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単位非位置番号体系
数字を書く必要性は、人々が数え始めた非常に古い時代に現れました。 羊などのオブジェクトの数は、石、粘土、木などの硬い表面に線やセリフを描くことによって描かれていました（紙の発明はまだ非常に遠いものでした）。 このようなレコード内の各羊は 1 行に対応します。 考古学者らは、旧石器時代（紀元前1万～1万1千年）に遡る文化層の発掘中に、そのような「記録」を発見した。
この番号体系では、数字の記録に 1 桁だけが使用されます。 棒、円、またはその他の形状として表すことができます。
この番号体系は、主に書き言葉を持たない人々によって現在も使用されています。
科学者は、この数字の書き方を単位 (「スティック」) 番号体系と呼びました。 その中で、数字を記録するために使用されている記号は「スティック」の 1 種類だけです。 このような番号体系の各番号は、指定された番号と同じ数の棒で構成される線を使用して指定されました。
このような数字を書くシステムの不便さとその応用の限界は明らかです。書き込む必要がある数字が大きくなるほど、棒の列が長くなります。 また、大きな数字を書き留める場合、余分な数の棒を追加したり、逆にメモしなかったりして、間違いを犯しやすくなります。
単項 - 1 桁は 1 を示します (1 日、1 石、1 雄羊など)
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インドの場所の番号付け インドの場所の番号付け インドのさまざまな地域では、さまざまな番号付けシステムがありました。 そのうちの 1 つは世界中に広がり、現在では一般に受け入れられています。 その中で、数字は古代インドの言語であるサンスクリット語（デヴァンガリ文字）の対応する数字の頭文字のように見えました。 当初、これらの記号は 1、2、3 ... 9、10、20、30 ... 90、100、1000 の数字を表していました。 彼らの助けを借りて、他の数字も書き留められました。 その後、空の数字を示すために特別な記号 (太字の点、丸) が導入され、9 より大きい数字の記号は使用されなくなり、「デヴァンガリ」番号付けは小数点以下の桁数に変わりました。 この移行がいつどのように起こったのかはまだ不明です。
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数体系の出現と発展の歴史 60 進数体系 特に興味深いのは、いわゆる「バビロニア」または 60 進数体系であり、古代バビロンに存在した非常に複雑な体系です。 この番号体系が正確にどのようにして誕生したのかについては、歴史家によってさまざまな意見があります。 仮説は 2 つあります。 1つ目は、2つの部族の合併があり、1つは6桁のシステムを使用し、もう1つは10進法を使用したという事実に基づいています。 この場合の60進数制度は、ある種の政治的妥協の結果として生まれた可能性がある。 2番目の仮説の本質は、古代バビロニア人は1年の長さを360日と考えており、それは自然に60という数字に関連付けられているということです。この数体系の使用のエコーは今日まで生き残っています。 例: 1 時間 = 60 分、1° = 60 フィート。 一般に、60 進法は面倒です。
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数体系の出現と発展の歴史 スラブ数体系 アルファベット数体系は特別なグループを表します。 彼らは数字を書くためにアルファベットを使いました。 アルファベット番号体系の例はスラブです。 一部のスラブ民族の間では、文字の数値はスラブ文字の順序で確立されていましたが、他の人々の間、特にロシア人の間では、すべての文字が数字の役割を果たしたわけではなく、ギリシャ語のアルファベット。 数字を示す文字の上に「titlo」という特別な記号が置かれました。 スラブの数体系は典礼書に保存されました。 アルファベットの記数法は、古代アルメニア人、グルジア人、ギリシャ人（イオン記数法）、アラブ人、ユダヤ人、その他の中東の人々の間で一般的でした。
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IT教師
MKOU「カルトゥクスカヤ中等学校」
最初のエフゲニア・イワノヴナ
追加
ストレージ
CPU
ベクター
放送
番号体系の開発の歴史。 非位置番号システムと位置番号システム。
このアカウントは、ある人が発見した物の数を親戚に知らせる必要があるときに現れました。
最初、人々は単に目の前にある物体があるかどうかを区別していました。 複数の項目がある場合は、「たくさんあります」と言いました。
最も単純な計数器具は人間の指でした。
その後、これらの数え方の 1 つである 10 進法が一般的に使用されるようになりました。
古代、人々は裸足で歩いていました。 したがって、彼らは指と足の指を使って数を数えることができました。 したがって、彼らは一見 20 までしか数えることができなかった。
しかし、この「裸足マシン」の助けを借りて、人々はさらに大きな数字を達成することができました。
1人は20歳、
2人は20の2倍など。
