8 匹の強さ (4*2)
ヘッドストックの強度 = 16 匹のマウスの強度 (8*2)
おじいさんの力 = ネズミ 32 匹の力 (16*2)
1+2+4+8+16+32= 63 匹のマウス
4点
6. 蒸気船とボートがそれぞれ時速 24 km と時速 15 km で同じ方向に同時に桟橋から出発した。 4時間後、船は座礁した。 しばらくして浮き上がり、１時間後にボートに追いついた。 船はどれくらいの間座礁していましたか?
1) 4+1=5(h) – 船は動いていました
2) 24∙5=120 (km) – 汽船が移動した距離 (船も同じ距離を移動した)
3) 120:15=8(h) – 途中にボートがありました
4) 8-5 =3(h) – 船が座礁した時間
回答: 船は 3 時間座礁しました。
5点
7. オリンピックでは3チームが285点を獲得した。 もし、24 番校のチームの得点が 8 点少なく、44 番校のチームの得点が 12 点少なく、77 番校のチームの得点が 7 点少なかった場合、それらはすべて同じ得点を獲得したことになります。 24 番校と 77 番校のチームは合わせて何点獲得しましたか?
1) 8+7+12=27 (b)
2) 285-27=258(b)
3) 258:3=86(b)
4) 86+7=93(b)
5) 86+8=94(b)
6) 93+94=187(b)
回答: 第 77 校と第 24 校のチームは合わせて 187 点を獲得しました。
5点
8. 周囲36cmの正方形の一辺を3倍すると、周囲22cmの長方形の幅が得られます。この長方形の長さを求めて面積を計算します。
1) 36:4=9(cm) – 正方形の一辺
2) 9:3=3 (cm) – 長方形の幅
3) 3*2=6 (cm) – 2 幅
4) (22-6):2= 8 (cm) – 長方形の長さ
5) 8*3=24 (cm)
答え: 長方形の面積は 24 平方センチメートルです。
5点
9. オオヤマネコは6時間で600kgの肉を食べますが、トラはその2倍の速さで食べます。 この肉を一緒に食べるのにどれくらいかかりますか?
1) 600:6=100(kg) – オオヤマネコは1時間で食べてしまいます
2) 100*2=200(kg) – トラは1時間で食べてしまいます
3) 100+200=300(kg) – 1時間でまとめます
4) 600:300=2 (h)
答え: 2 時間以内にオオヤマネコとトラがこの肉を食べるでしょう。
4点
10. 5 人の掘削機が 5 時間で 5 メートルの溝を掘ります。 100メートルの溝を100時間で何人の掘削機が掘ることができますか?
5 人の掘削人が 5 時間で 5 メートルの溝を掘るとすると、20 倍の時間である 100 時間で、同じ 5 人の掘削人が 20 倍の長さ、つまり 100 メートルの溝を掘ることになります。
答え: 掘削機は 5 人です。
4点
プレビュー:
3 年生向けの数学オリンピックの課題と答え
- 土地の側面にフェンスを設置するには、農家は 150 センチメートルごとに 25 本の柱を掘る必要がありました。 柵の長さはどれくらいですか？
解決：
フェンスは隣接する 2 本の柱の間にのみ設置できます。
最後の柱にはペアがないことがわかります。これは、メッシュを拡張できる柱の数が次のとおりであることを意味します。
25 - 1 = 24
次に、フェンスの長さを調べてみましょう。
24 x 150 = 3600 (センチメートル) = 36 (メートル)
検査：
(25 - 1) x 150 = 3600 (センチメートル) = 36 (メートル)
回答: 土地区画のフェンスの長さは 36 メートルになります。
- トンボは秒速10メートルの速さで飛びます。 1時間で何キロ飛びますか？
解決策: 1 時間 = 3600 秒 3600· 10=36000(m) または 36 km
答え: トンボは 1 時間で 36 km 飛行します。
- 同じ数字で逆順に書かれた同じ 5 桁の数字を得るには、87912 で割る必要がある数字は何ですか?
解決策: 87912:x=21978
X=4
小切手: 21978
4
87912
答え: x=4
- 次の結果が得られるように、例に記号と必要に応じて括弧を追加します。
A) 300 20 10 4 = 334
B) 300 20 10 4 = 154
解決：
A) 300+20+10+4=334
B) 300: 20 10+ 4 = 154
- 10 の 2 倍に 10 を 3 掛けます。 何十得ましたか？
解: 20 30=600= 60日
- 各数字の十と一の合計が 8 になるように、2 桁の数字をすべて書き留めます。
答え：17、26、35、44、53、62、71、80
- これらの数字が何であるかを書き留めます。
1) 2 桁の数の桁の合計は 1 桁の最大の数に等しく、10 の位の数はこの合計より 2 少ない数です。 この番号は________です。
答え: 72、なぜなら 7+2=9、7は9より2少ない数です。
- 2 桁の数値の桁の合計は 2 桁の最小の数値に等しく、10 の位は 1 の位の 4 倍小さいです。 この番号は_____________です。
答え: 28、なぜなら 2+8=10、2は8の4倍小さいです。
8. ワイヤーを使って一辺が 6 cm の正方形を折り曲げました。 次に、ワイヤーの曲げを戻し、辺が等しい三角形に曲げました。 三角形の一辺の長さはいくらですか?
