偉大な数学者として私たちに知られているこの男は、哲学者、神秘家、禁欲主義者でもあり、彼の名を冠した宗教哲学学校の創設者でもありました。 ピタゴラスの考え方はプラトンに、そして彼を通して西洋哲学全体に大きな影響を与えました。
ヘロドトスは、ピタゴラスは紀元前570年にエーゲ海東部のギリシャの島であるサモス島で生まれたと主張しました。 彼の父親は、ある情報源によると宝石商であり、他の情報源によると商人でした。 伝説によると、彼の妊娠中の母親はデルフィのピュティアから、美しく、賢く、人類にとって有益な子供を産むだろうという予言を受けました。 彼女は息子に占い師の名前を付けた。
ディオゲネス・ラエルティウスは、ピタゴラスはよく旅行し、エジプト、アラビア、フェニキア、ユダヤ、バビロンだけでなく、インドさえも訪れたと報告した。 彼は物事の性質や秘密の神秘的なカルトや神々についての知識を収集しました。 プルタルコスは、エジプト訪問中にピタゴラスがアヌビス神の司祭から学んだと主張した。 クセノファネスは魂の輪廻を信じていると書いています。 ピタゴラスが、殴られていた犬の代わりにとりなし、その鳴き声の中に死んだ友人の声を認識したと宣言したという有名な話があります。 彼はトロイ戦争に参加したと主張し、聴衆に衝撃を与えた。
ピタゴラスは多くの発見をしました。 有名な定理と整数理論に加えて、彼は音楽にも優れ、音のピッチと弦の長さの関係を証明しました。 天文学では、「球体の音楽」の理論を生み出し、地球が球形であることを認識しました。 ピタゴラス医学の教義はヒポクラテスによって研究されました。 でも一緒に 科学研究ピタゴラスは占いと予言を実践しました。 彼は科学と神秘主義を奇妙なもつれに結びつけ、本質的に新しい宗教運動を生み出しました。
ピタゴラス学派の中で間違いなく重要な位置を占めていた難解な教え、秘密の宗教教義と習慣は、アポロ崇拝と関連しています。 何事においても節度を保つことがこの学校の主な綱領でした。 彼の生徒たちは、哲学学校、宗教友愛会、政治結社などを含むクラブのようなものを結成しました。
ピタゴラスが旅行後に定住したクロトンの住民は、ピタゴラスを崇拝しました。 彼らは無条件に彼に従いました。 古代の作家は語った ファンタジーの物語、哲学者の雄弁な演説の後、ギリシャ人は本物の禁欲主義者になったかのように。
ピタゴラスが贅沢に満ちたシバリスの都市シバリスの破壊の思想家であったことを知る人はほとんどいません。 彼は自らの教えを説き、甘やかされたシバライトに反抗して行き過ぎを放棄するようクロトン人に呼びかけた。 マグナ・グラエキアの 2 つの政策間の対立が戦争につながり、クロトニア人がシバリスを破壊しました。 ピタゴラスの弟子たちは、ピタゴラスがこれを嘆いたと主張しましたが、歴史家は...歴史家はそれらを信じていません。
しかし、シバリスの破壊後、クロトンでは動乱が始まりました。 ピタゴラス派はその命令を課しましたが、住民はもはや剥奪や禁欲を望んでいませんでした。 そして、ピタゴラス派にとって悲劇的な日、クロトン派が神殿に火を放ちました。 多くの信者が死亡し、生存者は逃亡した。 その後、この教えの信奉者たちが宗派のようなものを組織しましたが、時が経つにつれて、ピタゴラス学派は存在しなくなりました。
ピタゴラス自身の運命については意見が分かれています。 彼は弟子たちとともに神殿で亡くなったという説もあれば、船でメタポントゥムに逃げ、そこで餓死したという説もある。
