Энэ материалд бид холимог тоонуудын тухай ойлголтыг авч үзэх болно. Ердийнх шигээ тодорхойлолтоос эхэлцгээе жижиг жишээнүүд, дараа нь бид холимог тоо ба буруу бутархайн хоорондын холбоог тайлбарлах болно. Үүний дараа бид бүхэл хэсгийг бутархайгаас хэрхэн зөв салгаж, үр дүнд нь бүхэл тоо авах талаар сурах болно.
Холимог тооны тухай ойлголт
Хэрэв бид n-ийн утга нь дурын натурал тоо, a b нь зөв жирийн бутархай байж болох n + a b нийлбэрийг авбал нэмэхийг ашиглахгүйгээр ижил зүйлийг бичиж болно: n a b. Тодорхой болгохын тулд тодорхой тоонуудыг авч үзье: жишээлбэл, 28 + 5 7 нь 28 5 7-той ижил байна. Бүхэл тооны хажууд бутархай бичихийг холимог тоо гэнэ.
Тодорхойлолт 1
Холимог тоо n натурал тооны нийлбэртэй тэнцүү энгийн бутархай a b тоог илэрхийлнэ. Энэ тохиолдолд n нь тооны бүхэл хэсэг, a b нь бутархай хэсэг юм.
Тодорхойлолтоос харахад аливаа холимог тоо нь түүний бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг нэмснээр олж авсан тоотой тэнцүү байна. Ийнхүү n a b = n + a b тэгшитгэл хангагдана.
Үүнийг мөн n + a b = n a b гэж бичиж болно.
Холимог тоонуудын жишээ юу вэ? Тиймээс, тэдгээрт 5 1 8 багтдаг бол тав нь түүний бүхэл хэсэг, наймны нэг нь бутархай юм. Илүү олон жишээ: 1 1 2, 234 34 53, 34000 6 25.
Холимог тооны бутархай хэсэг нь зөвхөн агуулагдах ёстой гэж бид дээр бичсэн зөв бутархай. Заримдаа та 5 22 3, 75 7 2 гэх мэт оруулгуудыг олж болно. Тэд холимог тоо биш, учир нь Тэдний бутархай хэсэг буруу байна. Тэдгээрийг бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэр гэж ойлгох ёстой. Ийм тоог бууруулж болно стандарт харагдах байдалэдгээр жишээн дэх буруу бутархайгаас бүхэл хэсгийг авч, 5 ба 75 дээр нэмэх замаар холимог тоо бичих.
0 3 14 хэлбэрийн тоонууд бас холигддоггүй. Нөхцөл байдлын эхний хэсэг нь энд хангагдаагүй: бүх хэсгийг зөвхөн төлөөлөх ёстой натурал тоо, гэхдээ тэг биш.
Бутархай бутархай ба холимог тоонууд хоорондоо хэрхэн холбогддог
Энэ холболтыг тодорхой жишээгээр харахад хамгийн хялбар байдаг.
Жишээ 1
Бүтэн бялууг аваад дөрөвний гурвыг нь авцгаая. Нэмэлт дүрмийн дагуу бид ширээн дээр 1 + 3 4 бялуу байна. Энэ хэмжээг холимог тоогоор 1 3 4 бялуугаар илэрхийлж болно. Хэрэв бид бүхэл бүтэн бялуу аваад дөрвөн тэнцүү хэсэгт хуваасан бол ширээн дээр 7 4 бялуу байх болно. Мэдээжийн хэрэг, огтлолтоос тоо хэмжээ өсөөгүй бөгөөд 1 3 4 = 7 4.
Аливаа буруу бутархайг холимог тоогоор илэрхийлж болохыг бидний жишээ баталж байна.
Ширээн дээр үлдсэн 7 4 бялуу руугаа буцъя. Нэг бялууг хэсэг хэсгээрээ буцааж нийлүүлье (1 + 3 4). Бид дахин 1 3 4 байх болно.
Хариулт: 7 4 = 1 3 4 .