解：6・4：3=8(cm)
答え: 8cmです。
9. 3 人の姉妹は 47 個のキノコを見つけました。 一人の姉妹が友人に油を6本あげたとき、もう一人の姉妹は
解決策: 1) 6+2+3=11(グラム) – 姉妹から与えられました。 4) 12+6=18 (グラム) – 1 人の姉妹が見つけました。
5) 12+2=14 (グラム) - 妹 2 が見つけました。
2) 47-11=36 (グラム) – 姉妹と一緒に残されました。
3) 36:3=12 (グラム) – 誰もがそれを持っています。 6) 12+3=15 (グラム) - 3 番目の妹が見つけました。
小切手: 18+14+15=47(グラム)
10. 時計の文字盤を直線で 2 つの部分に分け、それぞれの数字の合計が等しくなるようにします。
解決策: 1 つの部分には次の数字が含まれます: 10、11、12、1、2、3 (合計 39)
他の部分には、9、8、7、6、5、4 (合計 39) という数字があります。
11. クロスワード「測定」
- 質量の小さい単位は 1...グラムです
2. 100 kg = 1…キンタル
3. 1000 g = 1…キログラム
4. 10 c = 1…トン
- 10 cm = 1…デシメートル
- 100cm = 1...メートル
- 1000 メートル = 1…キロメートル
- 線の長さはその...長さです
数学オリンピック (第 1 ラウンド) 生徒___ 3 年生 ___ ____________________________________________________________________________
1. 2 つの 10 に 3 つの 10 を掛けます。 何十得ましたか?_____________
- 各数字の十の位と単位の合計が 8 になるように、2 桁の数字をすべて書き留めます。________________________________________________________________
- それが何の番号であるかを書き留めます。
2 桁の数の桁の合計は 1 桁の最大の数に等しく、10 の位の数はこの合計より 2 少ない数です。 この番号は _______________ であるため、
4. 次の結果が得られるように、例に記号と必要に応じて括弧を配置します。
300 20 10 4 = 334
5. 3 人の姉妹は 47 個のキノコを見つけました。 一人の姉妹が友人に油を6本あげたとき、もう一人の姉妹は
2 つのポルチーニ キノコ、3 つ目 - 3 つのポルチーニ キノコ、その後、それぞれに同じ数のキノコが残ります。 各姉妹はキノコを何個見つけましたか?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. 同じ数字で逆順に書かれた同じ 5 桁の数字を得るには、87912 で割る必要がある数字は何ですか?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. トンボは秒速 10 メートルの速度で飛びます。 1時間で何キロ飛びますか？
____________________________________________________________________________
- ワイヤーを使って一辺6cmの正方形を折り曲げました。 次に、ワイヤーの曲げを戻し、辺が等しい三角形に曲げました。 三角形の一辺の長さはいくらですか? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. 時計の文字盤を直線で 2 つの部分に分け、それぞれの数字の合計が等しくなるようにします。
10. クロスワード「測定」
- 質量の最小単位は1です...
2. 100kg = 1…
3. 1000g = 1...
4. 10 c = 1…
11. 土地の側面にフェンスを設置するには、農民は 150 センチメートルごとに 25 本の柱を掘る必要がありました。 柵の長さはどれくらいですか？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
III クラス (17* 時間)
不思議な数字の街 (2時間)
算数パズルを解く。 与えられた条件に従って数字を書きます。
日常と異常な問題が混在する都市 (4 時間)
問題の解決 - 冗談。 創意工夫を使って課題を解決する。 比較問題を解決します。 問題の解決 - おとぎ話。 数量に関する問題を解決します。
数学的推論の都市 (2 時間)
ステートメントの構築。 論理的な問題を解決する。
市幾何学的な « 変換"(3h)
描画数字, ない引き剥がす鉛筆から紙. カウント幾何学的な数字. タングラム.
市パターン (2 h)
解決中そして継続論理的な鎖そして正方形. 解決タスクと助けを借りて着色.
市魔法の数学者 (2 h).
« 十字架- ゼロ». 勝つ状況. 数学的トリック.
期待される結果
に終わりトレーニング学生Ⅲクラスできる:
分析する状態面白い, 漫画タスク;
隔離する重要なそして必要兆候物体またはプロセスで決断タスク;
抽象的なから必須ではない兆候物体またはプロセスで決断タスク;
建てるステートメント親切 « もしあ, それで» そして使用彼らので決断タスク;
適用するグラフィックメソッドで決断タスク;
隔離する有名な幾何学的な数字, 受信箱V化合物もっと複雑なオブジェクト;
フォローする与えられた条件のために実績配達されました目標;
計画を立てる彼らの行動;
適用する受け取った知識V本物人生.