彼の教えの名残は私たちの時代にも伝わっています。 科学者たちはピタゴラスを偉大な数学者および天文学者として認めており、ピタゴラスのおかげで証明の必要性が数学に導入され、数学が特別な学問としての地位を与えられた。 哲学者たちはピタゴラをゾロアスター、仏陀、孔子、老子と同等とみなしています。 神秘家たちは彼をその偉大な入門者、透視能力者、そして預言者として尊敬しています。
サモス島のピタゴラスは、人類の最も優れた知識人の一人として歴史に名を残しました。 彼の中には珍しいことがたくさんあり、運命自体が彼の人生における特別な道を準備しているようです。
ピタゴラスは独自の宗教哲学学校を創設し、最も偉大な数学者の一人として有名になりました。 彼の知性と知性は、彼が生きていた時代の何百年も先を行っていました。
サモス島のピタゴラス
ピタゴラスの簡単な伝記
もちろん、ピタゴラスの短い伝記ではこのユニークな性格を完全に明らかにする機会はありませんが、それでも彼の人生の主要な瞬間に焦点を当てます。
幼少期と青年期
ピタゴラスの正確な生年月日は不明です。 歴史家は彼が586年から569年の間に生まれたと示唆しています。 紀元前、ギリシャのサモス島（それが彼のニックネーム「サモス」の由来）。 ある伝説によると、ピタゴラスの両親は、息子が偉大な賢者および教育者になるだろうと予言していました。
ピタゴラスの父親はムネサルコスと呼ばれ、母親はパルテニアでした。 家族の長は加工に従事していました 貴重な石, そのため、家族はかなり裕福でした。
育成と教育
ピタゴラスはすでに幼い頃から次のことに興味を示していました。 さまざまな科学そして芸術。 彼の最初の教師はヘルモダマントと呼ばれた。 彼は将来の科学者に音楽、絵画、文法の基礎を築き、またホメーロスの『オデュッセイア』と『イリアス』の一節を暗記するよう強制した。
ピタゴラスは18歳になったとき、さらに知識と経験を積むためにエジプトへ行くことを決意しました。 これは彼の伝記にとって重大な一歩でしたが、それは実現する運命にありませんでした。 ピタゴラスはエジプトがギリシャ人に対して閉鎖的だったために入ることができませんでした。
ピタゴラスはレスボス島に立ち寄り、シロスのフェレキュデスから物理学、医学、弁証法、その他の科学を学び始めました。 数年間島に住んでいた彼は、まだ住んでいたミレトスを訪れたいと思っていました。 有名な哲学者タレスはギリシャ初の哲学学校を設立した人物です。
間もなく、ピタゴラスは最も教養のある人物の一人となり、 有名人当時の。 しかし、しばらくして、ペルシャ戦争が始まると、賢者の伝記には劇的な変化が起こります。
ピタゴラスはバビロン捕虜となり、 長い間捕らわれの中で暮らしている。
神秘主義と帰郷
バビロンでは占星術と神秘主義が流行していたという事実により、ピタゴラスはさまざまな神秘的な秘跡、習慣、習慣の研究に夢中になりました。 超常現象。 ピタゴラスの伝記全体には、彼の注意を引いたあらゆる種類の探求と解決策が満載です。
10年以上監禁されていた彼は、学識あるギリシャ人の知恵を直接知っていたペルシア王から思いがけず自ら解放される。
解放されると、ピタゴラスはすぐに祖国に戻り、獲得した知識を同胞に伝えました。
ピタゴラスの学校
豊富な知識のおかげで、常に 雄弁家、彼はギリシャの住民の間ですぐに名声と認識を得ることができました。
ピタゴラスの講演では、いつも多くの人が哲学者の知恵に驚き、彼の中に神を感じるようです。
ピタゴラスの伝記の主要なポイントの 1 つは、ピタゴラスが彼の考えに基づいて学校を創設したという事実です。 自分自身の原則世界観。 それは「ピタゴラス派」、つまりピタゴラスの信奉者と呼ばれていました。
彼は独自の指導法も持っていました。 たとえば、授業中の学生の会話は禁止されており、質問することもできませんでした。