Буруу бутархайг холимог тоо руу хэрхэн хөрвүүлэхийг бид ойлгож байна. Хэрэв буруу бутархайн хуваарьт үлдэгдэлгүй хуваах тоо байгаа бол бид үүнийг хийж чадна, тэгвэл бидний буруу бутархай натурал тоо болно.
Жишээ 2
Жишээлбэл,
8 4 = 2, учир нь 8: 4 = 2.
Холимог тоог буруу бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ
Асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд урвуу үйлдэл хийх, өөрөөр хэлбэл холимог тооноос буруу бутархай хийх чадвартай байх нь ашигтай байдаг. Энэ догол мөрөнд бид үүнийг хэрхэн зөв хийх талаар авч үзэх болно.
Үүнийг хийхийн тулд та дараах үйлдлүүдийн дарааллыг хуулбарлах хэрэгтэй.
1. Эхлэхийн тулд боломжтой холимог тоог n a b бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэр гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь n + a b болж байна
3. Үүний дараа бид аль хэдийн танил болсон үйлдлийг гүйцэтгэдэг - n 1 ба b гэсэн хоёр энгийн бутархайг нэмнэ. Үүссэн буруу бутархай нь тухайн нөхцөлд өгөгдсөн холимог тоотой тэнцүү байх болно.
Тодорхой жишээ ашиглан энэ үйлдлийг харцгаая.
Жишээ 3
5 3 7-г буруу бутархайгаар илэрхийл.
Шийдэл
Бид дээрх алгоритмын алхмуудыг дараалан гүйцэтгэдэг. Бидний 5 3 7 тоо нь бүхэл ба бутархай хэсгүүдийн нийлбэр, өөрөөр хэлбэл 5 + 3 7 юм. Одоо тавыг 5 1 хэлбэрээр бичье. Бид 5 1 + 3 7 нийлбэрийг авсан.
Сүүлийн алхам бол өөр өөр хуваагчтай бутархайг нэмэх явдал юм.
5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7
Бүх шийдэл богино хэлбэр 5 3 7 = 5 + 3 7 = 5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7 гэж бичиж болно.
Хариулт: 5 3 7 = 38 7 .
Тиймээс дээрх үйлдлийн хэлхээг ашиглан бид дурын холимог n a b тоог буруу бутархай болгон хувиргаж чадна. Бидэнд n a b = n b + a b томъёо байгаа бөгөөд бид цаашдын асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах болно.
Жишээ 4
15 2 5-ыг буруу бутархайгаар илэрхийл.
Шийдэл
Заасан томъёог авч, шаардлагатай утгыг түүнд орлъё. Бидэнд n = 15, a = 2, b = 5 байгаа тул 15 2 5 = 15 5 + 2 5 = 77 5 байна.
Хариулт: 15 2 5 = 77 5 .
Бид ерөнхийдөө буруу бутархайг эцсийн хариулт болгон оруулдаггүй. Тооцооллыг дуусгаад натурал тоо (тоологчийг хуваагчаар хуваах) эсвэл холимог тоогоор солих нь заншилтай байдаг. Дүрмээр бол эхний аргыг хуваагчийг үлдэгдэлгүйгээр хуваах боломжтой бол хоёр дахь аргыг ийм үйлдэл хийх боломжгүй тохиолдолд ашигладаг.
Бутархай бутархайг бүхэлд нь тусгаарлахдаа бид зүгээр л тэнцүү холимог тоогоор солино.
Үүнийг яг яаж хийснийг олж мэдье.
Тодорхойлолт 2
Энэ мэдэгдлийн баталгааг өгье.
Бид яагаад q r b = a b байдгийг тайлбарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд q r b холимог тоо нь өмнөх догол мөр дэх алгоритмын бүх алхмуудыг дагаж буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэх ёстой. Бүрэн бус категори бөгөөд r нь a-д b хуваагдсаны үлдэгдэл тул a = b · q + r тэгшитгэлийг хангах ёстой.
Тиймээс q b + r b = a b тэгэхээр q r b = a b. Энэ бол бидний мэдэгдлийн баталгаа юм. Дүгнэж хэлье:
Тодорхойлолт 3
Бүхэл тоон хэсгийг a b буруу бутархайгаас тусгаарлах нь дараах байдлаар явагдана.