創意工夫への挑戦。 3年生
1番。 沼地にはカエルのクヴァクシュカとその母親のクヴァクシュカが住んでいました。 昼食では、フックは 16 匹の蚊を食べ、夕食では 15 匹の蚊を食べ、フックは 5 匹少なくなりました。 カエルが朝食を食べなかった場合、1日に何匹の蚊が必要になるでしょうか?
2番。 小さなネズミと 2 匹のカエルの重さは、2 匹の小さなネズミと 1 匹のカエルと同じです。 ネズミとカエルではどちらが重いですか?
3番。 鶏のリャバは金の卵をいくつか産みました。 おじいさんとおばあさんはそれを分け合い始めました。 おじいさんは「卵を3個採ったら、1個は残るよ」と言いました。 すると女性は、「4つ欲しいなら、1つでは足りないでしょう」と答えました。 孫娘がやって来て、「卵が8個あります」と言いました。 あなたの孫娘は正しいですか？ 鶏のリャバは何個の卵を産みましたか?
4番。 プロストックヴァシノ村の正方形の敷地にフェンスを建設中、犬のシャリク、猫のマトロスキン、そして小さなひよこフヴァタイカが柱を掘りました。 サイトの両側に6本の柱を掘る必要があります。 猫のマトロスキン、シャリク、フヴァタイカはフェンスを建てるのに何本の支柱が必要でしたか?
5番。 12 メートルのコードを同じ長さの 3 つの部分に切断しました。 これを作るために何カットしなければなりませんでしたか？
6番。 知りませんが、梨は丸ごと5個、半分が6個、4分の1が8個ありました。 ダンノは梨を何個持っていましたか?
7番。 ワーニャはテーブルの上に小石を互いに2センチメートルの距離で置きました。 10cm以上に小石を何個敷きましたか？ 答えを書きます。
8番。 庭には鶏と子豚がいます。 頭は5つ、足は14本あります。 庭には何羽の鶏と何匹の子豚がいますか? 答えを書きます。
9番。 100個のナッツが5つの山に分けられました。 1 番目と 2 番目には合計 -51 個のナッツがあり、2 番目と 3 番目には -44 個、3 番目と 4 番目には -31 個、4 番目には 5 ～ 33 個のナッツがあります。各山にあるナッツの数を見つけます。 答えを書きます。
10番。 蜂蜜が詰まった樽の重さは12kgでした。 蜂蜜が半分食べられると、樽の重さは7kgになり始めました。 はちみつをすべて食べたときの重さはどれくらいになるか書いてください。
11番。 ランニングコース沿いにポールが設置されています。 スタートは最初の柱からです。 12分後、ランナーは4番目のポストにいた。 走者はスタートから何分後に7本目の柱に着くでしょうか? (ランナーの速度は一定です)
12番。 Vova と Dima は 10 分で問題を解決しました。 それぞれの少年はその問題を解くのにどれくらいの時間を費やしましたか?
13番。 ダニラは 2 つのポケットに 20 ルーブルを持っています。 彼が 6 ルーブルを一方のポケットからもう一方のポケットに移したところ、両方のポケットには同量のお金がありました。 それぞれのポケットには最初にいくらのお金（ルーブル）が入っていましたか？
14番。 ペンは鉛筆より 15 ルーブル高価です。 5本のペンは5本の鉛筆より何ルーブル高いですか?
No.15。丸太の長さは5メートル。 1 分で 1 メートルの丸太が切り出されます。丸太全体は何分で切り取られますか?
16番。 アーニャ、ボルヤ、ベラ、ゲーナは学校の最高のスキーヤーです。 競技に参加するには、スキーヤー 3 人からなるチームを編成する必要があります。 そのようなチームを構成する方法は何通りありますか?
17番。 ガチョウの体重は2kgです。 片足で立つと体重はどれくらいになりますか?
18番。 ミーシャには数名の兵士がおり、サーシャにはその倍の兵士がいる。 少年たちを合わせると9人の兵士がいる。 それぞれの少年は何人の兵士を持っていますか?
19番。 3羽の鳥が木に止まっていて、さらに2羽の鳥がそこに飛んできました。 猫は忍び寄って一羽の鳥を捕まえました。 枝には何羽の鳥が残っていますか？
20番。 3人はチェッカーをしていました。 合計3試合が行われました。 全員が平等にプレイした場合、各プレイヤーは何ゲームプレイしましたか?
答え：（No. 1- 50k; No. 2- 均等; No. 3- 7 個の卵; No. 4- 20 秒; No. 5- 2p; No. 6-10; No. 7- 6k; No.8-3羽の鶏を2回、No.9-最初の-33、4回目の-18、No.13-16と4ルーブル。 No. 15 - 4分; No. 17 - 2kg; No. 20最古の? 誰が最高？