このおかげで、生徒たちは謙虚さ、柔和さ、忍耐力を養うことができました。
これらのことは現代人には奇妙に思えるかもしれませんが、ピタゴラスの時代にはまさにその概念があったことを忘れてはなりません。 私たちの理解では学校教育単に存在しなかっただけです。
数学
医学、政治、芸術に加えて、ピタゴラスは数学にも非常に真剣に取り組んでいました。 彼は幾何学の発展に多大な貢献をすることができました。
現在まで、世界中の学校で最も人気のある定理はピタゴラスの定理、a 2 + b 2 =c 2 であると考えられています。 小学生は皆、「ピタゴラスパンツはどの方向でも等しい」ということを覚えています。
さらに、「ピタゴラス表」があり、これを使用すると数値の掛け算が可能になりました。 本質的には、これは現代の九九であり、形式が少し異なるだけです。
ピタゴラスの数秘術
ピタゴラスの伝記には注目すべき点があります。それは、ピタゴラスは生涯を通じて数字に非常に興味を持っていたということです。 彼らの助けを借りて、彼は物事や現象、生と死、苦しみ、幸福などの性質を理解しようとしました。 重要な問題いる。
彼は数字の9を不変性、8を死と関連付け、数字の2乗にも細心の注意を払いました。 この意味で、完全数は 10 でした。ピタゴラスは 10 を宇宙の象徴と呼びました。
ピタゴラス学派は初めて数字を偶数と奇数に分けました。 数学者によれば、偶数には女性的な原理があり、奇数には男性的な原理があるという。
科学そのものが存在しなかった当時、人々は生命と世界秩序についてできる限りのことを学びました。 ピタゴラスは、当時の偉大な息子のように、図や数字の助けを借りて、これらの質問やその他の質問に対する答えを見つけようとしました。
哲学的な教え
ピタゴラスの教えは 2 つのカテゴリーに分類できます。
- 化学的なアプローチ
- 宗教性と神秘主義
残念ながら、ピタゴラスの作品のすべてが保存されているわけではありません。 そしてすべては、科学者が事実上メモを取らず、知識を口頭で生徒に伝えたからです。
ピタゴラスは科学者であり哲学者であったという事実に加えて、当然のことながら宗教の革新者と呼ぶことができます。 この点では、レフ・トルストイは彼に少し似ていました（別の記事で公開しました）。
ピタゴラスは菜食主義者であり、信者たちに菜食主義者になるよう奨励しました。 彼は学生に動物由来の食品を食べることを許可せず、飲酒、汚い言葉の使用、下品な行為を禁じた。
ピタゴラスが教えなかったことも興味深い 普通の人々表面的な知識だけを得ようとした人。 彼は、選ばれ、啓発された人々を目にした人々だけを弟子として受け入れました。
私生活
ピタゴラスの伝記を学ぶと、彼には私生活のための時間がなかったという誤った印象を受ける人もいるかもしれません。 しかし、これは完全に真実ではありません。
ピタゴラスが約60歳のとき、ある公演で彼は 美少女フィーナという名前。
彼らは結婚し、この結婚から男の子と女の子が生まれました。 つまり、傑出したギリシャ人は家族思いの人だったのだ。
死
驚くべきことに、伝記作家の中で彼がどのように亡くなったかを明確に言える人はいない。 偉大な哲学者そして数学者。 彼の死には3つのバージョンがあります。
最初のものによると、ピタゴラスは教えることを拒否した生徒の一人によって殺されました。 怒りに駆られた犯人は科学者のアカデミーに放火し、そこで死亡した。
2番目のバージョンでは、火災の際、科学者の支持者たちが彼を死から救いたいと考え、自分たちの体で橋を作ったと述べています。
しかし、ピタゴラスの死の最も一般的なバージョンは、メタポントス市での武力紛争中の彼の死であると考えられています。