1) a-г үлдэгдэлтэй b-д хувааж, бүрэн бус q-г, r-ийг тус тусад нь бичнэ.
2) Бид үр дүнг q r b хэлбэрээр бичнэ. Энэ бол анхны буруу бутархайтай тэнцүү бидний холимог тоо юм.
Жишээ 5
107 4-ийг холимог тоо гэж бодоорой.
Шийдэл
Багана ашиглан 104-ийг 7-д хуваа.
a = 118 тоологчийг b = 7 хуваагчаар хуваахад эцсийн хэсэгчилсэн q = 16, үлдсэн хэсэг нь r = 6 болно.
Үүний үр дүнд 118 7 буруу бутархай нь q r b = 16 6 7 холимог тоотой тэнцүү байна.
Хариулт: 118 7 = 16 6 7 .
Бид зүгээр л буруу бутархайг натурал тоогоор хэрхэн солихыг харах хэрэгтэй (түүний тоо нь хуваарьт үлдэгдэлгүйгээр хуваагдах тохиолдолд).
Үүнийг хийхийн тулд энгийн бутархай ба хуваагдлын хооронд ямар холбоо байдгийг санацгаая. Үүнээс бид дараах тэгшитгэлүүдийг гаргаж болно: a b = a: b = c. a b буруу бутархайг натурал c тоогоор сольж болох нь харагдаж байна.
Жишээ 6
Жишээлбэл, хэрэв хариулт нь буруу бутархай 27 3 болж хувирвал 27 3 = 27: 3 = 9 тул оронд нь 9 гэж бичиж болно.
Хариулт: 27 3 = 9 .
Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу
Бутархай гэдэг нь нэг буюу хэд хэдэн нэгжээс тогтсон тоо юм. Математикт энгийн, холимог, аравтын бутархай гэсэн гурван төрлийн бутархай байдаг.
Энгийн бутархай
Энгийн бутархайТоолуур нь тооноос хэдэн хэсэг авсныг тусгадаг харьцаа хэлбэрээр бичигдсэн бол хуваагч нь нэгж хэдэн хэсэгт хуваагдаж байгааг харуулдаг. Хэрэв тоо нь хуваагчаас бага бол бид зөв бутархай байна. Жишээ нь: ½, 3/5, 8/9.
Хэрэв тоологч нь хуваагчтай тэнцүү эсвэл түүнээс их байвал бид буруу бутархайтай харьцаж байна. Жишээ нь: 5/5, 9/4, 5/2 Тоолуурыг хуваахад төгсгөлтэй тоо гарч ирнэ. Жишээ нь: 40/8 = 5. Иймд дурын бүхэл тоог энгийн буруу бутархай эсвэл ийм бутархайн цуваа хэлбэрээр бичиж болно. Ижил тооны оруулгуудыг хэд хэдэн өөр хэлбэрээр авч үзье.
- Холимог бутархай
IN ерөнхий үзэлхолимог бутархайг дараах томъёогоор илэрхийлж болно. 
Тиймээс холимог бутархайг бүхэл тоо ба энгийн зөв бутархай гэж бичдэг бөгөөд ийм тэмдэглэгээг бүхэл ба түүний бутархай хэсгийн нийлбэр гэж ойлгодог.
- Аравтын тоо
Аравтын бутархай нь хуваагчийг 10-ын зэрэглэлээр илэрхийлж болох бутархайн тусгай төрөл юм. Хязгааргүй болон төгсгөлтэй аравтын бутархай байдаг. Энэ төрлийн бутархайг бичихдээ эхлээд бүхэл хэсгийг нь зааж, дараа нь бутархай хэсгийг тусгаарлагчаар (цэг эсвэл таслал) тэмдэглэнэ.