大きな数字を記憶するのは困難だったので、腕と脚の「数え機械」に機械装置が追加されました。
数えるための多くの方法が発明されてきました。さまざまな場所で、数値情報を伝達するさまざまな方法が発明されました。
たとえば、ペルー人は数字を覚えるために、結び目がついた色とりどりのコードを使用していました。
小石、穀物、貝殻などは数字を覚えるために使用されました。
考古学者らは、旧石器時代（紀元前1万～1万1千年）に遡る文化層の発掘中にそのような「記録」を発見した。
この数字の書き方はと呼ばれます
シングル
(「スティック」、「単項」)
番号体系
その中の任意の数字が形成されます
1 つの記号 - 1 の繰り返し。
士官候補生訓練コースによると
5コース 4コース 3コース 2コース 1コース
ユニット番号システムの残響は今日でも見られます。 したがって、軍事学校の士官候補生がどのコースで勉強しているかを知るには、彼の袖に何本のストライプが縫い付けられているかを数える必要があります。 子どもたちは知らず知らずのうちに、指に年齢を表す単位番号システムを使用し、1 年生に数え方を教えるために数え棒を使います。
表記は、数字を記録するための一定の規則が採用されている記号システムです。 数字を書く記号のことを「記号」といいます。 数字で言うと、そしてそれらの全体 – 数字体系のアルファベット.
番号体系
位置的
非位置的
非位置番号体系: 非位置SS は、数字の意味が数値レコード内の位置に依存しない数値体系です。 エジプト語のナンバリング10000 100000 1000000 10000000
5000年前に誕生
非位置番号体系:古代ギリシャの番号付け ローマ数字体系ローマ数字システムは私たちに伝わりました。 私たちは今でも章や世紀を指定するためにそれを使用しています。- VI = 6、つまり 5+1、
- LX = 60、つまり 50+10、
- IV = 4、つまり 5-1、
- XL = 40、つまり 50 – 10。
番号は左から右に降順で書かれています。 それらの意味 畳む。 左側の数字が小さく、右側の数字が大きい場合、その意味は次のとおりです。 差し引かれます
タスク 1. 数値をローマ数字体系から 10 進数体系に変換します。
LXXVI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
タスク 2. ローマ数字体系で 10 進数を書きます。
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV
非位置番号システムには、いくつかの重大な欠点があります。- 大きな数字を記録するには、新しい記号を導入する必要が常にあります。
- 小数や負の数を表すことはできません。
- 算術演算を実行するためのアルゴリズムがないため、算術演算を実行するのは困難です。
位置SS は、数字の値が数値レコード内の位置に依存する数値体系です。
例えば 10 進数における数値 2 の位置を変更すると、次のようにさまざまなサイズの 10 進数を書き込むことができます。 20; 200; 2000年など
基数– 位置記数法で数値を表すために使用されるさまざまな記号の数 (p)。 システムの基数は、アルファベットの桁数と同じです。
位置番号システムの主な利点は次のとおりです。- 数字を書くための文字数が制限されている。
- 算術演算の実行が容易になります。 例えば: アラビア 10 進法では、数字を書くのに数字が使用されます。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 。 このような数字は合計 10 個あり、つまり 10 がアラビア数字体系の基本となります。 それが 10 進数体系と呼ばれる理由です。
- 8進数;
- 16進数 名前記数法は、特定の記数法で数値を記述するときに使用される桁数に対応します。 数体系の基数 (p)
各記数体系の基底に名前を付けます
数字体系のアルファベット特定の記数法で数字を表すために使用される記号のセットです 数字体系のアルファベット指定された記数法で数値を表すために使用される記号のセットです。記数法におけるアルファベットは 0 から p-1 までの数値で構成されます。ここで、p は記数法の基数です。 これをもとに表に記入していきます0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
0、1、2、3、4.5、6、7、8、9、10(A)、11(B)、12(C)、13(D)、14(E)、15(F)
各記数体系のアルファベットに名前を付けます
任意の実数は、正と負の和として任意の位置記数法で書き込むことができます。
数 p の累乗 (数体系の基数)
数値の展開形式
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
学んだことの一次理解と定着
1. 番号体系とは何ですか?
2. 非位置番号体系とは...
3. 位置番号システムは...
4. 番号体系の基礎は何ですか?
5. 数値の拡張形式は何を意味しますか?
数字を展開して書きます
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
宿題：
- ノートブックのエントリ。
- タスクカード。