この偉大な科学者は80年以上生き、紀元前490年に亡くなりました。 e. 私のために 長い人生彼は多くのことを成し遂げることができ、歴史上最も優れた頭脳の一人であると考えられています。
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ピタゴラスの伝記は早い段階ですでに曖昧でしたが、時が経つにつれて、非常に多くの非歴史的な伝説や推測によってますます曖昧になり、特にピタゴラスの出現以来、非常に多くの後世の要素が彼の教えに導入されました。 新ピタゴラス学派そして、偽ピタゴラスの著作を作成するために彼女が広く使用されている方法、つまり、私たちに届いた情報から真実の部分を分離するには、最も慎重な批判が必要であるということです。 かなりの信頼性があるが、ピタゴラス学派とその創始者の歴史、そしてその教えに関して確立できる主要な点はほんのわずかであり、それはフィロラオスの本物の一節、アリストテレスのメッセージ、および教説によって証明されている要素のみである。私たちはテオフラストスでその情報源を見る権利を持っています。
ムネサルコスの息子であるピタゴラスは、ティレニア人の先祖が住んでいたサモス島で生まれました。 ペラスギアン、プリウントから移転しました。 彼の生涯に関する不正確で大幅に乖離した示唆のうち、明らかに最も現実に近いのは、おそらくアポロドロスにその出典があると思われる情報です。 彼らによると、ピタゴラスは紀元前571年から570年に生まれ、532年から531年にイタリアに到着し、497年から496年に75歳で亡くなったという。 ヘラクレイトスはすでに彼を当時最も学識のある人物と呼んでいます（留保を付けて、彼は「自分のために知恵を創造しました-多くの知識、邪悪な芸術」）。 しかし、ピタゴラスがどこでどのようにして知識を得たのかは私たちには不明です。 後の著者によると、彼は東部および西部への教育旅行を行ったという示唆がある。 南国、信頼性の低い目撃者からのものであり、遅く、疑わしい状況の中で発生したものであるため、歴史的記憶に基づいた情報ではなく、単なる推測とみなされるべきであり、その理由は魂の輪廻の教義といくつかのオルティコ・ピタゴラス派の習慣でした。
ピタゴラス。 ローマ、カピトリーノ美術館の胸像
より古い伝説は、どう見ても、ピタゴラスのエジプト滞在についてさえ何も知りませんでしたし、それ自体に不可能なことは何も含まれていません。 彼についての最初の言及はイソクラテスの壮大な演説の中に見られますが、それ自体は歴史的真実性を主張していません。 ここでは哲学者のエジプト滞在については何も語られていない。 プラトン、特にアリストテレスとの関係では、彼らがピタゴラス主義のような影響力のある体系をエジプトから持ち出したとは考えにくい。 ピタゴラスがエジプトで学んだと言われている魂の輪廻の教義は、ピタゴラス以前のギリシャ人には知られていたが、エジプトの宗教には異質なものであった。 魂の輪廻に関するピタゴラス教義を、それに類似したヒンズー教の教えから抽出しようとする試みもまた、失敗したと考えるべきである。
まだ完全に確実ではありませんが、ピタゴラスの教師はフェレキュデスである可能性が高いです。 もう一つのニュースが、ピタゴラスがアナクシマンドロスの生徒だったということであれば（ ポルフィリン症） - 明らかに歴史的伝統に基づいているのではなく、単純な推測に基づいていますが、それでも、ピタゴラスの数学と天文学とアナクシマンドロスの対応する教えとの関係は、ピタゴラスとミレシアの哲学者との知り合いを証明しています。