Бутархай хэсгийн тэмдэглэгээ нь үргэлж түүний хэмжээсээр тодорхойлогддог. Аравтын тооллын тэмдэглэгээдараах байдлаар: 
Янз бүрийн төрлийн бутархайн хооронд хөрвүүлэх дүрэм
- Холимог бутархайг энгийн бутархай болгон хувиргах
Холимог бутархайг зөвхөн буруу бутархай болгон хувиргаж болно. Орчуулахын тулд бүхэл хэсгийг бутархай хэсэгтэй ижил хуваагч руу авчрах шаардлагатай. Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдах болно: 
Тодорхой жишээнүүдийг ашиглан энэ дүрмийн хэрэглээг харцгаая.
- Энгийн бутархайг холимог бутархай болгон хувиргах
Бутархай бутархайг энгийн хуваах замаар холимог бутархай болгон хувиргаж, үр дүнд нь бүхэл хэсэг, үлдсэн хэсэг (бутархай хэсэг) болно.
Жишээлбэл, 439/31 бутархайг холимог болгон хөрвүүлье. 
- Бутархайг хөрвүүлэх
Зарим тохиолдолд бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх нь маш энгийн байдаг. Энэ тохиолдолд бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглана: хуваагчийг 10-ын зэрэгт хүргэхийн тулд хуваагч ба хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлнэ.
Жишээлбэл:
Зарим тохиолдолд та буланд хуваах эсвэл тооны машин ашиглан коэффициентийг олох хэрэгтэй. Мөн зарим бутархайг эцсийн аравтын бутархай болгон бууруулж болохгүй. Жишээлбэл, хуваагдсан 1/3 хэсэг нь эцсийн үр дүнг хэзээ ч өгөхгүй.
Зааварчилгаа
Бүх хэсгийг нь салгасны дараа үлдэх ёстой үр дүнгийн бутархайг ол. Үүний тулд тооцоолсон бүхэл тоон хэсгийг (20) хуваагчаар (23) үржүүлээд анхны бутархайн (475) хүртэгчээс үр дүнг (20*23=460) хасна. Энэ үйлдлийг мөн толгой дээрээ, баганад эсвэл тооны машин ашиглан хийж болно (475-460=15).
Тооцоолсон өгөгдлийг холимог бутархай хэлбэрээр нэг оруулгад цуглуул - эхлээд бүх хэсгийг (20), дараа нь зөвийг (15) ба (23) тоологчоор бичнэ. Түүвэр болгон ашигласан жишээний хувьд буруу бутархайг зөв болгон хувиргах (илүү нарийвчлалтай, холимог болгон) дараах байдлаар бичиж болно: 475/23=20 15/23.
Ихэнхдээ та ямар нэг зүйлийг хэсэг болгон хуваах хэрэгтэй бөгөөд бүхэлд нь хуваагдсан хэсгүүд нь бутархай юм. Математикийн хувьд хэд хэдэн төрлийн бутархай байдаг: аравтын бутархай (0.1; 2.5 гэх мэт) ба энгийн (1/3; 5/9; 67/89 гэх мэт). Энэ нь зөв ба буруу жирийн фракцууд юм.
Зааварчилгаа
Энгийн бутархайХэрэв тоологч дахь тоо нь байвал зөв гэж нэрлэнэ бага тоо, хуваарьт зогсож байна. Бутархайг багасгах нь хамгийн бага тоотой ажиллахын тулд хийгддэг.
“Бутархай” гэдэг үг олон хүний сэтгэлийг хөдөлгөдөг. Учир нь би сургууль, математикийн хичээлээр шийдэгдсэн даалгавруудыг санаж байна. Энэ бол заавал биелүүлэх ёстой үүрэг байсан. Хэрэв та зөв ба буруу бутархайтай холбоотой асуудлуудыг оньсого мэт авч үзсэн бол яах вэ? Эцсийн эцэст олон насанд хүрэгчид дижитал болон Японы кроссвордуудыг шийддэг. Бид дүрмийг олж мэдсэн, тэгээд л болоо. Энд ч мөн адил. Хүн зөвхөн онолыг судлах хэрэгтэй - тэгвэл бүх зүйл байрандаа орно. Мөн жишээнүүд таны тархийг сургах арга болж хувирах болно.
Ямар төрлийн бутархай байдаг вэ?
Энэ юу вэ гэдгээс эхэлье. Бутархай гэдэг нь нэг хэсэгтэй тоо юм. Үүнийг хоёр хэлбэрээр бичиж болно. Эхнийх нь энгийн гэж нэрлэгддэг. Энэ нь хэвтээ эсвэл налуу шугамтай гэсэн үг юм. Энэ нь хуваах тэмдэгтэй тэнцэнэ.
Энэ тэмдэглэгээнд шугамын дээрх тоог тоологч, доор байгаа тоог хуваагч гэж нэрлэдэг.
Энгийн бутархайн дотроос зөв ба буруу бутархайг ялгадаг. Эхнийх нь тоологчийн үнэмлэхүй утга нь хуваагчаас үргэлж бага байдаг. Бүх зүйл эсрэгээрээ байдаг учраас буруу хүмүүсийг ингэж нэрлэдэг. Зөв бутархайн утга нь үргэлж нэгээс бага байдаг. Хэдийгээр буруу нь үргэлж энэ тооноос их байдаг.
Холимог тоонууд, өөрөөр хэлбэл бүхэл тоо, бутархай хэсэг байдаг.
Хоёрдахь төрлийн тэмдэглэгээ нь аравтын бутархай юм. Түүний тухай тусдаа яриа байдаг.
Бутархай бутархай нь холимог тооноос юугаараа ялгаатай вэ?
Үндсэндээ юу ч биш. Эдгээр нь ижил тооны өөр өөр бичлэгүүд юм. Буруу бутархай нь энгийн алхмуудын дараа амархан холимог тоо болж хувирдаг. Мөн эсрэгээр.
Энэ бүхэн тодорхой нөхцөл байдлаас хамаарна. Заримдаа даалгаварт буруу бутархай ашиглах нь илүү тохиромжтой байдаг. Тэгээд заримдаа үүнийг холимог тоо болгон хувиргах шаардлагатай бөгөөд дараа нь жишээ нь маш амархан шийдэгдэх болно. Тиймээс юу хэрэглэх вэ: буруу бутархай, холимог тоо, асуудлыг шийдэж буй хүний ажиглах чадвараас хамаарна.
Холимог тоог мөн бүхэл хэсэг ба бутархай хэсгийн нийлбэртэй харьцуулна. Түүнээс гадна хоёр дахь нь үргэлж нэгээс бага байдаг.
Холимог тоог буруу бутархайгаар хэрхэн илэрхийлэх вэ?
Хэрэв та хэд хэдэн тоогоор бичсэн ямар нэгэн үйлдэл хийх шаардлагатай бол янз бүрийн төрөл, дараа нь та тэдгээрийг ижил болгох хэрэгтэй. Нэг арга бол тоог буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх явдал юм.
Үүний тулд та дараах алгоритмыг гүйцэтгэх хэрэгтэй.
- хуваагчийг бүхэл хэсэг болгон үржүүлэх;
- үр дүнд тоологчийн утгыг нэмэх;
- хариултыг мөрний дээгүүр бичих;
- хуваагчийг хэвээр үлдээнэ үү.
Холимог тооноос буруу бутархай бичих жишээ энд байна.
- 17 ¼ = (17 x 4 + 1) : 4 = 69/4;
- 39 ½ = (39 x 2 + 1) : 2 = 79/2.
Бутархай бутархайг холимог тоогоор хэрхэн бичих вэ?
Дараагийн техник нь дээр дурдсаны эсрэг юм. Энэ нь бүх холимог тоонуудыг буруу бутархайгаар солих явдал юм. Үйлдлийн алгоритм нь дараах байдалтай байна.
- үлдэгдлийг авахын тулд тоологчийг хуваагчаар хуваах;
- холимог хэсгийн бүхэл хэсгийн оронд хуваалтыг бичих;
- үлдсэн хэсгийг шугамаас дээш байрлуулах ёстой;
- хуваагч нь хуваагч байх болно.