ピタゴラスがアペニン山脈で活動を始めた後、彼は下イタリアに主な活動の場を見つけました。 彼はクロトーネ市に定住し、ここで組合を設立し、イタリア語とシチリアのギリシャ人の間に多くの支持者を見つけました。 後の物語では、彼がこれらの場所で預言者や魔術師として活動し、彼の学校は共産主義の原則に基づいて生活し、教団の厳格な規律に従い、肉や豆の摂取を控える修行者のリーグであったことが描かれています。そして毛糸の衣服、そして学校の秘密を神聖に守ります。 歴史分析のために、ピタゴラス連合は主に当時の宗教秘儀組織の形態の 1 つです。その焦点はヘロドトスが言及した「乱交」でした。 その主な教義は魂の輪廻の教義であり、それについてはゼノファネスがすでに話しました。 純粋な生活（Πυθαγόρειος τρόπος του βίου、「ピタゴラス的生き方」）が入門者に求められていたが、最も信頼できる証拠によると、それはわずか数回の簡単に達成可能な禁欲にすぎなかった。 ピタゴラスの結合は、ピタゴラスが神秘主義的な教義とカルトに与えた倫理的および改革主義的な方向性、ドリアンの例に倣ってその会員に「道徳と見解、肉体的および精神的な健康、道徳と自己」を植え付けたいという願望という点で、他のすべての同様の現象とは異なっていました。 -コントロール。 この欲求には、体操、音楽、医学などの多くの芸術や知識を培うだけでなく、 科学活動、そこでは組合のメンバーが創設者の例に従って実践しました。 組合に所属していない外部の人もこれらの活動に参加できる場合がありました。
ピタゴラスの太陽賛歌。 アーティスト F. ブロンニコフ、1869 年
4 世紀初頭までのギリシア人の数学は、ピタゴラス学派を主な焦点としており、それに隣接して、ピタゴラス学派の間で哲学体系の本質的な内容を形成する物理的な教育がありました。 ピタゴラスが求めた倫理改革は直ちに実現されるべきである 政治改革――当時のギリシャ人にとって、それは自明のことだった。 政治においては、ピタゴラス派は、その教えの精神全体に従って、全体の利益に対する個人の厳格な従属を目的としたドリアン貴族制度の擁護者でした。 しかし、ピタゴラス同盟のこの政治的立場は早い段階でそれに対する攻撃を引き起こし、それがピタゴラス自身をクロトンからメタポントゥムに移住させ、そこで生涯を終えた。 その後、長年にわたる緊張状態の後、おそらく紀元前 440 年から 430 年頃、ピタゴラス派が集まった家の放火は、下イタリア全土に広がる迫害の合図となりました。 その間に多くのピタゴラス教徒が亡くなり、残りはここに逃げた。 異なる側面。 中央ギリシャがピタゴラス主義を初めて知るようになったこれらの逃亡者には、次のような人が含まれます。 フィロラウスそしてエパミノンダスの教師であるリシスは、ともにボイオティア・テーベに住んでいました。 第一期生でした エウリュトス、その生徒アリストクセノスは最後のピタゴラス派と呼ばれています。 4 世紀の初めにタレントゥムでクリニアスと出会い、その後すぐに有名な アーキタ、そのおかげで、ピタゴラス主義は再び強力な国家に対する権力を獲得しました。 しかし、どうやら彼の直後にピタゴラス主義が現れ、それが融合した。 古代アカデミープラトン主義によってイタリアでは完全に衰退したが、ピタゴラスの神秘は生き残り、さらに広まった。
多くの科学、教義、概念の創設者の 1 人がピタゴラスです。 彼の伝記は秘密に満ちており、専門の歴史家ですら十分に知られていない。 彼の人生の基本的な事実が、世界のさまざまな場所にいた彼自身の生徒たちによって紙に記録されたことだけは明らかです。 ピタゴラスの伝記はこの記事で簡単に概説されています。
人生の旅の始まり