Ийм өөрчлөлтийн жишээ:
76/14; 76:14 = 5, үлдэгдэл 6; хариулт нь 5 бүхэл ба 6/14 байх болно; энэ жишээн дэх бутархай хэсгийг 2-оор багасгах шаардлагатай бөгөөд үр дүнд нь 3/7; эцсийн хариулт нь 5 оноо 3/7.
108/54; хуваагдсаны дараа 2-ын коэффициентийг үлдэгдэлгүй авна; энэ нь бүх буруу бутархайг холимог тоогоор илэрхийлэх боломжгүй гэсэн үг юм; Хариулт нь бүхэл тоо байх болно - 2.
Бүхэл тоог хэрхэн буруу бутархай болгох вэ?
Ийм арга хэмжээ авах шаардлагатай нөхцөл байдал байдаг. Мэдэгдэж буй хуваарьтай буруу бутархай авахын тулд та дараах алгоритмыг гүйцэтгэх хэрэгтэй.
- бүхэл тоог хүссэн хуваагчаар үржүүлэх;
- энэ утгыг мөрний дээгүүр бичих;
- түүний доор хуваагчийг байрлуул.
Хамгийн энгийн сонголт бол хуваагч юм нэгтэй тэнцүү. Дараа нь та ямар нэгэн зүйлийг үржүүлэх шаардлагагүй болно. Зүгээр л жишээнд өгөгдсөн бүхэл тоог бичиж, нэгийг мөрний доор байрлуулахад хангалттай.
Жишээ: 5-ыг 3 хуваарьтай бутархай бутархай болго. 5-ыг 3-аар үржүүлэхэд 15 гарна. Энэ тоо нь хуваагч болно. Даалгаврын хариулт нь бутархай байна: 15/3.
Өөр өөр тоотой асуудлыг шийдвэрлэх хоёр арга
Жишээ нь 3/5 ба 14/11 гэсэн 2 бүхэл тоонуудын нийлбэр ба зөрүү, түүнчлэн үржвэр ба хуваалтыг тооцоолохыг шаарддаг.
Эхний хандлагадхолимог тоо нь буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэх болно.
Дээр дурдсан алхмуудыг хийсний дараа та дараах утгыг авах болно: 13/5.
Нийлбэрийг олохын тулд бутархайг багасгах хэрэгтэй ижил хуваагч. 11-ээр үржүүлсний дараа 13/5 нь 143/55 болно. 5-аар үржүүлсний дараа 14/11 нь: 70/55 болно. Нийлбэрийг тооцоолохын тулд та зөвхөн тоологчдыг нэмэх хэрэгтэй: 143 ба 70, дараа нь хариултыг нэг хуваагчаар бичнэ үү. 213/55 - энэ буруу бутархай нь асуудлын хариулт юм.
Ялгааг олохдоо ижил тоонуудыг хасна: 143 - 70 = 73. Хариулт нь бутархай байх болно: 73/55.
13/5 ба 14/11-ийг үржүүлэхэд хүргэх шаардлагагүй Ерөнхий хуваарь. Тоолуур ба хуваагчийг хосоор нь үржүүлэхэд хангалттай. Хариулт нь: 182/55 байх болно.
Хуваах тухайд ч мөн адил. Учир нь зөв шийдвэрта хуваалтыг үржүүлэх замаар сольж, хуваагчийг эргүүлэх хэрэгтэй: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70.
Хоёрдахь аргадбуруу бутархай нь холимог тоо болно.
Алгоритмын үйлдлийг гүйцэтгэсний дараа 14/11 нь 1-ийн бүхэл хэсэг, 3/11-ийн бутархай хэсэгтэй холимог тоо болж хувирна.
Нийлбэрийг тооцоолохдоо бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг тусад нь нэмэх хэрэгтэй. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Эцсийн хариулт нь 3 оноо 48/55. Эхний хандлагад бутархай нь 213/55 байсан. Холимог тоонд хөрвүүлэн зөв эсэхийг шалгаж болно. 213-ыг 55-д хуваасны дараа үр дүн нь 3, үлдэгдэл нь 48. Хариулт нь зөв болохыг харахад амархан.
Хасах үед "+" тэмдгийг "-" тэмдгээр солино. 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Шалгахын тулд өмнөх аргын хариултыг холимог тоо болгон хувиргах шаардлагатай: 73-ыг 55-д хувааж, коэффициент нь 1, үлдсэн нь 18 байна.
Бүтээгдэхүүн ба коэффициентийг олохын тулд холимог тоонуудыг ашиглах нь тохиромжгүй байдаг. Энд буруу бутархай руу шилжихийг үргэлж зөвлөж байна.
Ийм бутархайн хуваагчийг хуваах замаар буруу бутархайг зөв бутархай болгон хувиргаж болно - ингэснээр бид зохих бутархайг авна. Эсвэл буруу бутархайг анхны тоогоор бичиж болно аравтын тоо.
Бутархай бутархай нь хуваагчаас их байгаа бутархайг хэлнэ. Тохиромжтой бутархай нь хуваагчаасаа бага байх хэсгийг хэлнэ. Бутархай бутархайг зөв бутархай болгох арга байхгүй, гэхдээ үүнийг хоёр хэсгээс бүрдэх холимог тоогоор дүрсэлж болно (нэг хэсэг нь бүхэл тоо, нөгөө хэсэг нь зөв бутархай байх болно).
жишээ нь 5/2=2+1/2 (зөвхөн бутархайг ихэвчлэн бүхэл тооны дараа нэмэх тэмдэггүйгээр шууд бичдэг)
Энд та буруу бутархайн хуваагчийг хуваагчаар хуваах хэрэгтэй. Бид хуваагдлын бүхэл хэсгийг бичнэ (бидний тохиолдолд 2). дараа нь бид хуваагдлын үлдэгдлийг (өөрөөр хэлбэл 1) хоёрын хажууд бичдэг бутархайн тоологч гэж бичнэ.
Бид сургуулийн математикийн хичээлээс мэддэг. Бутархай бутархай нь хуваагчаасаа их байгаа бутархайг хэлнэ. Үүнийг зөв бутархай болгон хувиргахын тулд та ийм бутархайн хуваагчийг хуваагчаар нь хуваах хэрэгтэй. Бүх зүйл маш энгийн тул зөв буюу аравтын бутархай болно.
Бутархай бутархай, жишээ нь: 9/5, түүний бүх хэсгийг сонгоё, энэ нь: 1 4/5 одоо зөвхөн бүхэл хэсэг нь нэг байхад л зөв шиг харагдаж байна.
Та үүнийг хувиргаж болно аравтынманай тохиолдолд 1.8 болно
Асуудлыг шийдэхийн тулд эхлээд зөв бутархай гэж юу болох, буруу бутархай гэж юу болохыг тодорхой ойлгох хэрэгтэй.
Мэдээллийн талаар яриагаа эхэлье
Энэ нь тоон шулуун дээрх бүх тоонуудын хувьд үнэн биш юм.
тоологч нь (-10), хуваагч нь (-4)
ижил төстэй мэдэгдэл
үргэлж үнэн байдаггүй
тоологч нь 2, хуваагч нь (-3)
Бутархай бутархайг бүхэл тооны нийлбэр ба зөв бутархай (холимог бутархай) ашиглан бичиж болох бөгөөд үүнд танд дараахь зүйл хэрэгтэй болно.
тоологчийг хуваагчаар хувааж, гарсан бүхэл тоог бүхэл тоонд, үлдэгдлийг тоологч хэсэгт бичиж, хуваагчийг өөрчлөхгүй үлдээнэ.
тоологч (-15), хуваагч 2-т бутархайн гаднах хасахыг авч - (15/2), 15-ыг 2-т хувааж, бүхэл тоо 7-г бутархайн бүхэл хэсэгт байрлуулж, 1-ийн хуваагдлын үлдэгдлийг бичнэ. тоологч хэсэгт, хуваагч 2-ыг өөрчлөхгүйгээр үлдээнэ.
Бутархай бутархайг зөв бутархай болгон хувиргахын тулд эхлээд дараахь зүйлийг хэлэх хэрэгтэй.