ピタゴラスの伝記は、570年（おおよその日付）にシドン市（現在のレバノンのサイダ）で始まります。 彼は、最も多くのものを与えることができた裕福な宝石商の家族に生まれました。 より良い教育そしてあなたの息子に知識を与えてください。 興味深い事実未来の賢者の名前の由来。 彼の父ムネサルコスは、アポロンの巫女の一人であるピュティアにちなんで息子に名前を付けました。 彼はまた、妻に彼女にちなんでピファシスと名付けました。 そして、すべてがこのようになったのは、この巫女がムネサルクに、美しさと知性の両方で他の誰よりも優れた息子が生まれるだろうと予言したからです。
最初の知識と先生
ピタゴラスの伝記にあるように、この科学者の初期の時代はギリシャ最高の寺院の壁の中で起こりました。 10代の頃でさえ、彼は他の賢者の著作を読んだり、精神的な教師と話したりして、できるだけ多くのことを学ぼうと努めました。 その中で、古代ギリシャの最も偉大な宇宙学者であるシロスのフェレキュデスに注目する価値があります。 彼は若いピタゴラが数学、物理学、天文学を勉強するのを手伝います。 ピタゴラスはヘルモダマントスと交流する機会もあり、ヘルモダマントスは彼に詩や芸術に関連するあらゆるものを愛することを教えてくれました。
教育旅行
その後、ピタゴラスの伝記は異国の地での彼の人生経験から構成されています。 まず彼はエジプトに行き、そこで地元の謎に飛び込みます。 その後、この国で彼は自分の学校を開き、そこで数学と哲学を学ぶことができました。 彼がエジプトで過ごした20年間に、ピタゴラス派と称する多くの弟子や支持者を集めました。 この時期に彼が哲学者としてそのような概念を導入し、自分自身をこの言葉と呼んだことも注目に値します。 事実、以前はすべての偉大な人々が自分自身を賢者と呼んでいましたが、これは「知っている」という意味でした。 ピタゴラスは「哲学者」という用語を導入しましたが、これは「見つけ出そうとする」と訳されました。
エジプトで科学的発見をした後、ピタゴラスはバビロンに行き、そこで 12 年間を過ごしました。 そこで彼は東洋の宗教とその特徴を研究し、メソポタミアとギリシャの国々における科学と芸術の発展を比較します。 この後、彼は東地中海に戻り、今だけフェニキアとシリアの海岸に戻ります。 そこで彼はほんの少しの時間を過ごし、その後再び旅を始めますが、今度はさらに遠くへ行きます。 アキメニデスとメディアの国を越えて、哲学者はヒンドゥスタンに行き着きます。 まったく異なる宗教や生き方についての知識を得ることで、さらに視野が広がり、科学において新たな発見をする機会が得られます。
ピタゴラスの伝記：彼の晩年
紀元前530年。 ピタゴラスは最終的にイタリアに行き、そこで発見します。 新しい学校ピタゴラス連合と呼ばれます。 そこでは十分な知識を持った人だけが学ぶことができます。 この教育機関での授業中に、ピタゴラスは生徒たちに天文学の秘密について語り、数学、幾何学、調和を教えます。 60歳のとき、彼は教え子の一人と結婚し、3人の子供に恵まれました。
紀元前500年頃。 ピタゴラス派に対する迫害が始まります。 物語が進むにつれて、それらは哲学者自身が尊敬される市民の息子を生徒の仲間に加えないことを選択したという事実によるものでした。 度重なる暴動の後、彼は姿を消した。
ピタゴラスの発見
サモスのピタゴラス、古代ギリシャの哲学者、地球の偉大な修練者、政治的および宗教的人物、数学者、ピタゴラス主義の創始者。 彼の人生の主なコンセプトは「すべては数字である」です。 これは通常、百科事典や彼の伝記に記載されています。
しかし、ピタゴラスが誰だったのか、現在誰なのか、そして将来ピタゴラスが誰になるのかは、依然として宇宙の謎のままです...