Бутархай бутархай нь хуваагчаас их буюу тэнцүү тоологчтой (бутархайн дээд тоо);
Зөв бутархайн хувьд эсрэгээрээ.
260/7 фракцын жишээн дээр хөрвүүлэх үйл явцыг шинжлэх болно.
1) Эхлээд 260-ыг 7-д хуваавал 37.14 гэсэн тоог авна.
2) 37 тоо нь бутархайн урд бүхэл тоогоор гарч ирнэ
3) Одоо 37 * 7 = 259
4) Тоолуураас бид 260 - 259 = 1-ийн тоог хасна - энэ тоо нь бидний зөв бутархайн тоонд байх болно.
5) Шинэ бутархай бичих үед хуваагч өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Энэ тохиолдолд энэ нь 7. Зөв бутархай дараах байдалтай байна.
Хөрвүүлсэн бутархайг шалгаж байна:
Бид бүхэл тоог хуваагчаар үржүүлээд 37 * 7 + 1 = 260 тоог нэмнэ.
Зөв бутархай нь хуваагч нь хуваагчаас их бутархай юм. Энэ нь энэ фракц нь бүхэлдээ зарим хэсгийг харуулж байгааг харуулж байна. Жишээлбэл, 1/2 гэсэн хэсэг нь жишээлбэл, тарвасны тал хувьтай, 7/9 хэсэг нь 9 хэсэг болгон хуваасан долоон ширхэг тарвас үлдсэн гэсэн үг юм. Хэн нэгэн хоёр хэсэг идсэн.
Хэрэв бутархай нь буруу байвал, өөрөөр хэлбэл, тоологч нь хуваагчаас их байвал бид бүхэл бүтэн, хэрчсэн тарвасны аль хэсэг нь байгаа, хэдэн бүтэн тарвас байгаа нь бүрэн тодорхойгүй байна. Тиймээс бид буруу бутархайг зөв болгон хувиргах ёстой. Энэ тохиолдолд бид бүхэл тоо, үлдсэн хэсэг нь яг тохирох бутархай болно.
Хөрвүүлэхийн тулд тоологчийг баганад хуваагчаар хуваана. Жишээ нь: 7/4. Долоон удаа дөрөв нь нэгийг өгч, үлдсэн нь 3/4 байна. Тиймээс бид бутархайг зөв болгон хөрвүүлэв - хариулт нь 1 ба 3/4 байна.
Буруу бутархайийм бутархайг нэрлэ хуваагч хуваагчаас их. Энэ нь зөв бутархай нь хуваагчаас бага байх ёстой гэсэн үг юм. Бутархай бутархайг зөв бутархай болгохын тулд аравтын бутархай тоогоор илэрхийлж болно. Жишээлбэл, 17/8-ийг дараах байдлаар бичиж болно: 2.125. Эсвэл ингэж бичнэ үү: 2 1/8.
Зөв бутархай нь хуваагч нь хуваагчаас өндөр байвал зохих бутархай гэж тооцогддог. Бутархай бутархайг зөв бутархай болгон хувиргахын тулд та буруу бутархайг хуваагчаар нь хуваах хэрэгтэй бөгөөд үр дүн нь үлдэгдэлтэй тоо болно.
Жишээлбэл, 4 бүхэл, арван нэгний гурав, бид 4-ийг 11, +3-аар үржүүлээд, дараа нь 11-д хувааж, 44 +3-ыг аваад 11-ээр хуваагаад 47/11 бутархайг авна. Бутархай бутархай нь бүхэл тоо байх үед жишээ нь 5.10, өөрөөр хэлбэл таван бүхэл тоо ба 10/100, тавыг бид 100 ба +10-ыг үржүүлбэл 10/500 болж хувирна. Мөн жишээ нь 6.6 бол энд илүү хялбар, 6-г 6-аар үржүүлбэл +6-г 12/6 болж, хоёроор багасгаж, гуравны зургаа, гуравны зургааг гурав, эхний хоёрыг авна, бид хоёрыг нэгээр нь хуваавал бид хоёрыг авна. Энэ нь 6.6 = 2.