彼は最も優秀な科学者であり、偉大な献身的な哲学者であり、賢人であり、有名なピタゴラス学派の創設者であり、世界的に有名な多くの優れた哲学者の精神的な教師でもあります。 ピタゴラスは、数、天球の音楽、宇宙に関する教えの創始者となり、物質構造のモナドロジーと量子論の基礎を築きました。 彼は、数学、音楽、光学、幾何学、天文学、数論、超弦理論（地球単弦）、心理学、教育学、倫理などの科学の分野で非常に重要な発見をしました。
ピタゴラスは、目に見える世界と目に見えない世界の相互関係の法則、精神と物質の統一、魂の不死性と輪廻による徐々に浄化されるという概念（受肉理論）の知識に基づいて哲学を発展させました。 。 ピタゴラスの名前には多くの伝説が関連付けられており、彼の生徒たちは名声を勝ち取ることができ、 優秀な人たち、彼の著作のおかげで、私たちはピタゴラスの教えの基本、彼の言葉、実践的かつ倫理的なアドバイス、そしてピタゴラスの理論的公準と精神的な物語を知ることができました。
おそらく誰もがピタゴラスの定理を覚えているわけではありませんが、「ピタゴラスのパンツはどの面でも等しい」ということわざは誰もが知っています。 ピタゴラスはとりわけ、かなり狡猾な男でした。 この偉大な科学者は、ピタゴラス派の生徒全員に、彼にとって非常に有益な単純な戦術を教えました。それは、発見があれば、それを先生のおかげだと言いなさいというものでした。 これはかなり物議を醸す判断かもしれませんが、ピタゴラスが本当に信じられないほど多くの発見をしたと認められているのは、彼の生徒たちのおかげです。
幾何学: 有名で愛されているピタゴラスの定理、および個々の多面体と多角形の構築。
地理と天文学の分野では、彼は地球が丸いという仮説を最初に表明した人の一人であり、私たちは宇宙に一人ではないとも信じていました。
音楽では、音がフルートまたは弦の長さに依存すると判断しました。
数秘術: 私たちの時代、数秘術は有名になり、非常に人気がありましたが、数字と未来の予測を組み合わせたのはピタゴラスでした。
ピタゴラスは、存在するすべてのものの始まりと終わりは、ある抽象的な量、いわゆるモナドにあると教えました。 それは、不可知の絶対的な空虚、混沌、すべての神々の祖先の故郷を表し、同時に存在の豊かさを形で含んでいます。 神聖な光。 モナドはエーテルと同様、万物に浸透しますが、そのどれにも存在しません。 これはすべての数値の合計であり、常に単位のように分割できない全体とみなされます。
ピタゴラス学派は、モナドを 10 個の点、いわゆるノードで構成される図形として描きました。 ピタゴラス学派によってテトラクティと呼ばれるこれら 10 個のノードはすべて、それらの間に 9 つの正三角形を作成し、普遍的な空虚の充満と命を与える十字架を象徴しています。
また、ピタゴラスは面積測定の基礎を作り、幾何学における証拠の広範かつ強制的な使用を導入し、類似性の学説を作成したとも考えられています。
ピタゴラスはこれらすべての発見を 2500 年以上前に行ったのです。 ピタゴラスの発見は、彼の忠実な生徒たちと同様に生き続け、将来も生き続けるでしょう。
ピタゴラスの定理の歴史
数学者ピタゴラスの偉大な発見は、その応用を発見しました。 異なる時間そして世界中で。 これはピタゴラスの定理に最も当てはまります。
例えば中国では 特別な注意この点に関しては、数学の本『Chu-pei』に注目する必要があります。 ピタゴラスの三角形、辺 3、4、5 がある: 「直角を構成要素に分解すると、すべての辺の端を結ぶ線は 5 になり、底辺は 3、高さは 4 になります。」 同じ本には、バシャラのヒンドゥー教の幾何学図の 1 つに類似した図が示されています。
ドイツの優れた数学史研究者カントールは、ピタゴラスの等式は 3 + 4 だと信じていますか? エジプトでは紀元前2300年頃にすでに知られていました。 紀元前、アメンエムハト 1 世の治世中 (ベルリン博物館のパピルス 6619 による)。 カントールによれば、ハーペドナプト、いわゆる「ロープ引き」は、辺が 3、4、5 の直角三角形を使用して直角を構築しました。彼らの構築方法は非常に簡単に再現されます。 長さ 12 メートルのロープを用意し、それに色付きのストリップを結びます。一方の端から 3 メートルの距離に、もう一方の端から他方の端から 4 メートルの距離にあるストリップを結びます。そうすると、両端が直角になります。3そして4メートル。 たとえば、すべての大工が使用する木製の三角形を例にとると、この建築方法は不必要だというハーペドナプトの反対意見もあるでしょう。 実際、たとえば大工の作業場を描いたエジプトの絵があり、そこにはそのような道具が見つかっています。 しかし、それにもかかわらず、ピタゴラスの三角形が古代エジプトで使用されていたという事実は変わりません。
バビロニア人が使用したピタゴラスの定理については、これ以上の情報はほとんどありません。 見つかった文書は紀元前2000年のハンムラビ時代に遡る。 つまり、斜辺のおおよその定義があります。 直角三角形。 したがって、これは、直角三角形の辺を使用した計算が、少なくともいくつかの場合にはメソポタミアですでに実行されていたことを裏付けています。 オランダの数学者ファン・デル・ワールデンは、一方ではバビロニアとエジプトの数学に関する現在の知識レベルを利用し、もう一方ではギリシャの資料の注意深く研究に基づいて、次の結論に達しました。ギリシャの数学者: タレス、ピタゴラス、そしてピタゴラス派 – 数学の発見ではなく、その正当化と体系化。 彼らは、漠然としたアイデアに基づいた計算レシピを正確な科学に変えることができました。」
ヒンドゥー教徒の間では、バビロニア人やエジプト人とともに、幾何学がカルトと密接に結びついていました。 ピタゴラスの定理が紀元前 18 世紀にはすでにインドで知られていた可能性は十分にあります。 e.
エウデモスが編纂したとされる「数学者のリスト」は、ピタゴラスについて次のように述べています。 最高点ビジョンを追求し、より精神的で物質的ではない方法で彼女の理論を探求します。」
ピタゴラスの木
ピタゴラス木は、ピタゴラス パンツとして知られる図形に基づいたフラクタルの一種です。
有名な定理を証明して、ピタゴラスは直角三角形の各辺に正方形がある図形を作成しました。 時間が経つにつれて、このピタゴラスの姿は一本の木に変わりました。 第二次世界大戦中に最初にピタゴラスの木を構築したのは A. ボスマンで、通常の製図定規を使用しました。
ピタゴラス木の主な特性の 1 つは、最初の正方形の面積が 1 の場合、各レベルで正方形の面積の合計も 1 になることです。 クラシックな木材ピタゴラスの角度は 45 度ですが、他の角度を使用して一般化されたピタゴラス木を構築することも可能です。 このような木は「ピタゴラスの風に吹かれる木」と呼ばれています。 三角形の特定の「中心」を何らかの形で接続するセグメントのみを描画すると、裸のピタゴラス木が得られます。
ピタゴラス木は、次のように生成されるフラクタルです。
まずは単位正方形から始めます。 次に、その側面の 1 つをベースとして選択します (アニメーション内) マイナス面が基礎です）：
底辺と反対側に斜辺が一致するアスペクト比 3:4:5 の直角三角形を作成します。 小さい方の脚はベースに対して右側にある必要があることに注意してください (アニメーションを参照)。
直角三角形の各辺に、この辺と一致する辺を持つ正方形を作成します。
両方の正方形に対してこの手順を繰り返し、三角形に接する辺を底辺として数えます。
無限回の反復の後に得られる図形はピタゴラス木です。
